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Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,1. Nürnberg, 1812.

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Quantität.

liche bloß der Einbildung, oder des Meynens; denn es
hat keine Wirklichkeit, es fehlt ihm schlechthin etwas;
hingegen

oder [Formel 2] ist das wirklich, nicht nur
was die Reihe in ihren vorhandenen Gliedern ist, son-
dern noch das dazu, was ihr mangelt, was sie nur
seyn soll. Das

oder [Formel 4] ist gleichfalls eine be-
stimmte Größe, wie der zwischen den zwey Kreisen ein-
geschlossene Raum Spinoza's und dessen Ungleichheiten;
und kann wie dieser Raum größer oder kleiner gemacht
werden. Aber es kommt damit nicht die Ungereimtheit
eines größern oder kleinern Unendlichen heraus; denn
diß Quantum des Ganzen, geht das Verhältniß seiner
Momente, die Natur der Sache, d. h. die qualitative
Größenbestimmung nichts an. Die Einbildung dagegen
bleibt beym Quantum als solchem stehen, und reflectirt
nicht auf die qualitative Beziehung, welche den Grund
der vorhandenen Incommensurabilität ausmacht.

Diese Incommensurabilität im allgemeinern Sinne
ist auch schon am vorhanden, insofern 2 und 7 Prim-
zahlen zu einander sind, somit das Quantum nicht als
ganze Zahl, oder nicht als ein unmittelbares, verhält-
nißloses Quantum ausgedrückt werden kann. Die höhe-
re, eigentliche Incommensurabilität aber schließt das
Beyspiel Spinoza's, überhaupt die Functionen krummer
Linien in sich. Sie führt uns näher auf das Unendliche,
das die Mathematik bey solchen Functionen, überhaupt
bey den Functionen veränderlicher Größen
braucht, und welches das wahrhafte mathemati-
sche Unendliche, überhaupt das absolute quantita-
tive Unendliche ist, das auch Spinoza sich dachte.

Der Begriff der Größen, deren Beziehung diese
Functionen ausdrücken, nemlich der veränderlichen
Größen, ist aber genauer zu fassen, als es gewöhn-

lich

Quantitaͤt.

liche bloß der Einbildung, oder des Meynens; denn es
hat keine Wirklichkeit, es fehlt ihm ſchlechthin etwas;
hingegen

oder [Formel 2] iſt das wirklich, nicht nur
was die Reihe in ihren vorhandenen Gliedern iſt, ſon-
dern noch das dazu, was ihr mangelt, was ſie nur
ſeyn ſoll. Das

oder [Formel 4] iſt gleichfalls eine be-
ſtimmte Groͤße, wie der zwiſchen den zwey Kreiſen ein-
geſchloſſene Raum Spinoza’s und deſſen Ungleichheiten;
und kann wie dieſer Raum groͤßer oder kleiner gemacht
werden. Aber es kommt damit nicht die Ungereimtheit
eines groͤßern oder kleinern Unendlichen heraus; denn
diß Quantum des Ganzen, geht das Verhaͤltniß ſeiner
Momente, die Natur der Sache, d. h. die qualitative
Groͤßenbeſtimmung nichts an. Die Einbildung dagegen
bleibt beym Quantum als ſolchem ſtehen, und reflectirt
nicht auf die qualitative Beziehung, welche den Grund
der vorhandenen Incommenſurabilitaͤt ausmacht.

Dieſe Incommenſurabilitaͤt im allgemeinern Sinne
iſt auch ſchon am vorhanden, inſofern 2 und 7 Prim-
zahlen zu einander ſind, ſomit das Quantum nicht als
ganze Zahl, oder nicht als ein unmittelbares, verhaͤlt-
nißloſes Quantum ausgedruͤckt werden kann. Die hoͤhe-
re, eigentliche Incommenſurabilitaͤt aber ſchließt das
Beyſpiel Spinoza’s, uͤberhaupt die Functionen krummer
Linien in ſich. Sie fuͤhrt uns naͤher auf das Unendliche,
das die Mathematik bey ſolchen Functionen, uͤberhaupt
bey den Functionen veraͤnderlicher Groͤßen
braucht, und welches das wahrhafte mathemati-
ſche Unendliche, uͤberhaupt das abſolute quantita-
tive Unendliche iſt, das auch Spinoza ſich dachte.

Der Begriff der Groͤßen, deren Beziehung dieſe
Functionen ausdruͤcken, nemlich der veraͤnderlichen
Groͤßen, iſt aber genauer zu faſſen, als es gewoͤhn-

lich

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[221/0269] Quantitaͤt. liche bloß der Einbildung, oder des Meynens; denn es hat keine Wirklichkeit, es fehlt ihm ſchlechthin etwas; hingegen [FORMEL] oder [FORMEL] iſt das wirklich, nicht nur was die Reihe in ihren vorhandenen Gliedern iſt, ſon- dern noch das dazu, was ihr mangelt, was ſie nur ſeyn ſoll. Das [FORMEL] oder [FORMEL] iſt gleichfalls eine be- ſtimmte Groͤße, wie der zwiſchen den zwey Kreiſen ein- geſchloſſene Raum Spinoza’s und deſſen Ungleichheiten; und kann wie dieſer Raum groͤßer oder kleiner gemacht werden. Aber es kommt damit nicht die Ungereimtheit eines groͤßern oder kleinern Unendlichen heraus; denn diß Quantum des Ganzen, geht das Verhaͤltniß ſeiner Momente, die Natur der Sache, d. h. die qualitative Groͤßenbeſtimmung nichts an. Die Einbildung dagegen bleibt beym Quantum als ſolchem ſtehen, und reflectirt nicht auf die qualitative Beziehung, welche den Grund der vorhandenen Incommenſurabilitaͤt ausmacht. Dieſe Incommenſurabilitaͤt im allgemeinern Sinne iſt auch ſchon am [FORMEL] vorhanden, inſofern 2 und 7 Prim- zahlen zu einander ſind, ſomit das Quantum [FORMEL] nicht als ganze Zahl, oder nicht als ein unmittelbares, verhaͤlt- nißloſes Quantum ausgedruͤckt werden kann. Die hoͤhe- re, eigentliche Incommenſurabilitaͤt aber ſchließt das Beyſpiel Spinoza’s, uͤberhaupt die Functionen krummer Linien in ſich. Sie fuͤhrt uns naͤher auf das Unendliche, das die Mathematik bey ſolchen Functionen, uͤberhaupt bey den Functionen veraͤnderlicher Groͤßen braucht, und welches das wahrhafte mathemati- ſche Unendliche, uͤberhaupt das abſolute quantita- tive Unendliche iſt, das auch Spinoza ſich dachte. Der Begriff der Groͤßen, deren Beziehung dieſe Functionen ausdruͤcken, nemlich der veraͤnderlichen Groͤßen, iſt aber genauer zu faſſen, als es gewoͤhn- lich

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Zitationshilfe:	Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,1. Nürnberg, 1812, S. 221. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/hegel_logik0101_1812/269>, abgerufen am 21.05.2024.

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