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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXXI. Hauptstück.

bereits gefunden, zumal wenn man hier den Fall
nimmt, wo b, a, m, n, p, q, r etc. ganze Zahlen
sind. Bey den gemeinen Zahlen ist a = 10, bey der
leibnitzischen Dyadic ist a = 2, bey der astronomischen
Sexagesimalrechnung ist a = 60, oder auch umge-
kehrt

, je nachdem man ganze Zah-
len oder Brüche berechnet. Da ferners angeführte
Formel eine Gleichung vorstellt, so kann von den
Buchstaben oder Zahlen b, a, m, n, p etc. eine ver-
mittelst der übrigen gefunden werden, und besonders,
wenn a gesucht wird, so hieße dieses so viel als, das
Zahlengebäude finden, bey welchem die Gleichung
statt haben kann. Jn der Algeber aber und in der
angewandten Mathematic, heißt diese Aufgabe, die
Gleichung auflösen, oder deren Wurzeln finden. Da
wir aber diese Formel hier in Absicht auf das Zahlen-
gebäude betrachten, so werden wir nun Beyspielsweise
einige Fälle anführen. Man dividire die Zahl

l	l - 1	l - 2	l - 3
ka + ma	+ na	+ pa	+ etc.

durch a - m, so ist der Quotient

l - 1	l - 2	2 l - 3	3 l - 4
ka	+ mka	+ mka	+ mka	+ etc.
	+ m .....	+ mm .....	+ mm2 ....	+ etc.
		+ n .....	+ nm ....	+ etc.
			+ p ....	+ etc.
				+ etc.

Wird in diesem Quotienten jede beliebige Columne
mit a multiplicirt, so stellt sie den Ueberrest vor,
welcher um diese Columne in den Quotienten zu brin-
gen, noch ferners zu dividiren ware. Ferner kom-
men in jeder Columne die ersten Glieder der Pro-

greßion

XXXI. Hauptſtuͤck.

bereits gefunden, zumal wenn man hier den Fall
nimmt, wo b, a, m, n, p, q, r ꝛc. ganze Zahlen
ſind. Bey den gemeinen Zahlen iſt a = 10, bey der
leibnitziſchen Dyadic iſt a = 2, bey der aſtronomiſchen
Sexageſimalrechnung iſt a = 60, oder auch umge-
kehrt

, je nachdem man ganze Zah-
len oder Bruͤche berechnet. Da ferners angefuͤhrte
Formel eine Gleichung vorſtellt, ſo kann von den
Buchſtaben oder Zahlen b, a, m, n, p ꝛc. eine ver-
mittelſt der uͤbrigen gefunden werden, und beſonders,
wenn a geſucht wird, ſo hieße dieſes ſo viel als, das
Zahlengebaͤude finden, bey welchem die Gleichung
ſtatt haben kann. Jn der Algeber aber und in der
angewandten Mathematic, heißt dieſe Aufgabe, die
Gleichung aufloͤſen, oder deren Wurzeln finden. Da
wir aber dieſe Formel hier in Abſicht auf das Zahlen-
gebaͤude betrachten, ſo werden wir nun Beyſpielsweiſe
einige Faͤlle anfuͤhren. Man dividire die Zahl

λ	λ - 1	λ - 2	λ - 3
ka + ma	+ na	+ pa	+ ꝛc.

durch a - μ, ſo iſt der Quotient

λ - 1	λ - 2	2 λ - 3	3 λ - 4
ka	+ μka	+ μka	+ μka	+ ꝛc.
	+ m .....	+ mμ .....	+ mμ2 ....	+ ꝛc.
		+ n .....	+ nμ ....	+ ꝛc.
			+ p ....	+ ꝛc.
				+ ꝛc.

Wird in dieſem Quotienten jede beliebige Columne
mit a multiplicirt, ſo ſtellt ſie den Ueberreſt vor,
welcher um dieſe Columne in den Quotienten zu brin-
gen, noch ferners zu dividiren ware. Ferner kom-
men in jeder Columne die erſten Glieder der Pro-

greßion

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[512/0520] XXXI. Hauptſtuͤck. bereits gefunden, zumal wenn man hier den Fall nimmt, wo b, a, m, n, p, q, r ꝛc. ganze Zahlen ſind. Bey den gemeinen Zahlen iſt a = 10, bey der leibnitziſchen Dyadic iſt a = 2, bey der aſtronomiſchen Sexageſimalrechnung iſt a = 60, oder auch umge- kehrt [FORMEL], je nachdem man ganze Zah- len oder Bruͤche berechnet. Da ferners angefuͤhrte Formel eine Gleichung vorſtellt, ſo kann von den Buchſtaben oder Zahlen b, a, m, n, p ꝛc. eine ver- mittelſt der uͤbrigen gefunden werden, und beſonders, wenn a geſucht wird, ſo hieße dieſes ſo viel als, das Zahlengebaͤude finden, bey welchem die Gleichung ſtatt haben kann. Jn der Algeber aber und in der angewandten Mathematic, heißt dieſe Aufgabe, die Gleichung aufloͤſen, oder deren Wurzeln finden. Da wir aber dieſe Formel hier in Abſicht auf das Zahlen- gebaͤude betrachten, ſo werden wir nun Beyſpielsweiſe einige Faͤlle anfuͤhren. Man dividire die Zahl λ λ - 1 λ - 2 λ - 3 ka + ma + na + pa + ꝛc. durch a - μ, ſo iſt der Quotient λ - 1 λ - 2 2 λ - 3 3 λ - 4 ka + μka + μka + μka + ꝛc. + m ..... + mμ ..... + mμ2 .... + ꝛc. + n ..... + nμ .... + ꝛc. + p .... + ꝛc. + ꝛc. Wird in dieſem Quotienten jede beliebige Columne mit a multiplicirt, ſo ſtellt ſie den Ueberreſt vor, welcher um dieſe Columne in den Quotienten zu brin- gen, noch ferners zu dividiren ware. Ferner kom- men in jeder Columne die erſten Glieder der Pro- greßion

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Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 512. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/520>, abgerufen am 21.11.2024.

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