Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.Planetensysteme. den so eben angeführten Ausdrücken, die Größen l und b, so er-hält man l--k = 94° 43' k = 112° 12' l = 206° 55' und b = + 2° 29',4 Da hier das Argument der Breite so nahe an 90°, oder da §. 120. (Ableitung des geocentrischen Ortes aus dem helio- Es sey also wieder L = A S T' die Länge der Erde, und Multiplicirt man dann den Sinus dieses Winkels l -- L Wenden wir dieß auf unser vorhergehendes Beispiel an, so hel. Länge Saturns l = 206° 55' hel. Breite -- b = 2° 29',4 Der Halbmesser der Saturnsbahn ist (nach der Tafel des Planetenſyſteme. den ſo eben angeführten Ausdrücken, die Größen l und b, ſo er-hält man l—k = 94° 43′ k = 112° 12′ l = 206° 55′ und b = + 2° 29′,4 Da hier das Argument der Breite ſo nahe an 90°, oder da §. 120. (Ableitung des geocentriſchen Ortes aus dem helio- Es ſey alſo wieder L = A S T' die Länge der Erde, und Multiplicirt man dann den Sinus dieſes Winkels λ — L Wenden wir dieß auf unſer vorhergehendes Beiſpiel an, ſo hel. Länge Saturns l = 206° 55′ hel. Breite — b = 2° 29′,4 Der Halbmeſſer der Saturnsbahn iſt (nach der Tafel des <TEI> <text> <body> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0263" n="251"/><fw place="top" type="header">Planetenſyſteme.</fw><lb/> den ſo eben angeführten Ausdrücken, die Größen <hi rendition="#aq">l</hi> und <hi rendition="#aq">b</hi>, ſo er-<lb/> hält man</p><lb/> <list> <item><hi rendition="#aq">l—k</hi> = 94° 43′</item><lb/> <item> <hi rendition="#u"><hi rendition="#aq">k</hi> = 112° 12′</hi> </item><lb/> <item><hi rendition="#aq">l</hi> = 206° 55′ und <hi rendition="#aq">b</hi> = + 2° 29′,<hi rendition="#sub">4</hi></item> </list><lb/> <p>Da hier das Argument der Breite ſo nahe an 90°, oder da<lb/> der Planet ſehr nahe in der Mitte zwiſchen ſeinen beiden Knoten<lb/> ſteht, ſo iſt <hi rendition="#aq">u = k p'</hi> von <hi rendition="#aq">l — k = K P'</hi> ſehr wenig verſchieden.</p><lb/> <p>§. 120. (Ableitung des geocentriſchen Ortes aus dem helio-<lb/> centriſchen.) Da wir nun die heliocentriſche Länge <hi rendition="#aq">A P' = l</hi> und<lb/> Breite <hi rendition="#aq">P' p' = b</hi> des Planeten kennen, ſo wird es nicht mehr<lb/> ſchwer ſeyn, auch die geocentriſche Länge λ und Breite β deſſel-<lb/> ben zu finden. Man könnte ſich dazu deſſelben graphiſchen Ver-<lb/> fahrens bedienen, welches wir ſchon oben (§. 114.) angewendet<lb/> haben. Allein da dieſes keine große Genauigkeit gewährt, und<lb/> überdieß hier, wegen der Rückſicht auf die Neigung der Planeten-<lb/> bahn, weniger bequem iſt, ſo wird es beſſer ſeyn, auch hier die<lb/> unmittelbare Rechnung anzuwenden.</p><lb/> <p>Es ſey alſo wieder <hi rendition="#aq">L = A S T'</hi> die Länge der Erde, und<lb/><hi rendition="#aq">R = S T</hi> ſo wie <hi rendition="#aq">r = S p</hi> der Halbmeſſer der Erd- und der<lb/> Planetenbahn, ſo ſuche man zuerſt die Größe <hi rendition="#aq">r Cor b</hi>, die wir,<lb/> der Kürze wegen, <hi rendition="#aq">r'</hi> nennen. Nach §. 114 iſt der Winkel <hi rendition="#aq">T S P</hi><lb/> an der Sonne oder die Commutation gleich <hi rendition="#aq">l — L</hi>, alſo eine<lb/> bekannte Größe, die wir <hi rendition="#aq">C</hi> nennen wollen. Sucht man nun die<lb/> Größe <hi rendition="#aq">r' Sin C</hi> und dividirt ſie durch <hi rendition="#aq">r' Cor C — R</hi>, ſo erhält<lb/> man die Tangente von λ — <hi rendition="#aq">L</hi>, alſo auch, da <hi rendition="#aq">L</hi> bekannt iſt, die<lb/> geſuchte geocentriſche Länge λ des Planeten.</p><lb/> <p>Multiplicirt man dann den Sinus dieſes Winkels λ — <hi rendition="#aq">L</hi><lb/> durch die Tangente der heliocentriſchen Breite <hi rendition="#aq">b</hi>, und dividirt<lb/> man das Product durch <hi rendition="#aq">Sin C</hi>, ſo erhält man ſofort auch die<lb/> Tangente von β oder die geocentriſche Breite β des Planeten.</p><lb/> <p>Wenden wir dieß auf unſer vorhergehendes Beiſpiel an, ſo<lb/> haben wir für den 12. November 1835 gefunden</p><lb/> <list> <item>hel. Länge Saturns <hi rendition="#aq">l</hi> = 206° 55′</item><lb/> <item>hel. Breite — <hi rendition="#aq">b</hi> = 2° 29′,<hi rendition="#sub">4</hi></item> </list><lb/> <p>Der Halbmeſſer der Saturnsbahn iſt (nach der Tafel des<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [251/0263]
Planetenſyſteme.
den ſo eben angeführten Ausdrücken, die Größen l und b, ſo er-
hält man
l—k = 94° 43′
k = 112° 12′
l = 206° 55′ und b = + 2° 29′,4
Da hier das Argument der Breite ſo nahe an 90°, oder da
der Planet ſehr nahe in der Mitte zwiſchen ſeinen beiden Knoten
ſteht, ſo iſt u = k p' von l — k = K P' ſehr wenig verſchieden.
§. 120. (Ableitung des geocentriſchen Ortes aus dem helio-
centriſchen.) Da wir nun die heliocentriſche Länge A P' = l und
Breite P' p' = b des Planeten kennen, ſo wird es nicht mehr
ſchwer ſeyn, auch die geocentriſche Länge λ und Breite β deſſel-
ben zu finden. Man könnte ſich dazu deſſelben graphiſchen Ver-
fahrens bedienen, welches wir ſchon oben (§. 114.) angewendet
haben. Allein da dieſes keine große Genauigkeit gewährt, und
überdieß hier, wegen der Rückſicht auf die Neigung der Planeten-
bahn, weniger bequem iſt, ſo wird es beſſer ſeyn, auch hier die
unmittelbare Rechnung anzuwenden.
Es ſey alſo wieder L = A S T' die Länge der Erde, und
R = S T ſo wie r = S p der Halbmeſſer der Erd- und der
Planetenbahn, ſo ſuche man zuerſt die Größe r Cor b, die wir,
der Kürze wegen, r' nennen. Nach §. 114 iſt der Winkel T S P
an der Sonne oder die Commutation gleich l — L, alſo eine
bekannte Größe, die wir C nennen wollen. Sucht man nun die
Größe r' Sin C und dividirt ſie durch r' Cor C — R, ſo erhält
man die Tangente von λ — L, alſo auch, da L bekannt iſt, die
geſuchte geocentriſche Länge λ des Planeten.
Multiplicirt man dann den Sinus dieſes Winkels λ — L
durch die Tangente der heliocentriſchen Breite b, und dividirt
man das Product durch Sin C, ſo erhält man ſofort auch die
Tangente von β oder die geocentriſche Breite β des Planeten.
Wenden wir dieß auf unſer vorhergehendes Beiſpiel an, ſo
haben wir für den 12. November 1835 gefunden
hel. Länge Saturns l = 206° 55′
hel. Breite — b = 2° 29′,4
Der Halbmeſſer der Saturnsbahn iſt (nach der Tafel des
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Zitationshilfe: | Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 251. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/263>, abgerufen am 29.07.2024. |