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Humboldt, Alexander von: Über die bei verschiedenen Völkern üblichen Systeme von Zahlzeichen und über den Ursprung des Stellenwerthes in den indischen Zahlen. In: Journal für reine und angewandte Mathematik, Bd. 4 (1829), S. 205-231.

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17. Alex. von Humboldt, über Zahlzeichensysteme.

Wichtiger ist die Methode des Eutocius zum Ausdruck der My-
riaden. Hier treffen wir bei den Griechen die erste Spur des, für
den Orient so wichtigen Exponential- oder vielmehr Indications-Systems.
Ma, Mb, Mg bezeichnen 10000, 20000, 30000. Was hier bei den My-
riaden allein angewandt wird, geht bei den Chinesen und den Japa-
nesen, die ihre Cultur von den Chinesen 200 Jahre vor unserer Zeit-
rechnung erhielten, durch alle multipla der Gruppen durch. Drei Hori-
zontalstriche unter dem Zeichen von zehn bedeuten 13; aber drei Hori-
zontalstriche darüber bedeuten 30. Nach dieser Methode wird 3456 also
geschrieben (ich bediene mich der römischen Zahlen als Gruppenzeichen,
der indischen als Exponenten):
M3
C4
X5
I6.
Bei den Aegyptern finden sich dieselben Indicatoren. Auf einen ge-
krümmten Strich*), der 1000 andeutet, werden 2 oder 4 Einheiten ge-
stellt für 2000 und 4000. Bei den Azteken oder Mexikanern habe
ich für 312 Jahre das Zeichen der Ligatur mit 6 Einheiten als Ex-
ponent gefunden (6 X 52=312) und in meinem Werke über Amerika-
nische Monumente abgebildet. Bei Chinesen, Azteken und Aegyp-
tern steht überall das Gruppenzeichen unten, als schriebe man gleich-
sam X5 für 50; in den arabischen Gobar-Ziffern steht das Gruppenzeichen
über dem Indicator. Im Gobar sind nemlich die Gruppenzeichen Puncte,
also Nullen, denn in Indien, Tibet und Persien sind Nullen und
Puncte identisch. Diese Gobar-Zeichen, welche seit dem Jahre 1818
meine ganze Aufmerksamkeit auf sich gezogen haben, sind von meinem
Freunde und Lehrer, Herrn Silvestre de Sacy, in einem Manuscript
aus der Bibliothek der alten Abtey St. Germain du Pres entdeckt
worden. Dieser große Orientalist sagt: Le gobar a un grand rapport
avec le chiffre indien, mais il n'a pas de zero**). Ich glaube, daß aller-

*) Kosegarten de Hierogl. Aegypt. p. 54. Gatterer's aus Bianchini (Decad. I.
cap. 3. p. 3.), aus Goguet (I. p. 226.) und aus Debrosses (I. p. 432.) entlehnte Behauptung,
daß Aegypter in senkrechter Richtung den 9 Einheiten Stellenwerth gaben, ist durch neuere Un-
tersuchungen keinesweges bestätigt worden. Gatterer, Weltgeschichte bis Cyrus, p. 555. 586.
**) S. Gramm. arabe p. 76. und die der Pl. 8. zugefügte Note.
29*
17. Alex. von Humboldt, über Zahlzeichensysteme.

Wichtiger ist die Methode des Eutocius zum Ausdruck der My-
riaden. Hier treffen wir bei den Griechen die erste Spur des, für
den Orient so wichtigen Exponential- oder vielmehr Indications-Systems.
Mα, Mβ, Mγ bezeichnen 10000, 20000, 30000. Was hier bei den My-
riaden allein angewandt wird, geht bei den Chinesen und den Japa-
nesen, die ihre Cultur von den Chinesen 200 Jahre vor unserer Zeit-
rechnung erhielten, durch alle multipla der Gruppen durch. Drei Hori-
zontalstriche unter dem Zeichen von zehn bedeuten 13; aber drei Hori-
zontalstriche darüber bedeuten 30. Nach dieser Methode wird 3456 also
geschrieben (ich bediene mich der römischen Zahlen als Gruppenzeichen,
der indischen als Exponenten):
M3
C4
X5
I6.
Bei den Aegyptern finden sich dieselben Indicatoren. Auf einen ge-
krümmten Strich*), der 1000 andeutet, werden 2 oder 4 Einheiten ge-
stellt für 2000 und 4000. Bei den Azteken oder Mexikanern habe
ich für 312 Jahre das Zeichen der Ligatur mit 6 Einheiten als Ex-
ponent gefunden (6 X 52=312) und in meinem Werke über Amerika-
nische Monumente abgebildet. Bei Chinesen, Azteken und Aegyp-
tern steht überall das Gruppenzeichen unten, als schriebe man gleich-
sam X5 für 50; in den arabischen Gobar-Ziffern steht das Gruppenzeichen
über dem Indicator. Im Gobar sind nemlich die Gruppenzeichen Puncte,
also Nullen, denn in Indien, Tibet und Persien sind Nullen und
Puncte identisch. Diese Gobar-Zeichen, welche seit dem Jahre 1818
meine ganze Aufmerksamkeit auf sich gezogen haben, sind von meinem
Freunde und Lehrer, Herrn Silvestre de Sacy, in einem Manuscript
aus der Bibliothek der alten Abtey St. Germain du Près entdeckt
worden. Dieser große Orientalist sagt: Le gobar a un grand rapport
avec le chiffre indien, mais il n'a pas de zéro**). Ich glaube, daß aller-

*) Kosegarten de Hierogl. Aegypt. p. 54. Gatterer's aus Bianchini (Decad. I.
cap. 3. p. 3.), aus Goguet (I. p. 226.) und aus Debrosses (I. p. 432.) entlehnte Behauptung,
daß Aegypter in senkrechter Richtung den 9 Einheiten Stellenwerth gaben, ist durch neuere Un-
tersuchungen keinesweges bestätigt worden. Gatterer, Weltgeschichte bis Cyrus, p. 555. 586.
**) S. Gramm. arabe p. 76. und die der Pl. 8. zugefügte Note.
29*
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[223/0020] 17. Alex. von Humboldt, über Zahlzeichensysteme. Wichtiger ist die Methode des Eutocius zum Ausdruck der My- riaden. Hier treffen wir bei den Griechen die erste Spur des, für den Orient so wichtigen Exponential- oder vielmehr Indications-Systems. Mα, Mβ, Mγ bezeichnen 10000, 20000, 30000. Was hier bei den My- riaden allein angewandt wird, geht bei den Chinesen und den Japa- nesen, die ihre Cultur von den Chinesen 200 Jahre vor unserer Zeit- rechnung erhielten, durch alle multipla der Gruppen durch. Drei Hori- zontalstriche unter dem Zeichen von zehn bedeuten 13; aber drei Hori- zontalstriche darüber bedeuten 30. Nach dieser Methode wird 3456 also geschrieben (ich bediene mich der römischen Zahlen als Gruppenzeichen, der indischen als Exponenten): M3 C4 X5 I6. Bei den Aegyptern finden sich dieselben Indicatoren. Auf einen ge- krümmten Strich *), der 1000 andeutet, werden 2 oder 4 Einheiten ge- stellt für 2000 und 4000. Bei den Azteken oder Mexikanern habe ich für 312 Jahre das Zeichen der Ligatur mit 6 Einheiten als Ex- ponent gefunden (6 X 52=312) und in meinem Werke über Amerika- nische Monumente abgebildet. Bei Chinesen, Azteken und Aegyp- tern steht überall das Gruppenzeichen unten, als schriebe man gleich- sam X5 für 50; in den arabischen Gobar-Ziffern steht das Gruppenzeichen über dem Indicator. Im Gobar sind nemlich die Gruppenzeichen Puncte, also Nullen, denn in Indien, Tibet und Persien sind Nullen und Puncte identisch. Diese Gobar-Zeichen, welche seit dem Jahre 1818 meine ganze Aufmerksamkeit auf sich gezogen haben, sind von meinem Freunde und Lehrer, Herrn Silvestre de Sacy, in einem Manuscript aus der Bibliothek der alten Abtey St. Germain du Près entdeckt worden. Dieser große Orientalist sagt: Le gobar a un grand rapport avec le chiffre indien, mais il n'a pas de zéro **). Ich glaube, daß aller- *) Kosegarten de Hierogl. Aegypt. p. 54. Gatterer's aus Bianchini (Decad. I. cap. 3. p. 3.), aus Goguet (I. p. 226.) und aus Debrosses (I. p. 432.) entlehnte Behauptung, daß Aegypter in senkrechter Richtung den 9 Einheiten Stellenwerth gaben, ist durch neuere Un- tersuchungen keinesweges bestätigt worden. Gatterer, Weltgeschichte bis Cyrus, p. 555. 586. **) S. Gramm. arabe p. 76. und die der Pl. 8. zugefügte Note. 29*

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Zitationshilfe: Humboldt, Alexander von: Über die bei verschiedenen Völkern üblichen Systeme von Zahlzeichen und über den Ursprung des Stellenwerthes in den indischen Zahlen. In: Journal für reine und angewandte Mathematik, Bd. 4 (1829), S. 205-231, hier S. 223. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/humboldt_system_1829/20>, abgerufen am 03.12.2024.