Humboldt, Alexander von: Über die bei verschiedenen Völkern üblichen Systeme von Zahlzeichen und über den Ursprung des Stellenwerthes in den indischen Zahlen. In: Journal für reine und angewandte Mathematik, Bd. 4 (1829), S. 205-231.

17. Alex. von Humboldt, über Zahlzeichensysteme.

porären Vordringen nicht mit Nationen in Contact, bei welchen die Po-
sitions-Methode ausschließlich vorherrschte.

Möchten die Spuren von dem Vielen, was noch zu entdecken übrig
ist, recht bald ernster verfolgt werden, theils von Philologen, welche
griechische, persische oder arabische^*) Handschriften zu untersuchen Ge-
legenheit finden, theils von Reisenden, die sich in der indischen Halb-
Insel selbst aufhalten. Die bloße Pagination alter Codices aus der Sanscrit-
Literatur kann zu merkwürdigen Beobachtungen führen. Wer würde
z. B. geahndet haben, daß es unter den Indiern, neben der Decimal-Po-
sitions-Arithmetik, ein Sedecimal-System ohne Position gab, daß ge-
wisse indische Stämme meist nach Gruppen von 16, wie die amerikani-
schen Völker, die Kymren und Basken, nach Gruppen von 20 zähl-
ten. Eine solche seltsame Numeration ist aber vor mehr als 10 Jahren
in einem Codex des alt-indischen Gedichts Mahabharata (Cod. Reg. Paris.
p. 178.) vom Herrn Professor Bopp aufgefunden, und mir zu der Zeit, als
ich meine erste Abhandlung über die Zahlzeichen der Völker der
Académie des inscriptions et belles lettres vorlegte, gütigst zur Bekannt-
machung mitgetheilt worden. Fünf und sechszig Seiten dieser Hand-
schrift sind mit indischen Buchstabenzahlen paginirt, doch so,
daß nur die Consonanten des Sanskrit-Alphabets (k für 1, kh für 2 ...)
gebraucht werden, was dem bisher so allgemein verbreiteten Vorur-
theile^**) widerspricht, als fänden sich in Indien bloß Ziffern, nicht
Buchstaben als Ziffern gebraucht, wie bei semitischen Stämmen und
den Griechen. Mit der 60sten Seite beginnt die wunderbare Sedeci-
mal-Notation. Man erkennt in den ersten 15 püthmenes kaum zwei
Zeichen, — die Sanskrit-Buchstaben sind etwa für 3 ein aspirirtes t
und für 12 ein d, — eben so wenig die eigentlich sogenannten indischen

*) Unter den arabischen Handschriften sind besonders solche zu empfehlen, welche vom Zoll-
und Finanzwesen, oder von der Arithmetik im Allgemeinen handeln, z. B. Abu Jose Alchin-
dus de arithmetica indica; Abdelhamid Ben Vasee Abulphadl, de numerorum proprieta-
ibus; Ahmad Ben Omar Alkarabisi liber de indica numerandi ratione; die indische Alge-
bra des Katka; Mohammed Ben Lara de numerorum disciplina (Casiri Bibl. arabico-
hispana T. I. p. 353. 405. 410. 426. 433.)

**) Si l'arithmétique de position n'est pas originaire de l'Inde, elle doit au moins y avoir
existé de tems immémorial; car on ne trouve chez les Indiens aucune trace d'une notation alpha-
bétique telle que la notation des Hébreux, des Greos et des Arabes (Delambre Hist. de l'astron.
ancienne T. I. p. 543.).