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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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sinken s--S'. Von a und b zusammengenommen ist in
der Zeit t' gehemmt [Formel 1] . Von a wird
während t" gehemmt [Formel 2] . Es sey
nun [Formel 3] , und
[Formel 4] , so ist
[Formel 5] und [Formel 6]
weil aber für t"=0, s=S', so wird
[Formel 7] Für das Ende der Zeit t" ist hierin s=S, und alsdann
beginnt die vierte, unendliche Zeit der Annäherung zum
statischen Puncte.

Um Beyspiele zu haben, vollenden wir die im §. 69.
geführten statischen Berechnungen. Es sey a=b=c=1.
Demnach hier S=1; (nämlich die Hemmungssumme zwi-
schen a und b war schon gesunken, und die ganze jetzige
Bewegung hängt ab von dem hinzukommenden c, -- ob-
gleich oben die statischen Puncte mit Hülfe des gan-
zen Gegensatzes zwischen a, b, und c mussten bestimmt
werden). Ferner S0 zu finden, muss man erst überlegen,
wie weit a und b zu sinken hatten, um auf ihren jetzi-
gen statischen Punct zu kommen. Der frühere war =0,5;
der jetzige ist nach §. 69. eine Hemmung =0,5614; also
um 0,0614 mussten sie sinken. Dies verhält sich zu dem,
was gleichzeitig von c hat sinken müssen, wie a2:a4 (in-
dem wegen a=b auch a=b) oder wie 1:a2=1:1,5625.
Also das Gehemmte von c bis dahin beträgt 0,0959...
Nun 0,0614+2+0,0959=S0, oder S0=0,2187... Hier-
aus S--S0=0,7812... und [Formel 8]
Dies ist die erste Zeit. --

sinken σ—Σ'. Von a und b zusammengenommen ist in
der Zeit t' gehemmt [Formel 1] . Von a wird
während t″ gehemmt [Formel 2] . Es sey
nun [Formel 3] , und
[Formel 4] , so ist
[Formel 5] und [Formel 6]
weil aber für t″=0, σ=Σ', so wird
[Formel 7] Für das Ende der Zeit t″ ist hierin σ=S, und alsdann
beginnt die vierte, unendliche Zeit der Annäherung zum
statischen Puncte.

Um Beyspiele zu haben, vollenden wir die im §. 69.
geführten statischen Berechnungen. Es sey a=b=c=1.
Demnach hier S=1; (nämlich die Hemmungssumme zwi-
schen a und b war schon gesunken, und die ganze jetzige
Bewegung hängt ab von dem hinzukommenden c, — ob-
gleich oben die statischen Puncte mit Hülfe des gan-
zen Gegensatzes zwischen a, b, und c muſsten bestimmt
werden). Ferner Σ0 zu finden, muſs man erst überlegen,
wie weit a und b zu sinken hatten, um auf ihren jetzi-
gen statischen Punct zu kommen. Der frühere war =0,5;
der jetzige ist nach §. 69. eine Hemmung =0,5614; also
um 0,0614 muſsten sie sinken. Dies verhält sich zu dem,
was gleichzeitig von c hat sinken müssen, wie α2:α4 (in-
dem wegen a=b auch α=β) oder wie 1:α2=1:1,5625.
Also das Gehemmte von c bis dahin beträgt 0,0959…
Nun 0,0614+2+0,0959=Σ0, oder Σ0=0,2187… Hier-
aus S—Σ0=0,7812… und [Formel 8]
Dies ist die erste Zeit. —

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[263/0283] sinken σ—Σ'. Von a und b zusammengenommen ist in der Zeit t' gehemmt [FORMEL]. Von a wird während t″ gehemmt [FORMEL]. Es sey nun [FORMEL], und [FORMEL], so ist [FORMEL] und [FORMEL] weil aber für t″=0, σ=Σ', so wird [FORMEL] Für das Ende der Zeit t″ ist hierin σ=S, und alsdann beginnt die vierte, unendliche Zeit der Annäherung zum statischen Puncte. Um Beyspiele zu haben, vollenden wir die im §. 69. geführten statischen Berechnungen. Es sey a=b=c=1. Demnach hier S=1; (nämlich die Hemmungssumme zwi- schen a und b war schon gesunken, und die ganze jetzige Bewegung hängt ab von dem hinzukommenden c, — ob- gleich oben die statischen Puncte mit Hülfe des gan- zen Gegensatzes zwischen a, b, und c muſsten bestimmt werden). Ferner Σ0 zu finden, muſs man erst überlegen, wie weit a und b zu sinken hatten, um auf ihren jetzi- gen statischen Punct zu kommen. Der frühere war =0,5; der jetzige ist nach §. 69. eine Hemmung =0,5614; also um 0,0614 muſsten sie sinken. Dies verhält sich zu dem, was gleichzeitig von c hat sinken müssen, wie α2:α4 (in- dem wegen a=b auch α=β) oder wie 1:α2=1:1,5625. Also das Gehemmte von c bis dahin beträgt 0,0959… Nun 0,0614+2+0,0959=Σ0, oder Σ0=0,2187… Hier- aus S—Σ0=0,7812… und [FORMEL] Dies ist die erste Zeit. —

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 263. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/283>, abgerufen am 10.05.2024.