Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Das Zahlengebäude.
daß x wenigstens größer als 6 seyn muß. Man setze
demnach x = 6 + y, so verwandelt sich dieser Bruch
in folgenden

welcher ebenfalls eine ganze Zahl seyn muß. Man
sieht aber wiederum, daß y nicht kleiner als 10 seyn
könne. Setzt man demnach y = 10 + z, so wird der
letzte Bruch in folgenden

verwandelt, und dieser muß ebenfalls eine ganze
Zahl seyn. Diese Bedingung wird nun offenbar
erfüllt, wenn man z = 0 setzt, demnach ist 239 ei-
ner der gesuchten Theiler. Man kann aber auf eben
die Art fortfahren. Denn dividirt man bey der letz-
ten Formel wirklich, so hat man

welcher Bruch ebenfalls eine ganze Zahl seyn muß.
Daher kann z nicht kleiner als 6 seyn. Macht man
also z = 6 + v, so erhält man für diesen Bruch den
folgenden

woraus man sieht, daß v > 5 seyn muß etc. Man
kann statt solcher Substitutionen, die Sache durch

bloßes

Das Zahlengebaͤude.
daß x wenigſtens groͤßer als 6 ſeyn muß. Man ſetze
demnach x = 6 + y, ſo verwandelt ſich dieſer Bruch
in folgenden

welcher ebenfalls eine ganze Zahl ſeyn muß. Man
ſieht aber wiederum, daß y nicht kleiner als 10 ſeyn
koͤnne. Setzt man demnach y = 10 + z, ſo wird der
letzte Bruch in folgenden

verwandelt, und dieſer muß ebenfalls eine ganze
Zahl ſeyn. Dieſe Bedingung wird nun offenbar
erfuͤllt, wenn man z = 0 ſetzt, demnach iſt 239 ei-
ner der geſuchten Theiler. Man kann aber auf eben
die Art fortfahren. Denn dividirt man bey der letz-
ten Formel wirklich, ſo hat man

welcher Bruch ebenfalls eine ganze Zahl ſeyn muß.
Daher kann z nicht kleiner als 6 ſeyn. Macht man
alſo z = 6 + v, ſo erhaͤlt man fuͤr dieſen Bruch den
folgenden

woraus man ſieht, daß v > 5 ſeyn muß ꝛc. Man
kann ſtatt ſolcher Subſtitutionen, die Sache durch

bloßes
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0517" n="509"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Das Zahlengeba&#x0364;ude.</hi></fw><lb/>
daß <hi rendition="#aq">x</hi> wenig&#x017F;tens gro&#x0364;ßer als 6 &#x017F;eyn muß. Man &#x017F;etze<lb/>
demnach <hi rendition="#aq">x = 6 + y</hi>, &#x017F;o verwandelt &#x017F;ich die&#x017F;er Bruch<lb/>
in folgenden<lb/><formula notation="TeX"> \frac {258 + 12 y + y^2}{249 - y = 1 + \frac {9 + 13 y + y^2}{249 - y}</formula><lb/>
welcher ebenfalls eine ganze Zahl &#x017F;eyn muß. Man<lb/>
&#x017F;ieht aber wiederum, daß <hi rendition="#aq">y</hi> nicht kleiner als 10 &#x017F;eyn<lb/>
ko&#x0364;nne. Setzt man demnach <hi rendition="#aq">y = 10 + z</hi>, &#x017F;o wird der<lb/>
letzte Bruch <formula notation="TeX"> \frac {9 + 13 y + y^2}{249 - y}</formula> in folgenden<lb/><formula notation="TeX"> \frac {239 + 33 z + zz}{239 - z}</formula><lb/>
verwandelt, und die&#x017F;er muß ebenfalls eine ganze<lb/>
Zahl &#x017F;eyn. Die&#x017F;e Bedingung wird nun offenbar<lb/>
erfu&#x0364;llt, wenn man <hi rendition="#aq">z</hi> = 0 &#x017F;etzt, demnach i&#x017F;t 239 ei-<lb/>
ner der ge&#x017F;uchten Theiler. Man kann aber auf eben<lb/>
die Art fortfahren. Denn dividirt man bey der letz-<lb/>
ten Formel wirklich, &#x017F;o hat man<lb/><formula notation="TeX">1 +  \frac {34 z + zz}{239 - z}</formula><lb/>
welcher Bruch ebenfalls eine ganze Zahl &#x017F;eyn muß.<lb/>
Daher kann <hi rendition="#aq">z</hi> nicht kleiner als 6 &#x017F;eyn. Macht man<lb/>
al&#x017F;o <hi rendition="#aq">z = 6 + v</hi>, &#x017F;o erha&#x0364;lt man fu&#x0364;r die&#x017F;en Bruch den<lb/>
folgenden<lb/><formula notation="TeX"> \frac {240 + 46 v + vv}{233 - v} = 1 + \frac {7 + 47 v + vv} {233 - v}</formula><lb/>
woraus man &#x017F;ieht, daß <hi rendition="#aq">v</hi> &gt; 5 &#x017F;eyn muß &#xA75B;c. Man<lb/>
kann &#x017F;tatt &#x017F;olcher Sub&#x017F;titutionen, die Sache durch<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">bloßes</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[509/0517] Das Zahlengebaͤude. daß x wenigſtens groͤßer als 6 ſeyn muß. Man ſetze demnach x = 6 + y, ſo verwandelt ſich dieſer Bruch in folgenden [FORMEL] welcher ebenfalls eine ganze Zahl ſeyn muß. Man ſieht aber wiederum, daß y nicht kleiner als 10 ſeyn koͤnne. Setzt man demnach y = 10 + z, ſo wird der letzte Bruch [FORMEL] in folgenden [FORMEL] verwandelt, und dieſer muß ebenfalls eine ganze Zahl ſeyn. Dieſe Bedingung wird nun offenbar erfuͤllt, wenn man z = 0 ſetzt, demnach iſt 239 ei- ner der geſuchten Theiler. Man kann aber auf eben die Art fortfahren. Denn dividirt man bey der letz- ten Formel wirklich, ſo hat man [FORMEL] welcher Bruch ebenfalls eine ganze Zahl ſeyn muß. Daher kann z nicht kleiner als 6 ſeyn. Macht man alſo z = 6 + v, ſo erhaͤlt man fuͤr dieſen Bruch den folgenden [FORMEL] woraus man ſieht, daß v > 5 ſeyn muß ꝛc. Man kann ſtatt ſolcher Subſtitutionen, die Sache durch bloßes

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/517
Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 509. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/517>, abgerufen am 06.05.2024.