mum oder Minimum sey. Denn differentiirt man alle, so findet man
dp'' = 3p''' dq dp''' = 4p'''' dq &c.
Demnach wird dp mit p', dp' mit p'', dp'' mit p''' etc. = 0. Wenn demnach in der Formel + etc. einer der Coefficienten = 0 ist, so ist der Coefficient des vorhergehenden Gliedes ein Maximum oder ein Minimum, und die krumme Linie folgt der Krüm- mung, welche dieses Glied der Formel nach sich zieht, am meisten oder am wenigsten. Man kann auch hinwiederum hieraus den Schluß machen, daß wenn e ein Maximum oder ein Minimum seyn solle, der Coefficient a = 0 seyn müsse. Man kann diese An- merkung noch weiter ausdehnen. Denn setzt man dq beständig, so ist
&c.
Demnach wenn einer der Coefficienten a, b, c, d etc. = 0 ist, so ist nicht nur der nächst vorhergehende ein Maximum oder ein Minimum, sondern der, so die- sem vorgeht, hat die Eigenschaft, die bey einem Wendungspunct vorkömmt, nämlich die geschwinde- ste oder langsamste Veränderung, oder Zunahm. Man sieht demnach auch hieraus wie in der Formel etc.
wo
XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung
mum oder Minimum ſey. Denn differentiirt man alle, ſo findet man
dp'' = 3p''' dq dp''' = 4p'''' dq &c.
Demnach wird dp mit p', dp' mit p'', dp'' mit p''' ꝛc. = 0. Wenn demnach in der Formel + ꝛc. einer der Coefficienten = 0 iſt, ſo iſt der Coefficient des vorhergehenden Gliedes ein Maximum oder ein Minimum, und die krumme Linie folgt der Kruͤm- mung, welche dieſes Glied der Formel nach ſich zieht, am meiſten oder am wenigſten. Man kann auch hinwiederum hieraus den Schluß machen, daß wenn η ein Maximum oder ein Minimum ſeyn ſolle, der Coefficient a = 0 ſeyn muͤſſe. Man kann dieſe An- merkung noch weiter ausdehnen. Denn ſetzt man dq beſtaͤndig, ſo iſt
&c.
Demnach wenn einer der Coefficienten a, b, c, d ꝛc. = 0 iſt, ſo iſt nicht nur der naͤchſt vorhergehende ein Maximum oder ein Minimum, ſondern der, ſo die- ſem vorgeht, hat die Eigenſchaft, die bey einem Wendungspunct vorkoͤmmt, naͤmlich die geſchwinde- ſte oder langſamſte Veraͤnderung, oder Zunahm. Man ſieht demnach auch hieraus wie in der Formel ꝛc.
wo
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[530/0538]
XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung
mum oder Minimum ſey. Denn differentiirt man
alle, ſo findet man
[FORMEL]
[FORMEL]
dp'' = 3p''' dq
dp''' = 4p'''' dq
&c.
Demnach wird dp mit p', dp' mit p'', dp'' mit p'''
ꝛc. = 0. Wenn demnach in der Formel
[FORMEL] + ꝛc.
einer der Coefficienten = 0 iſt, ſo iſt der Coefficient
des vorhergehenden Gliedes ein Maximum oder ein
Minimum, und die krumme Linie folgt der Kruͤm-
mung, welche dieſes Glied der Formel nach ſich zieht,
am meiſten oder am wenigſten. Man kann auch
hinwiederum hieraus den Schluß machen, daß wenn
η ein Maximum oder ein Minimum ſeyn ſolle, der
Coefficient a = 0 ſeyn muͤſſe. Man kann dieſe An-
merkung noch weiter ausdehnen. Denn ſetzt man dq
beſtaͤndig, ſo iſt
[FORMEL]
[FORMEL]
[FORMEL]
&c.
Demnach wenn einer der Coefficienten a, b, c, d ꝛc.
= 0 iſt, ſo iſt nicht nur der naͤchſt vorhergehende ein
Maximum oder ein Minimum, ſondern der, ſo die-
ſem vorgeht, hat die Eigenſchaft, die bey einem
Wendungspunct vorkoͤmmt, naͤmlich die geſchwinde-
ſte oder langſamſte Veraͤnderung, oder Zunahm.
Man ſieht demnach auch hieraus wie in der Formel
[FORMEL] ꝛc.
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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 530. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/538>, abgerufen am 21.11.2024.
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