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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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nigstens in so fern, als nöthig ist, um den Anfang die-
ser Wieder-Erhebung kennen zu lernen, der sich nach
§. 82. verhält wie das Quadrat der Zeit. Die dortige
Formel (x--y)dt=dy wird uns auch hier leiten; jedoch
ohne Rücksicht auf die im §. 84. erwogene, schwer zu
berechnende, aber ziemlich unbedeutend gefundene, Wir-
kung der Verschmelzungshülfe. Auch werde eine gleich-
förmig beharrende Stärke der Wahrnehmung vorausge-
setzt, also die Rechnung an jene des §. 95. angeknüpft.

Hier nun würden wir auf jeden Fall die Formel für
Z viel zu verwickelt finden, um sie in einen fernern Cal-
cül einzuführen, böte sich nicht ein Abkürzungsmittel dar.
Man habe nämlich eine Reihe berechneter Werthe von
Z vor sich, etwa wie das Täfelchen jenes §. sie angiebt.
Alsdann ist leicht zu erkennen, dass Z sich nahe durch
z ausdrücken lässt; wenn man die Zeit t nicht zu gross
nimmt; hier aber kommt es uns bloss auf den Anfang
der Zeit an. Es sey Z=C+`az+`bz2. So ist gewiss
C=0, denn Z und z sind zugleich =0. Man braucht
also nur eine paar berechnete Werthe von Z nebst den
zugehörigen z, um hieraus die nöthigen Constanten `a
und `b zu bestimmen, so wird die Formel sehr nahe auch
die zwischenfallenden Werthe von Z aus den ohne Mühe
zu findenden z herleiten helfen.

Dies vorausgesetzt, so ist nun integralndt--`az--b`z2 an
die Stelle jenes x im §. 82. zu setzen, das die Entfer-
nung desjenigen Punctes, wohin y strebt, von der
Schwelle des Bewusstseyns, bezeichnete; indem y, das
Hervortretende der älteren Vorstellung, sich gleichsam
in dem Raume auszudehnen strebt, welcher frey wird
durch das Zurückweichen der Kräfte von denen es ge-
hemmt war. Und so haben wir nun anstatt (x--y)dt=dy
folgende Gleichung:
[Formel 1]

Zuerst folgt hieraus
[Formel 2]

nigstens in so fern, als nöthig ist, um den Anfang die-
ser Wieder-Erhebung kennen zu lernen, der sich nach
§. 82. verhält wie das Quadrat der Zeit. Die dortige
Formel (x—y)dt=dy wird uns auch hier leiten; jedoch
ohne Rücksicht auf die im §. 84. erwogene, schwer zu
berechnende, aber ziemlich unbedeutend gefundene, Wir-
kung der Verschmelzungshülfe. Auch werde eine gleich-
förmig beharrende Stärke der Wahrnehmung vorausge-
setzt, also die Rechnung an jene des §. 95. angeknüpft.

Hier nun würden wir auf jeden Fall die Formel für
Z viel zu verwickelt finden, um sie in einen fernern Cal-
cül einzuführen, böte sich nicht ein Abkürzungsmittel dar.
Man habe nämlich eine Reihe berechneter Werthe von
Z vor sich, etwa wie das Täfelchen jenes §. sie angiebt.
Alsdann ist leicht zu erkennen, daſs Z sich nahe durch
z ausdrücken läſst; wenn man die Zeit t nicht zu groſs
nimmt; hier aber kommt es uns bloſs auf den Anfang
der Zeit an. Es sey Z=C+‵az+‵bz2. So ist gewiſs
C=0, denn Z und z sind zugleich =0. Man braucht
also nur eine paar berechnete Werthe von Z nebst den
zugehörigen z, um hieraus die nöthigen Constanten ‵a
und ‵b zu bestimmen, so wird die Formel sehr nahe auch
die zwischenfallenden Werthe von Z aus den ohne Mühe
zu findenden z herleiten helfen.

Dies vorausgesetzt, so ist nun ∫νdt—‵az—b‵z2 an
die Stelle jenes x im §. 82. zu setzen, das die Entfer-
nung desjenigen Punctes, wohin y strebt, von der
Schwelle des Bewuſstseyns, bezeichnete; indem y, das
Hervortretende der älteren Vorstellung, sich gleichsam
in dem Raume auszudehnen strebt, welcher frey wird
durch das Zurückweichen der Kräfte von denen es ge-
hemmt war. Und so haben wir nun anstatt (x—y)dt=dy
folgende Gleichung:
[Formel 1]

Zuerst folgt hieraus
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[334/0354] nigstens in so fern, als nöthig ist, um den Anfang die- ser Wieder-Erhebung kennen zu lernen, der sich nach §. 82. verhält wie das Quadrat der Zeit. Die dortige Formel (x—y)dt=dy wird uns auch hier leiten; jedoch ohne Rücksicht auf die im §. 84. erwogene, schwer zu berechnende, aber ziemlich unbedeutend gefundene, Wir- kung der Verschmelzungshülfe. Auch werde eine gleich- förmig beharrende Stärke der Wahrnehmung vorausge- setzt, also die Rechnung an jene des §. 95. angeknüpft. Hier nun würden wir auf jeden Fall die Formel für Z viel zu verwickelt finden, um sie in einen fernern Cal- cül einzuführen, böte sich nicht ein Abkürzungsmittel dar. Man habe nämlich eine Reihe berechneter Werthe von Z vor sich, etwa wie das Täfelchen jenes §. sie angiebt. Alsdann ist leicht zu erkennen, daſs Z sich nahe durch z ausdrücken läſst; wenn man die Zeit t nicht zu groſs nimmt; hier aber kommt es uns bloſs auf den Anfang der Zeit an. Es sey Z=C+‵az+‵bz2. So ist gewiſs C=0, denn Z und z sind zugleich =0. Man braucht also nur eine paar berechnete Werthe von Z nebst den zugehörigen z, um hieraus die nöthigen Constanten ‵a und ‵b zu bestimmen, so wird die Formel sehr nahe auch die zwischenfallenden Werthe von Z aus den ohne Mühe zu findenden z herleiten helfen. Dies vorausgesetzt, so ist nun ∫νdt—‵az—b‵z2 an die Stelle jenes x im §. 82. zu setzen, das die Entfer- nung desjenigen Punctes, wohin y strebt, von der Schwelle des Bewuſstseyns, bezeichnete; indem y, das Hervortretende der älteren Vorstellung, sich gleichsam in dem Raume auszudehnen strebt, welcher frey wird durch das Zurückweichen der Kräfte von denen es ge- hemmt war. Und so haben wir nun anstatt (x—y)dt=dy folgende Gleichung: [FORMEL] Zuerst folgt hieraus [FORMEL]

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 334. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/354>, abgerufen am 25.11.2024.