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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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Die Kraft.
erlangte Geschwindigkeit c in der Zeit dt einen
Raum dx würde durchlaufen haben, sie nunmehr ei-
nen Raum dx + ddx durchläuft. Nun läßt sich
während der unendlich kleinen Zeit der Druck P als
gleichförmig ansehen. Demnach ist ddx größer, je
größer der Druck P ist, und je länger derselbe ge-
dauert hat. Folglich haben wir ddx ~ Pdt, und
weil dt als beständig angenommen wird, so können
wir um alles auf gleiche Dimensionen zu bringen
setzen, weil ddx kleiner wird, je grö-
ßer das Gewicht der Kugel ist. Da nun überhaupt
cdt = dx und dcdt = ddx ist, so haben wir
npdc = Pdt
npc = sPdt
Ferner, wenn man mit c multiplicirt
npcdc = Pcdt = Pdx
1/2npcc = sPdx

§. 400.

Um nun hiebey den Coefficienten n so zu bestim-
men, daß alles zum Gebrauche auf bekannte Maaße
gebracht wird, so wendet man die Formel auf den
Fall der Körper an. Denn da ist die drückende
Kraft P dem Gewichte p gleich, und wenn g den
Raum bedeutet, durch welchen ein Körper in der
Zeit = 1 fällt, so ist 4gx = cc. Da nun hier P = p
beständig ist, so haben wir sPdx = Px. Und daher
[Formel 2]


Wird
B 5

Die Kraft.
erlangte Geſchwindigkeit c in der Zeit dt einen
Raum dx wuͤrde durchlaufen haben, ſie nunmehr ei-
nen Raum dx + ddx durchlaͤuft. Nun laͤßt ſich
waͤhrend der unendlich kleinen Zeit der Druck P als
gleichfoͤrmig anſehen. Demnach iſt ddx groͤßer, je
groͤßer der Druck P iſt, und je laͤnger derſelbe ge-
dauert hat. Folglich haben wir ddx ~ Pdt, und
weil dt als beſtaͤndig angenommen wird, ſo koͤnnen
wir um alles auf gleiche Dimenſionen zu bringen
ſetzen, weil ddx kleiner wird, je groͤ-
ßer das Gewicht der Kugel iſt. Da nun uͤberhaupt
cdt = dx und dcdt = ddx iſt, ſo haben wir
npdc = Pdt
npc = ſPdt
Ferner, wenn man mit c multiplicirt
npcdc = Pcdt = Pdx
½npcc = ſPdx

§. 400.

Um nun hiebey den Coefficienten n ſo zu beſtim-
men, daß alles zum Gebrauche auf bekannte Maaße
gebracht wird, ſo wendet man die Formel auf den
Fall der Koͤrper an. Denn da iſt die druͤckende
Kraft P dem Gewichte p gleich, und wenn g den
Raum bedeutet, durch welchen ein Koͤrper in der
Zeit = 1 faͤllt, ſo iſt 4gx = cc. Da nun hier P = p
beſtaͤndig iſt, ſo haben wir ſPdx = Px. Und daher
[Formel 2]


Wird
B 5
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[25/0033] Die Kraft. erlangte Geſchwindigkeit c in der Zeit dt einen Raum dx wuͤrde durchlaufen haben, ſie nunmehr ei- nen Raum dx + ddx durchlaͤuft. Nun laͤßt ſich waͤhrend der unendlich kleinen Zeit der Druck P als gleichfoͤrmig anſehen. Demnach iſt ddx groͤßer, je groͤßer der Druck P iſt, und je laͤnger derſelbe ge- dauert hat. Folglich haben wir ddx ~ Pdt, und weil dt als beſtaͤndig angenommen wird, ſo koͤnnen wir um alles auf gleiche Dimenſionen zu bringen [FORMEL] ſetzen, weil ddx kleiner wird, je groͤ- ßer das Gewicht der Kugel iſt. Da nun uͤberhaupt cdt = dx und dcdt = ddx iſt, ſo haben wir npdc = Pdt npc = ſPdt Ferner, wenn man mit c multiplicirt npcdc = Pcdt = Pdx ½npcc = ſPdx §. 400. Um nun hiebey den Coefficienten n ſo zu beſtim- men, daß alles zum Gebrauche auf bekannte Maaße gebracht wird, ſo wendet man die Formel auf den Fall der Koͤrper an. Denn da iſt die druͤckende Kraft P dem Gewichte p gleich, und wenn g den Raum bedeutet, durch welchen ein Koͤrper in der Zeit = 1 faͤllt, ſo iſt 4gx = cc. Da nun hier P = p beſtaͤndig iſt, ſo haben wir ſPdx = Px. Und daher [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] Wird B 5

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 25. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/33>, abgerufen am 21.11.2024.