ausdrücken, die zwischen A und B sind, und B : A wird die umgekehrte Verhältniß oder die Summe derselben vorstellen. Setzet man demnach A : B = m, so ist A = mB, und B = A : m = nA, und B : A = 1 : m = n, daher m . n = 1. Sind nun zwischen A und B einerley Verhältnisse, wie zwischen C und D; so haben wir B : A = D : C, und A : B = C : D. Hierüber lassen sich nun folgende Anmerkungen machen.
§. 438.
Einmal wird der Ausdruck A : B = C : D, so ge- lesen: Averhalte sich zuB,wie sichCzuD verhält: oder Aunterscheide sich vonBeben so, wieCvonD. Z. E. Das Vermuthen ver- hält sich zum Künftigen, wie das Erinnern zum Ver- gangenen. Ein Postulatum zum Grundsatze, wie eine Aufgabe zum Lehrsatze. Man sieht leicht, daß die Gleichnisse, Allegorien, Anspielungen, Meta- phern etc. Stoff zu solchen metaphysischen Propor- tionen angeben, und daß man die Verhältnisse, so zwischen zwoen vorgegebenen Sachen sind, durch die Verhältnisse anzeiget, die zwischen zwo andern z. E. bekanntern Sachen vorkommen, und man ist dazu genöthiget, so oft die Sprache nicht bereits Wörter hat, wodurch die Verhältnisse für sich benennet wer- den können. Denn da gebraucht man entweder Bey- spiele oder ähnliche Fälle, (§. 431. 432. 144. Dianoiol. §. 483. seq.).
§. 439.
Bey solchen Proportionen kömmt nun eine Ver- mengung des Aehnlichen und Verschiedenen vor, die sich nach Gesetzen richtet, wenn die Proportion ge- nau seyn soll. Es sey die Proportion A : B = C : D
so
XIV. Hauptſtuͤck.
ausdruͤcken, die zwiſchen A und B ſind, und B : A wird die umgekehrte Verhaͤltniß oder die Summe derſelben vorſtellen. Setzet man demnach A : B = m, ſo iſt A = mB, und B = A : m = nA, und B : A = 1 : m = n, daher m . n = 1. Sind nun zwiſchen A und B einerley Verhaͤltniſſe, wie zwiſchen C und D; ſo haben wir B : A = D : C, und A : B = C : D. Hieruͤber laſſen ſich nun folgende Anmerkungen machen.
§. 438.
Einmal wird der Ausdruck A : B = C : D, ſo ge- leſen: Averhalte ſich zuB,wie ſichCzuD verhaͤlt: oder Aunterſcheide ſich vonBeben ſo, wieCvonD. Z. E. Das Vermuthen ver- haͤlt ſich zum Kuͤnftigen, wie das Erinnern zum Ver- gangenen. Ein Poſtulatum zum Grundſatze, wie eine Aufgabe zum Lehrſatze. Man ſieht leicht, daß die Gleichniſſe, Allegorien, Anſpielungen, Meta- phern ꝛc. Stoff zu ſolchen metaphyſiſchen Propor- tionen angeben, und daß man die Verhaͤltniſſe, ſo zwiſchen zwoen vorgegebenen Sachen ſind, durch die Verhaͤltniſſe anzeiget, die zwiſchen zwo andern z. E. bekanntern Sachen vorkommen, und man iſt dazu genoͤthiget, ſo oft die Sprache nicht bereits Woͤrter hat, wodurch die Verhaͤltniſſe fuͤr ſich benennet wer- den koͤnnen. Denn da gebraucht man entweder Bey- ſpiele oder aͤhnliche Faͤlle, (§. 431. 432. 144. Dianoiol. §. 483. ſeq.).
§. 439.
Bey ſolchen Proportionen koͤmmt nun eine Ver- mengung des Aehnlichen und Verſchiedenen vor, die ſich nach Geſetzen richtet, wenn die Proportion ge- nau ſeyn ſoll. Es ſey die Proportion A : B = C : D
ſo
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0072"n="64"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#b"><hirendition="#aq">XIV.</hi> Hauptſtuͤck.</hi></fw><lb/>
ausdruͤcken, die zwiſchen <hirendition="#aq">A</hi> und <hirendition="#aq">B</hi>ſind, und <hirendition="#aq">B : A</hi><lb/>
wird die umgekehrte Verhaͤltniß oder die Summe<lb/>
derſelben vorſtellen. Setzet man demnach <hirendition="#aq">A : B = m,</hi><lb/>ſo iſt <hirendition="#aq">A = mB,</hi> und <hirendition="#aq">B = A : m = nA,</hi> und <hirendition="#aq">B : A =<lb/>
1 : m = n,</hi> daher <hirendition="#aq">m . n = 1.</hi> Sind nun zwiſchen<lb/><hirendition="#aq">A</hi> und <hirendition="#aq">B</hi> einerley Verhaͤltniſſe, wie zwiſchen <hirendition="#aq">C</hi> und <hirendition="#aq">D;</hi><lb/>ſo haben wir <hirendition="#aq">B : A = D : C,</hi> und <hirendition="#aq">A : B = C : D.</hi><lb/>
Hieruͤber laſſen ſich nun folgende Anmerkungen<lb/>
machen.</p></div><lb/><divn="3"><head>§. 438.</head><lb/><p>Einmal wird der Ausdruck <hirendition="#aq">A : B = C : D,</hi>ſo ge-<lb/>
leſen: <hirendition="#aq"><hirendition="#i">A</hi></hi><hirendition="#fr">verhalte ſich zu</hi><hirendition="#aq"><hirendition="#i">B</hi>,</hi><hirendition="#fr">wie ſich</hi><hirendition="#aq"><hirendition="#i">C</hi></hi><hirendition="#fr">zu</hi><hirendition="#aq"><hirendition="#i">D</hi></hi><lb/><hirendition="#fr">verhaͤlt:</hi> oder <hirendition="#aq"><hirendition="#i">A</hi></hi><hirendition="#fr">unterſcheide ſich von</hi><hirendition="#aq"><hirendition="#i">B</hi></hi><hirendition="#fr">eben<lb/>ſo, wie</hi><hirendition="#aq"><hirendition="#i">C</hi></hi><hirendition="#fr">von</hi><hirendition="#aq"><hirendition="#i">D.</hi></hi> Z. E. Das Vermuthen ver-<lb/>
haͤlt ſich zum Kuͤnftigen, wie das Erinnern zum Ver-<lb/>
gangenen. Ein <hirendition="#aq">Poſtulatum</hi> zum Grundſatze, wie eine<lb/>
Aufgabe zum Lehrſatze. Man ſieht leicht, daß die<lb/><hirendition="#fr">Gleichniſſe, Allegorien, Anſpielungen, Meta-<lb/>
phern ꝛc.</hi> Stoff zu ſolchen metaphyſiſchen Propor-<lb/>
tionen angeben, und daß man die Verhaͤltniſſe, ſo<lb/>
zwiſchen zwoen vorgegebenen Sachen ſind, durch die<lb/>
Verhaͤltniſſe anzeiget, die zwiſchen zwo andern z. E.<lb/>
bekanntern Sachen vorkommen, und man iſt dazu<lb/>
genoͤthiget, ſo oft die Sprache nicht bereits Woͤrter<lb/>
hat, wodurch die Verhaͤltniſſe fuͤr ſich benennet wer-<lb/>
den koͤnnen. Denn da gebraucht man entweder <hirendition="#fr">Bey-<lb/>ſpiele</hi> oder <hirendition="#fr">aͤhnliche Faͤlle,</hi> (§. 431. 432. 144. Dianoiol.<lb/>
§. 483. <hirendition="#aq">ſeq.</hi>).</p></div><lb/><divn="3"><head>§. 439.</head><lb/><p>Bey ſolchen Proportionen koͤmmt nun eine Ver-<lb/>
mengung des Aehnlichen und Verſchiedenen vor, die<lb/>ſich nach Geſetzen richtet, wenn die Proportion ge-<lb/>
nau ſeyn ſoll. Es ſey die Proportion<lb/><hirendition="#et"><hirendition="#aq">A : B = C : D</hi></hi><lb/><fwplace="bottom"type="catch">ſo</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[64/0072]
XIV. Hauptſtuͤck.
ausdruͤcken, die zwiſchen A und B ſind, und B : A
wird die umgekehrte Verhaͤltniß oder die Summe
derſelben vorſtellen. Setzet man demnach A : B = m,
ſo iſt A = mB, und B = A : m = nA, und B : A =
1 : m = n, daher m . n = 1. Sind nun zwiſchen
A und B einerley Verhaͤltniſſe, wie zwiſchen C und D;
ſo haben wir B : A = D : C, und A : B = C : D.
Hieruͤber laſſen ſich nun folgende Anmerkungen
machen.
§. 438.
Einmal wird der Ausdruck A : B = C : D, ſo ge-
leſen: A verhalte ſich zu B, wie ſich C zu D
verhaͤlt: oder A unterſcheide ſich von B eben
ſo, wie C von D. Z. E. Das Vermuthen ver-
haͤlt ſich zum Kuͤnftigen, wie das Erinnern zum Ver-
gangenen. Ein Poſtulatum zum Grundſatze, wie eine
Aufgabe zum Lehrſatze. Man ſieht leicht, daß die
Gleichniſſe, Allegorien, Anſpielungen, Meta-
phern ꝛc. Stoff zu ſolchen metaphyſiſchen Propor-
tionen angeben, und daß man die Verhaͤltniſſe, ſo
zwiſchen zwoen vorgegebenen Sachen ſind, durch die
Verhaͤltniſſe anzeiget, die zwiſchen zwo andern z. E.
bekanntern Sachen vorkommen, und man iſt dazu
genoͤthiget, ſo oft die Sprache nicht bereits Woͤrter
hat, wodurch die Verhaͤltniſſe fuͤr ſich benennet wer-
den koͤnnen. Denn da gebraucht man entweder Bey-
ſpiele oder aͤhnliche Faͤlle, (§. 431. 432. 144. Dianoiol.
§. 483. ſeq.).
§. 439.
Bey ſolchen Proportionen koͤmmt nun eine Ver-
mengung des Aehnlichen und Verſchiedenen vor, die
ſich nach Geſetzen richtet, wenn die Proportion ge-
nau ſeyn ſoll. Es ſey die Proportion
A : B = C : D
ſo
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/72>, abgerufen am 15.08.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.