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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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Die Gleichartigkeit.
Rechnung oder die herausgebrachte Formel geschmei-
diger wird.

§. 813.

Wir merken nun hiebey an, daß, wenn die Ein-
heit einmal angenommen worden, jeder Buchstabe
dadurch eine gedoppelte Bedeutung erhält. Denn
einmal stellet derselbe an sich noch immer die absolute
Länge der Linie vor, welche er bezeichnet, und daher
eine wirkliche Größe. Sodann stellet derselbe eine
Zahl, nämlich die Anzahl von Einheiten vor, denen,
die dadurch angezeigte Linie gleich ist, das will sa-
gen, er zeiget an, wie vielmal die durch denselben
bezeichnete Linie länger ist, als die Linie, welche man
bey der Rechnung als eine Einheit ansieht, und dem-
nach stellet jeder Buchstabe zugleich auch die Ver-
hältniß der dadurch angedeuteten Linie zur Einheit,
oder zu derjenigen Linie vor, die als eine Einheit an-
genommen worden.

§. 814.

Auf diesen Unterschied hat man genau zu merken,
wenn in der Rechnung mehrere Dimensionen vorkom-
men, damit man nicht Verhältnisse, Linien oder
Größen und Dimensionen verwechsele. Es stellen
z. E. a, b, c, d Linien vor, bey welchen noch keine Ein-
heit angenommen ist, so hat im eigentlichsten Ver-
stande der Ausdruck ab keine Bedeutung, es sey
denn, daß man auf eine ganz willkührliche Art ein
Rectangel dadurch verstehe, dessen zwo Seiten a, b
sind. Liegt hingegen bey diesen Buchstaben eine Ein-
heit zum Grunde, so kann der Ausdruck ab sowohl
eine Linie, als ein Rectangel, und wenn man will
einen körperlichen Raum, und so auch nur ein blo-
ßes Verhältniß vorstellen. Eine Linie, wenn man

ab =
E e 5

Die Gleichartigkeit.
Rechnung oder die herausgebrachte Formel geſchmei-
diger wird.

§. 813.

Wir merken nun hiebey an, daß, wenn die Ein-
heit einmal angenommen worden, jeder Buchſtabe
dadurch eine gedoppelte Bedeutung erhaͤlt. Denn
einmal ſtellet derſelbe an ſich noch immer die abſolute
Laͤnge der Linie vor, welche er bezeichnet, und daher
eine wirkliche Groͤße. Sodann ſtellet derſelbe eine
Zahl, naͤmlich die Anzahl von Einheiten vor, denen,
die dadurch angezeigte Linie gleich iſt, das will ſa-
gen, er zeiget an, wie vielmal die durch denſelben
bezeichnete Linie laͤnger iſt, als die Linie, welche man
bey der Rechnung als eine Einheit anſieht, und dem-
nach ſtellet jeder Buchſtabe zugleich auch die Ver-
haͤltniß der dadurch angedeuteten Linie zur Einheit,
oder zu derjenigen Linie vor, die als eine Einheit an-
genommen worden.

§. 814.

Auf dieſen Unterſchied hat man genau zu merken,
wenn in der Rechnung mehrere Dimenſionen vorkom-
men, damit man nicht Verhaͤltniſſe, Linien oder
Groͤßen und Dimenſionen verwechſele. Es ſtellen
z. E. a, b, c, d Linien vor, bey welchen noch keine Ein-
heit angenommen iſt, ſo hat im eigentlichſten Ver-
ſtande der Ausdruck ab keine Bedeutung, es ſey
denn, daß man auf eine ganz willkuͤhrliche Art ein
Rectangel dadurch verſtehe, deſſen zwo Seiten a, b
ſind. Liegt hingegen bey dieſen Buchſtaben eine Ein-
heit zum Grunde, ſo kann der Ausdruck ab ſowohl
eine Linie, als ein Rectangel, und wenn man will
einen koͤrperlichen Raum, und ſo auch nur ein blo-
ßes Verhaͤltniß vorſtellen. Eine Linie, wenn man

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[441/0449] Die Gleichartigkeit. Rechnung oder die herausgebrachte Formel geſchmei- diger wird. §. 813. Wir merken nun hiebey an, daß, wenn die Ein- heit einmal angenommen worden, jeder Buchſtabe dadurch eine gedoppelte Bedeutung erhaͤlt. Denn einmal ſtellet derſelbe an ſich noch immer die abſolute Laͤnge der Linie vor, welche er bezeichnet, und daher eine wirkliche Groͤße. Sodann ſtellet derſelbe eine Zahl, naͤmlich die Anzahl von Einheiten vor, denen, die dadurch angezeigte Linie gleich iſt, das will ſa- gen, er zeiget an, wie vielmal die durch denſelben bezeichnete Linie laͤnger iſt, als die Linie, welche man bey der Rechnung als eine Einheit anſieht, und dem- nach ſtellet jeder Buchſtabe zugleich auch die Ver- haͤltniß der dadurch angedeuteten Linie zur Einheit, oder zu derjenigen Linie vor, die als eine Einheit an- genommen worden. §. 814. Auf dieſen Unterſchied hat man genau zu merken, wenn in der Rechnung mehrere Dimenſionen vorkom- men, damit man nicht Verhaͤltniſſe, Linien oder Groͤßen und Dimenſionen verwechſele. Es ſtellen z. E. a, b, c, d Linien vor, bey welchen noch keine Ein- heit angenommen iſt, ſo hat im eigentlichſten Ver- ſtande der Ausdruck ab keine Bedeutung, es ſey denn, daß man auf eine ganz willkuͤhrliche Art ein Rectangel dadurch verſtehe, deſſen zwo Seiten a, b ſind. Liegt hingegen bey dieſen Buchſtaben eine Ein- heit zum Grunde, ſo kann der Ausdruck ab ſowohl eine Linie, als ein Rectangel, und wenn man will einen koͤrperlichen Raum, und ſo auch nur ein blo- ßes Verhaͤltniß vorſtellen. Eine Linie, wenn man ab = E e 5

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 441. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/449>, abgerufen am 22.11.2024.