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Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847.

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Kräfte in eine bestimmte Gleichgewichtslage gebracht, so
wird das Gleichgewicht nicht aufgehoben, 1) wenn wir die
einzelnen Puncte des Systems in ihrer jetzigen Lage unter
sich fest verbunden denken, und 2) wenn wir dann die
Kräfte wegnehmen, welche dieselben gegen einander aus-
üben. Daraus folgt nun aber weiter: Werden die Kräfte,
welche zwei Massenpuncte aufeinander ausüben, durch zwei
an dieselben angebrachte äussere Kräfte in Gleichgewicht
gesetzt, so müssen sich diese auch das Gleichgewicht hal-
ten, wenn statt der Kräfte der Puncte gegeneinander eine
feste Verbindung derselben substituirt wird. Kräfte, welche
zwei Puncte einer festen geraden Linie angreifen, halten
sich aber nur im Gleichgewicht, wenn sie in dieser Linie
selbst liegen, gleich und entgegengesetzt gerichtet sind. Es
folgt also auch für die Kräfte der Puncte selbst, welche
den äusseren gleich und entgegengesetzt sind, dass diesel-
ben in der Richtung der verbindenden Linie liegen, also
anziehende oder abstossende sein müssen.

Wir können die aufgestellten Sätze folgendermaassen
zusammenfassen:

1) So oft Naturkörper vermöge anziehender oder ab-
stossender Kräfte, welche von der Zeit und Geschwindig-
keit unabhängig sind, auf einander einwirken, muss die
Summe ihrer lebendigen und Spannkräfte eine constante
sein; das Maximum der zu gewinnenden Arbeitsgrösse also
ein bestimmtes, endliches.

2) Kommen dagegen in den Naturkörpern auch Kräfte
vor, welche von der Zeit und Geschwindigkeit abhängen,
oder nach anderen Richtungen wirken als der Verbindungs-
linie je zweier wirksamer materieller Puncte, also z. B. ro-
tirende, so würden Zusammenstellungen solcher Körper

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Kräfte in eine bestimmte Gleichgewichtslage gebracht, so
wird das Gleichgewicht nicht aufgehoben, 1) wenn wir die
einzelnen Puncte des Systems in ihrer jetzigen Lage unter
sich fest verbunden denken, und 2) wenn wir dann die
Kräfte wegnehmen, welche dieselben gegen einander aus-
üben. Daraus folgt nun aber weiter: Werden die Kräfte,
welche zwei Massenpuncte aufeinander ausüben, durch zwei
an dieselben angebrachte äussere Kräfte in Gleichgewicht
gesetzt, so müssen sich diese auch das Gleichgewicht hal-
ten, wenn statt der Kräfte der Puncte gegeneinander eine
feste Verbindung derselben substituirt wird. Kräfte, welche
zwei Puncte einer festen geraden Linie angreifen, halten
sich aber nur im Gleichgewicht, wenn sie in dieser Linie
selbst liegen, gleich und entgegengesetzt gerichtet sind. Es
folgt also auch für die Kräfte der Puncte selbst, welche
den äusseren gleich und entgegengesetzt sind, dass diesel-
ben in der Richtung der verbindenden Linie liegen, also
anziehende oder abstossende sein müssen.

Wir können die aufgestellten Sätze folgendermaassen
zusammenfassen:

1) So oft Naturkörper vermöge anziehender oder ab-
stossender Kräfte, welche von der Zeit und Geschwindig-
keit unabhängig sind, auf einander einwirken, muss die
Summe ihrer lebendigen und Spannkräfte eine constante
sein; das Maximum der zu gewinnenden Arbeitsgrösse also
ein bestimmtes, endliches.

2) Kommen dagegen in den Naturkörpern auch Kräfte
vor, welche von der Zeit und Geschwindigkeit abhängen,
oder nach anderen Richtungen wirken als der Verbindungs-
linie je zweier wirksamer materieller Puncte, also z. B. ro-
tirende, so würden Zusammenstellungen solcher Körper

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[19/0029] Kräfte in eine bestimmte Gleichgewichtslage gebracht, so wird das Gleichgewicht nicht aufgehoben, 1) wenn wir die einzelnen Puncte des Systems in ihrer jetzigen Lage unter sich fest verbunden denken, und 2) wenn wir dann die Kräfte wegnehmen, welche dieselben gegen einander aus- üben. Daraus folgt nun aber weiter: Werden die Kräfte, welche zwei Massenpuncte aufeinander ausüben, durch zwei an dieselben angebrachte äussere Kräfte in Gleichgewicht gesetzt, so müssen sich diese auch das Gleichgewicht hal- ten, wenn statt der Kräfte der Puncte gegeneinander eine feste Verbindung derselben substituirt wird. Kräfte, welche zwei Puncte einer festen geraden Linie angreifen, halten sich aber nur im Gleichgewicht, wenn sie in dieser Linie selbst liegen, gleich und entgegengesetzt gerichtet sind. Es folgt also auch für die Kräfte der Puncte selbst, welche den äusseren gleich und entgegengesetzt sind, dass diesel- ben in der Richtung der verbindenden Linie liegen, also anziehende oder abstossende sein müssen. Wir können die aufgestellten Sätze folgendermaassen zusammenfassen: 1) So oft Naturkörper vermöge anziehender oder ab- stossender Kräfte, welche von der Zeit und Geschwindig- keit unabhängig sind, auf einander einwirken, muss die Summe ihrer lebendigen und Spannkräfte eine constante sein; das Maximum der zu gewinnenden Arbeitsgrösse also ein bestimmtes, endliches. 2) Kommen dagegen in den Naturkörpern auch Kräfte vor, welche von der Zeit und Geschwindigkeit abhängen, oder nach anderen Richtungen wirken als der Verbindungs- linie je zweier wirksamer materieller Puncte, also z. B. ro- tirende, so würden Zusammenstellungen solcher Körper 2*

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Zitationshilfe: Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847, S. 19. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/helmholtz_erhaltung_1847/29>, abgerufen am 03.12.2024.