Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.seine Gränze in einer endlichen Zeit, und sein Differen- Erneuern wir nun die obige Frage nach dem Ver- Man setze
[Formel 2]
, so kommt es nun darauf an, Es ist
[Formel 5]
Hier bedeutet li so viel als Integrallogarith- *) Von den Integrallogarithmen sehe man Soldners theorie et
tables d'une nouvelle fonction transcendante, a Munic. 1809; und Herrn Professor Bessels Aufsatz im ersten Stück des Königsberger Archiv's für Naturwissenschaft und Mathematik. seine Gränze in einer endlichen Zeit, und sein Differen- Erneuern wir nun die obige Frage nach dem Ver- Man setze
[Formel 2]
, so kommt es nun darauf an, Es ist
[Formel 5]
Hier bedeutet li so viel als Integrallogarith- *) Von den Integrallogarithmen sehe man Soldners theorie et
tables d’une nouvelle fonction transcendante, à Munic. 1809; und Herrn Professor Bessels Aufsatz im ersten Stück des Königsberger Archiv’s für Naturwissenschaft und Mathematik. <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0348" n="328"/> seine Gränze in einer endlichen Zeit, und sein Differen-<lb/> tial ist constant. Wir haben also hier auch rückwärts<lb/><hi rendition="#g">dasjenige Gesetz der anwachsenden Stärke der<lb/> Wahrnehmung</hi> gefunden, <hi rendition="#g">vermöge dessen, unge-<lb/> achtet der abnehmenden Empfänglichkeit, das<lb/> Quantum des Wahrgenommenen der Zeit pro-<lb/> portional bleibt</hi>.</p><lb/> <p>Erneuern wir nun die obige Frage nach dem Ver-<lb/> lauf der Hemmung des Wahrgenommenen während der<lb/> Wahrnehmung: so ist allgemein<lb/><formula/></p><lb/> <p>Man setze <formula/>, so kommt es nun darauf an,<lb/><formula/> zu integriren. Zur Umformung sey<lb/><hi rendition="#i">e<hi rendition="#sup">t</hi></hi> =<hi rendition="#i">x</hi>, so bekommt das Differential diese Gestalt:<lb/><formula/>.</p><lb/> <p>Es ist <formula/><lb/> folglich<lb/><formula/> Hieraus kann eine Reductionsformel gebildet werden, die<lb/> bis <hi rendition="#i">α</hi>=1 herabläuft. Und<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi></p> <p>Hier bedeutet <hi rendition="#i">li</hi> so viel als <hi rendition="#g">Integrallogarith-<lb/> mus</hi> <note place="foot" n="*)">Von den Integrallogarithmen sehe man <hi rendition="#g">Soldners</hi> <hi rendition="#i">theorie et<lb/> tables d’une nouvelle fonction transcendante, à Munic</hi>. 1809; und<lb/> Herrn Professor <hi rendition="#g">Bessels</hi> Aufsatz im ersten Stück des Königsberger<lb/> Archiv’s für Naturwissenschaft und Mathematik.</note>; und es ist <formula/>. Die eben angegebne<lb/> Formel findet man auf folgende Weise: Es ist<lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [328/0348]
seine Gränze in einer endlichen Zeit, und sein Differen-
tial ist constant. Wir haben also hier auch rückwärts
dasjenige Gesetz der anwachsenden Stärke der
Wahrnehmung gefunden, vermöge dessen, unge-
achtet der abnehmenden Empfänglichkeit, das
Quantum des Wahrgenommenen der Zeit pro-
portional bleibt.
Erneuern wir nun die obige Frage nach dem Ver-
lauf der Hemmung des Wahrgenommenen während der
Wahrnehmung: so ist allgemein
[FORMEL]
Man setze [FORMEL], so kommt es nun darauf an,
[FORMEL] zu integriren. Zur Umformung sey
et =x, so bekommt das Differential diese Gestalt:
[FORMEL].
Es ist [FORMEL]
folglich
[FORMEL] Hieraus kann eine Reductionsformel gebildet werden, die
bis α=1 herabläuft. Und
[FORMEL]
Hier bedeutet li so viel als Integrallogarith-
mus *); und es ist [FORMEL]. Die eben angegebne
Formel findet man auf folgende Weise: Es ist
*) Von den Integrallogarithmen sehe man Soldners theorie et
tables d’une nouvelle fonction transcendante, à Munic. 1809; und
Herrn Professor Bessels Aufsatz im ersten Stück des Königsberger
Archiv’s für Naturwissenschaft und Mathematik.
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Zitationshilfe: | Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 328. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/348>, abgerufen am 24.07.2024. |