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Die Grenzboten. Jg. 80, 1921, Viertes Vierteljahr.

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Schöpferische Entwicklung

Die ganze Natur ist ein ewiges Werden, selbst im Vergehen, das immer
nur ein Übergang in neue Formen ist und auch das Gewordene immer wieder
in neue Werdeprozesse eingehen läßt.

"Das Werden aber hat keine Zahl." Eine gar nicht zu überschätzende
wesentliche Erkenntnis, die in diesem Worte Spenglers ihm selbst, gerade als
Mathematiker, die Grenzen der Mathematik und, freilich nur in negativer Weise,
das Geheimnis des Werdens, des Lebens im Gegensatz zum Mechanischen zeigte!
Nur hätte sie ihn auch über die Hemmungen des mathematischen Denkens hinweg
zu einem freieren Schauen und Erkennen der wahrhaft schöpferischen Bedeutung
des Werdens führen sollen.

Wohl hat er sich bis zu einem gewissen Grade frei gemacht, aber doch nicht
den vollen Gewinn von dieser Freiheit gezogen, der ihm mit einem Schlage einen
ganz anderen Weltanblick geboten hätte. Die großen Mathematiker, die auf der
Höhe der abendländischen Kultur die neue infinitesimale und analytische Mathe¬
matik geschaffen, Deskartes, Leibniz und Newton, meinten, mit den unendlich
kleinen Größen das Problem des Werdens und das Zeitproblem mit seinein
Fließenden, Kontinuierlichen "unmittelbar in den Händen zu haben". "Aber,"
sagt Spengler, "es gibt keine Berührung des Werdens mit irgend einem Gebiet
der Mathematik . . . Seit Weierstraß bewiesen hat, daß es stetige Funktionen
gibt, die nur teilweise oder gar nicht differentiiert werden können, ist dieser
tiefste, jemals unternommene Versuch dem Zeitproblem" -- das ja das Problem
des Werdens und der Veränderung ist -- "mathematisch nahe zu kommen, ab¬
getan."

Hier muß etwas wesentlich anderes im Spiele sein, das ganz außerhalb
des Bereichs der Mathematik und ihrer Mittel liegt. Diese kann jenein Problem
auf keine Weise näher kommen, auch nicht durch den letzten Schritt von der
"unendlich kleinen Größe" zu dem "unteren Grenzwert jeder möglichen endlichen
Größe, d. h. zu einer veränderlichen Zahl, die unterhalb jeder von Null verschie¬
denen endlichen Größe sich bewegt, also nicht den geringsten Zug einer Größe
mehr trägt, sondern das Verhalten der Annäherung selbst ist."

Mit allen solchen gequälten Versuchen nähern wir uns dem Problem --
geschweige denn seiner Lösung! -- überhaupt nicht, die nicht um ein "Unendlich
kleines", sondern um die ganze Unendlichkeit von jenen obliegt.
'

Will man denn nicht einsehen, daß die ...Unendlichkeit" mit allen ihren
"Kräften" nicht ein Begriff der Ausdehnung, sondern der Innerlichkeit, d. h. der
unräumlichen wesenhaften Einheit ist? Unleugbar hat die Mathematik auch mit
ihrer Würdigung des sog. "Unendlichkleinen", sozusagen in der "Ehrung des
"Hellers" nicht zu unterschätzende praktische Erfolge erreicht. Aber die Lösung des
Problems schöpferischen Werdens hat mit diesem Wege, ja mit der Mathematik
überhaupt nicht das Geringste zu tun, da diese doch auch mit ihren verwickeltsten
Operationen über den Satz der vollen Unfruchtbarkeit, 1 nicht hinauskommt.

Wenn Spengler -- ans der intuitiver, nicht aus der mathematisch-logischen
Seite seines Wesens heraus -- Sätze prägt, wie: "überall ist lebendigstes Seelen-
tum, das in ewiger Verwirklichung begriffen ist, das Ursprüngliche," so vernehmen
wir gewiß mit Befriedigung, daß er das Ursprüngliche nicht in der Bewegung sieht.
Aber was sollen wir uns unter diesem Seelentum art seiner ewigen Verwirk-


Schöpferische Entwicklung

Die ganze Natur ist ein ewiges Werden, selbst im Vergehen, das immer
nur ein Übergang in neue Formen ist und auch das Gewordene immer wieder
in neue Werdeprozesse eingehen läßt.

„Das Werden aber hat keine Zahl." Eine gar nicht zu überschätzende
wesentliche Erkenntnis, die in diesem Worte Spenglers ihm selbst, gerade als
Mathematiker, die Grenzen der Mathematik und, freilich nur in negativer Weise,
das Geheimnis des Werdens, des Lebens im Gegensatz zum Mechanischen zeigte!
Nur hätte sie ihn auch über die Hemmungen des mathematischen Denkens hinweg
zu einem freieren Schauen und Erkennen der wahrhaft schöpferischen Bedeutung
des Werdens führen sollen.

Wohl hat er sich bis zu einem gewissen Grade frei gemacht, aber doch nicht
den vollen Gewinn von dieser Freiheit gezogen, der ihm mit einem Schlage einen
ganz anderen Weltanblick geboten hätte. Die großen Mathematiker, die auf der
Höhe der abendländischen Kultur die neue infinitesimale und analytische Mathe¬
matik geschaffen, Deskartes, Leibniz und Newton, meinten, mit den unendlich
kleinen Größen das Problem des Werdens und das Zeitproblem mit seinein
Fließenden, Kontinuierlichen „unmittelbar in den Händen zu haben". „Aber,"
sagt Spengler, „es gibt keine Berührung des Werdens mit irgend einem Gebiet
der Mathematik . . . Seit Weierstraß bewiesen hat, daß es stetige Funktionen
gibt, die nur teilweise oder gar nicht differentiiert werden können, ist dieser
tiefste, jemals unternommene Versuch dem Zeitproblem" — das ja das Problem
des Werdens und der Veränderung ist — „mathematisch nahe zu kommen, ab¬
getan."

Hier muß etwas wesentlich anderes im Spiele sein, das ganz außerhalb
des Bereichs der Mathematik und ihrer Mittel liegt. Diese kann jenein Problem
auf keine Weise näher kommen, auch nicht durch den letzten Schritt von der
„unendlich kleinen Größe" zu dem „unteren Grenzwert jeder möglichen endlichen
Größe, d. h. zu einer veränderlichen Zahl, die unterhalb jeder von Null verschie¬
denen endlichen Größe sich bewegt, also nicht den geringsten Zug einer Größe
mehr trägt, sondern das Verhalten der Annäherung selbst ist."

Mit allen solchen gequälten Versuchen nähern wir uns dem Problem —
geschweige denn seiner Lösung! — überhaupt nicht, die nicht um ein „Unendlich
kleines", sondern um die ganze Unendlichkeit von jenen obliegt.
'

Will man denn nicht einsehen, daß die ...Unendlichkeit" mit allen ihren
„Kräften" nicht ein Begriff der Ausdehnung, sondern der Innerlichkeit, d. h. der
unräumlichen wesenhaften Einheit ist? Unleugbar hat die Mathematik auch mit
ihrer Würdigung des sog. „Unendlichkleinen", sozusagen in der „Ehrung des
„Hellers" nicht zu unterschätzende praktische Erfolge erreicht. Aber die Lösung des
Problems schöpferischen Werdens hat mit diesem Wege, ja mit der Mathematik
überhaupt nicht das Geringste zu tun, da diese doch auch mit ihren verwickeltsten
Operationen über den Satz der vollen Unfruchtbarkeit, 1 nicht hinauskommt.

Wenn Spengler — ans der intuitiver, nicht aus der mathematisch-logischen
Seite seines Wesens heraus — Sätze prägt, wie: „überall ist lebendigstes Seelen-
tum, das in ewiger Verwirklichung begriffen ist, das Ursprüngliche," so vernehmen
wir gewiß mit Befriedigung, daß er das Ursprüngliche nicht in der Bewegung sieht.
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[0092] Schöpferische Entwicklung Die ganze Natur ist ein ewiges Werden, selbst im Vergehen, das immer nur ein Übergang in neue Formen ist und auch das Gewordene immer wieder in neue Werdeprozesse eingehen läßt. „Das Werden aber hat keine Zahl." Eine gar nicht zu überschätzende wesentliche Erkenntnis, die in diesem Worte Spenglers ihm selbst, gerade als Mathematiker, die Grenzen der Mathematik und, freilich nur in negativer Weise, das Geheimnis des Werdens, des Lebens im Gegensatz zum Mechanischen zeigte! Nur hätte sie ihn auch über die Hemmungen des mathematischen Denkens hinweg zu einem freieren Schauen und Erkennen der wahrhaft schöpferischen Bedeutung des Werdens führen sollen. Wohl hat er sich bis zu einem gewissen Grade frei gemacht, aber doch nicht den vollen Gewinn von dieser Freiheit gezogen, der ihm mit einem Schlage einen ganz anderen Weltanblick geboten hätte. Die großen Mathematiker, die auf der Höhe der abendländischen Kultur die neue infinitesimale und analytische Mathe¬ matik geschaffen, Deskartes, Leibniz und Newton, meinten, mit den unendlich kleinen Größen das Problem des Werdens und das Zeitproblem mit seinein Fließenden, Kontinuierlichen „unmittelbar in den Händen zu haben". „Aber," sagt Spengler, „es gibt keine Berührung des Werdens mit irgend einem Gebiet der Mathematik . . . Seit Weierstraß bewiesen hat, daß es stetige Funktionen gibt, die nur teilweise oder gar nicht differentiiert werden können, ist dieser tiefste, jemals unternommene Versuch dem Zeitproblem" — das ja das Problem des Werdens und der Veränderung ist — „mathematisch nahe zu kommen, ab¬ getan." Hier muß etwas wesentlich anderes im Spiele sein, das ganz außerhalb des Bereichs der Mathematik und ihrer Mittel liegt. Diese kann jenein Problem auf keine Weise näher kommen, auch nicht durch den letzten Schritt von der „unendlich kleinen Größe" zu dem „unteren Grenzwert jeder möglichen endlichen Größe, d. h. zu einer veränderlichen Zahl, die unterhalb jeder von Null verschie¬ denen endlichen Größe sich bewegt, also nicht den geringsten Zug einer Größe mehr trägt, sondern das Verhalten der Annäherung selbst ist." Mit allen solchen gequälten Versuchen nähern wir uns dem Problem — geschweige denn seiner Lösung! — überhaupt nicht, die nicht um ein „Unendlich kleines", sondern um die ganze Unendlichkeit von jenen obliegt. ' Will man denn nicht einsehen, daß die ...Unendlichkeit" mit allen ihren „Kräften" nicht ein Begriff der Ausdehnung, sondern der Innerlichkeit, d. h. der unräumlichen wesenhaften Einheit ist? Unleugbar hat die Mathematik auch mit ihrer Würdigung des sog. „Unendlichkleinen", sozusagen in der „Ehrung des „Hellers" nicht zu unterschätzende praktische Erfolge erreicht. Aber die Lösung des Problems schöpferischen Werdens hat mit diesem Wege, ja mit der Mathematik überhaupt nicht das Geringste zu tun, da diese doch auch mit ihren verwickeltsten Operationen über den Satz der vollen Unfruchtbarkeit, 1 nicht hinauskommt. Wenn Spengler — ans der intuitiver, nicht aus der mathematisch-logischen Seite seines Wesens heraus — Sätze prägt, wie: „überall ist lebendigstes Seelen- tum, das in ewiger Verwirklichung begriffen ist, das Ursprüngliche," so vernehmen wir gewiß mit Befriedigung, daß er das Ursprüngliche nicht in der Bewegung sieht. Aber was sollen wir uns unter diesem Seelentum art seiner ewigen Verwirk-

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Zitationshilfe: Die Grenzboten. Jg. 80, 1921, Viertes Vierteljahr, S. . In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/grenzboten_341913_339548/92>, abgerufen am 20.10.2024.