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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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unmittelbarer Abdruck; die beyden Kräfte aber sind [Formel 1]
und [Formel 2] . Nun ist
[Formel 3] und
[Formel 4] Man kann beydes gleich setzen, so findet sich
[Formel 5]

Nämlich um diesen Zeitpunct hat die Anfangs weit
grössere Geschwindigkeit, mit der P sich selbst erhebt,
so weit nachgelassen, dass die geringere, aber gleichför-
miger anhaltende, womit P gehoben wird, jene einhohlen,
und übertreffen kann. Aber dieser Zeitpunct rückt un-
endlich weit hinaus, Falls P=r, und er findet gar nicht
Statt, wofern r>P.

Es sey P=P=1; [Formel 6] ; so kommt für die Zeit,
da beyde Geschwindigkeiten gleich werden, t=2,77 ...
Um diese Zeit ist [Formel 7] , und [Formel 8] beynahe. Aber die
Gränze, oder das Ziel für p ist =1, und für o ist es
[Formel 9] ; also fehlt dort noch 1/16, hier noch 1/8 daher die
Hülfe nun mehr eilen muss, zum Ziele zu gelangen; auch
wird ihre Geschwindigkeit zuletzt unendlich grösser, als
die mit ihr verglichene. --

Um nun die Untersuchung fruchtbar zu machen,
nehmen wir an, es seyen mit einer und derselben Vor-
stellung P viele andre verschmolzen und complicirt; von
verschiedener Stärke; auch seyen theils mit dem gleichen
Quantum von P verschiedene Quanta jener andern Vor-
stellungen, theils mit verschiedenen Theilen von P einer-
ley oder verschiedene Theile der übrigen verbunden.

Sind die mit P Verbundenen von verschiedener Stärke,
so bekommt P verschiedene Werthe. Hier muss man
sich vor einem möglichen Misverständniss hüten. Es
würde eine falsche Auslegung der obigen Sätze seyn,

unmittelbarer Abdruck; die beyden Kräfte aber sind [Formel 1]
und [Formel 2] . Nun ist
[Formel 3] und
[Formel 4] Man kann beydes gleich setzen, so findet sich
[Formel 5]

Nämlich um diesen Zeitpunct hat die Anfangs weit
gröſsere Geschwindigkeit, mit der P sich selbst erhebt,
so weit nachgelassen, daſs die geringere, aber gleichför-
miger anhaltende, womit Π gehoben wird, jene einhohlen,
und übertreffen kann. Aber dieser Zeitpunct rückt un-
endlich weit hinaus, Falls Π=r, und er findet gar nicht
Statt, wofern r>Π.

Es sey P=Π=1; [Formel 6] ; so kommt für die Zeit,
da beyde Geschwindigkeiten gleich werden, t=2,77 …
Um diese Zeit ist [Formel 7] , und [Formel 8] beynahe. Aber die
Gränze, oder das Ziel für p ist =1, und für ω ist es
[Formel 9] ; also fehlt dort noch 1/16, hier noch ⅛ daher die
Hülfe nun mehr eilen muſs, zum Ziele zu gelangen; auch
wird ihre Geschwindigkeit zuletzt unendlich gröſser, als
die mit ihr verglichene. —

Um nun die Untersuchung fruchtbar zu machen,
nehmen wir an, es seyen mit einer und derselben Vor-
stellung P viele andre verschmolzen und complicirt; von
verschiedener Stärke; auch seyen theils mit dem gleichen
Quantum von P verschiedene Quanta jener andern Vor-
stellungen, theils mit verschiedenen Theilen von P einer-
ley oder verschiedene Theile der übrigen verbunden.

Sind die mit P Verbundenen von verschiedener Stärke,
so bekommt Π verschiedene Werthe. Hier muſs man
sich vor einem möglichen Misverständniſs hüten. Es
würde eine falsche Auslegung der obigen Sätze seyn,

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[292/0312] unmittelbarer Abdruck; die beyden Kräfte aber sind [FORMEL] und [FORMEL]. Nun ist [FORMEL] und [FORMEL] Man kann beydes gleich setzen, so findet sich [FORMEL] Nämlich um diesen Zeitpunct hat die Anfangs weit gröſsere Geschwindigkeit, mit der P sich selbst erhebt, so weit nachgelassen, daſs die geringere, aber gleichför- miger anhaltende, womit Π gehoben wird, jene einhohlen, und übertreffen kann. Aber dieser Zeitpunct rückt un- endlich weit hinaus, Falls Π=r, und er findet gar nicht Statt, wofern r>Π. Es sey P=Π=1; [FORMEL]; so kommt für die Zeit, da beyde Geschwindigkeiten gleich werden, t=2,77 … Um diese Zeit ist [FORMEL], und [FORMEL] beynahe. Aber die Gränze, oder das Ziel für p ist =1, und für ω ist es [FORMEL]; also fehlt dort noch 1/16, hier noch ⅛ daher die Hülfe nun mehr eilen muſs, zum Ziele zu gelangen; auch wird ihre Geschwindigkeit zuletzt unendlich gröſser, als die mit ihr verglichene. — Um nun die Untersuchung fruchtbar zu machen, nehmen wir an, es seyen mit einer und derselben Vor- stellung P viele andre verschmolzen und complicirt; von verschiedener Stärke; auch seyen theils mit dem gleichen Quantum von P verschiedene Quanta jener andern Vor- stellungen, theils mit verschiedenen Theilen von P einer- ley oder verschiedene Theile der übrigen verbunden. Sind die mit P Verbundenen von verschiedener Stärke, so bekommt Π verschiedene Werthe. Hier muſs man sich vor einem möglichen Misverständniſs hüten. Es würde eine falsche Auslegung der obigen Sätze seyn,

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 292. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/312>, abgerufen am 09.05.2024.