Sodann wenn auch eine der beyden Formeln &c. bey einer fürgegebenen krummen Linie statt findet, so geschieht dieses nicht durchaus, sondern nur bey eini- gen und zuweilen nur bey einem Punct (§. 892.). Man hat demnach nicht nur diesen zum Anfange der Ab- scissen zu machen, sondern es müssen in Ansehung der zweyten dieser Formeln die Abscissen auf der Tan- gente genommen werden, weil die Ordinate e dabey zwischen die krumme Linie und die Tangente fällt. Dieses findet sich nun, wie es aus den beyden vorhin (§. 895.) angeführten Beyspielen erhellet, aus der Natur der Sache, auf welche die Formel angewandt wird, öfters sehr leicht. Wir wollen nun noch se- hen, wie die Coefficienten bestimmt werden können, wenn man nichts als Observationen vor sich hat. Zu diesem Ende wird die erste dieser Formeln &c. in folgende &c. aufgelöset. Man setze nun, daß wenn z = m ist, e = a sey, = n = b = p = g = q = d &c. &c. so werden A, B, C, D &c. folgendermaßen bestimmt.
I.° Man
XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung
§. 897.
Sodann wenn auch eine der beyden Formeln &c. bey einer fuͤrgegebenen krummen Linie ſtatt findet, ſo geſchieht dieſes nicht durchaus, ſondern nur bey eini- gen und zuweilen nur bey einem Punct (§. 892.). Man hat demnach nicht nur dieſen zum Anfange der Ab- ſciſſen zu machen, ſondern es muͤſſen in Anſehung der zweyten dieſer Formeln die Abſciſſen auf der Tan- gente genommen werden, weil die Ordinate η dabey zwiſchen die krumme Linie und die Tangente faͤllt. Dieſes findet ſich nun, wie es aus den beyden vorhin (§. 895.) angefuͤhrten Beyſpielen erhellet, aus der Natur der Sache, auf welche die Formel angewandt wird, oͤfters ſehr leicht. Wir wollen nun noch ſe- hen, wie die Coefficienten beſtimmt werden koͤnnen, wenn man nichts als Obſervationen vor ſich hat. Zu dieſem Ende wird die erſte dieſer Formeln &c. in folgende &c. aufgeloͤſet. Man ſetze nun, daß wenn ζ = m iſt, η = α ſey, = n = β = p = γ = q = δ &c. &c. ſo werden A, B, C, D &c. folgendermaßen beſtimmt.
I.° Man
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XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung
§. 897.
Sodann wenn auch eine der beyden Formeln
[FORMEL]
[FORMEL] &c.
bey einer fuͤrgegebenen krummen Linie ſtatt findet, ſo
geſchieht dieſes nicht durchaus, ſondern nur bey eini-
gen und zuweilen nur bey einem Punct (§. 892.). Man
hat demnach nicht nur dieſen zum Anfange der Ab-
ſciſſen zu machen, ſondern es muͤſſen in Anſehung
der zweyten dieſer Formeln die Abſciſſen auf der Tan-
gente genommen werden, weil die Ordinate η dabey
zwiſchen die krumme Linie und die Tangente faͤllt.
Dieſes findet ſich nun, wie es aus den beyden vorhin
(§. 895.) angefuͤhrten Beyſpielen erhellet, aus der
Natur der Sache, auf welche die Formel angewandt
wird, oͤfters ſehr leicht. Wir wollen nun noch ſe-
hen, wie die Coefficienten beſtimmt werden koͤnnen,
wenn man nichts als Obſervationen vor ſich hat.
Zu dieſem Ende wird die erſte dieſer Formeln
[FORMEL]&c.
in folgende
[FORMEL]
[FORMEL]&c.
aufgeloͤſet. Man ſetze nun, daß wenn
ζ = m iſt, η = α ſey,
= n = β
= p = γ
= q = δ
&c. &c.
ſo werden A, B, C, D &c. folgendermaßen beſtimmt.
I.° Man
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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 538. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/546>, abgerufen am 22.11.2024.
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