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Graßmann, Hermann: Die Wissenschaft der extensiven Grösse oder die Ausdehnungslehre, eine neue mathematische Disciplin. Bd. 1. Leipzig, 1844.

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Inhalt.
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§. 26. Gesammtbewegung, Bewegung des Schwerpunktes. --
§. 27. Bemerkung über die Anwendbarkeit der neuen Analyse.

Zweites Kapitel.
Die äussere Multiplikation der Strecken 47--73

§. 28 -- 30. Erzeugniss der Fortbewegung in der Geometrie, berei-
tende Betrachtung.

A. Theoretische Entwickelung 51--61
§. 31. Erzeugung von Ausdehnungen höherer Stufen. -- §. 32.
Die Ausdehnungen höherer Stufen als Produkte. -- §. 33. 34.
Grundgesetz der äusseren Multiplikation. -- §. 35. 36. Haupt-
gesetze der äusseren Multiplikation.

B. Anwendungen 61--73
§. 37--40. Das Gesetz der Zeichenänderung bei Vertauschung
räumlicher Faktoren. -- §. 41. Das statische Moment. --
§. 42. 43. Sätze über das Gesammtmoment, Gleichgewicht fester
Körper. -- §. 44. Das Vertauschungsgesetz durch die Statik
bestätigt. -- §. 45. 46. Lösung algebraischer Gleichungen ersten
Grades mit mehreren Unbekannten.

Drittes Kapitel.
Verknüpfung der Ausdehnungsgrössen höherer Stufen. 73--89

A. Theoretische Entwickelung 73--85
§. 47. 48. Summe von Ausdehnungen in einem Systeme nächst
höherer Stufe. -- §. 49. 50. Geltung der Additionsgesetze für
diese neue Summe. -- §. 51. Formelle Summe oder Summen-
grösse. -- §. 52. 53. Multiplikation der Ausdehnungsgrössen. --
§. 54. 55. Hauptgesetze der äusseren Multiplikation. --

B. Anwendungen 85 -- 89
§. 56. Erzeugnisse der Fortbewegung im Raume. -- §. 57.
Allgemeiner Begriff des Gesammtmomentes. -- §. 58. 59. Ab-
hängigkeit der Momente.

Viertes Kapitel.
Aeussere Division, Zahlengrösse 90--104

A. Theoretische Entwickelung 90--109
§. 60. Begriff der äusseren Division. -- §. 61. 62. Realität und
Vieldeutigkeit des Quotienten. -- §. 63. 64. Ausdruck für den
eindeutigen Quotienten. -- §. 65. 66. Begriff des Quotienten
zweier gleichartiger Grössen. -- §. 67. Proportion. -- §. 68.
Zahlengrösse, Produkt derselben mit einer Ausdehnungs-
grösse. -- §. 69. 70. Produkt mehrerer Zahlengrössen. -- §. 71.
Geltung aller Gesetze arithmetischer Multiplikation und Division
für Zahlengrössen. -- §. 72. Addition der Zahlengrössen. --

Inhalt.
Seite
§. 26. Gesammtbewegung, Bewegung des Schwerpunktes. —
§. 27. Bemerkung über die Anwendbarkeit der neuen Analyse.

Zweites Kapitel.
Die äussere Multiplikation der Strecken 47—73

§. 28 — 30. Erzeugniss der Fortbewegung in der Geometrie, berei-
tende Betrachtung.

A. Theoretische Entwickelung 51—61
§. 31. Erzeugung von Ausdehnungen höherer Stufen. — §. 32.
Die Ausdehnungen höherer Stufen als Produkte. — §. 33. 34.
Grundgesetz der äusseren Multiplikation. — §. 35. 36. Haupt-
gesetze der äusseren Multiplikation.

B. Anwendungen 61—73
§. 37—40. Das Gesetz der Zeichenänderung bei Vertauschung
räumlicher Faktoren. — §. 41. Das statische Moment. —
§. 42. 43. Sätze über das Gesammtmoment, Gleichgewicht fester
Körper. — §. 44. Das Vertauschungsgesetz durch die Statik
bestätigt. — §. 45. 46. Lösung algebraischer Gleichungen ersten
Grades mit mehreren Unbekannten.

Drittes Kapitel.
Verknüpfung der Ausdehnungsgrössen höherer Stufen. 73—89

A. Theoretische Entwickelung 73—85
§. 47. 48. Summe von Ausdehnungen in einem Systeme nächst
höherer Stufe. — §. 49. 50. Geltung der Additionsgesetze für
diese neue Summe. — §. 51. Formelle Summe oder Summen-
grösse. — §. 52. 53. Multiplikation der Ausdehnungsgrössen. —
§. 54. 55. Hauptgesetze der äusseren Multiplikation. —

B. Anwendungen 85 — 89
§. 56. Erzeugnisse der Fortbewegung im Raume. — §. 57.
Allgemeiner Begriff des Gesammtmomentes. — §. 58. 59. Ab-
hängigkeit der Momente.

Viertes Kapitel.
Aeussere Division, Zahlengrösse 90—104

A. Theoretische Entwickelung 90—109
§. 60. Begriff der äusseren Division. — §. 61. 62. Realität und
Vieldeutigkeit des Quotienten. — §. 63. 64. Ausdruck für den
eindeutigen Quotienten. — §. 65. 66. Begriff des Quotienten
zweier gleichartiger Grössen. — §. 67. Proportion. — §. 68.
Zahlengrösse, Produkt derselben mit einer Ausdehnungs-
grösse. — §. 69. 70. Produkt mehrerer Zahlengrössen. — §. 71.
Geltung aller Gesetze arithmetischer Multiplikation und Division
für Zahlengrössen. — §. 72. Addition der Zahlengrössen. —

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[276/0312] Inhalt. Seite §. 26. Gesammtbewegung, Bewegung des Schwerpunktes. — §. 27. Bemerkung über die Anwendbarkeit der neuen Analyse. Zweites Kapitel. Die äussere Multiplikation der Strecken 47—73 §. 28 — 30. Erzeugniss der Fortbewegung in der Geometrie, berei- tende Betrachtung. A. Theoretische Entwickelung 51—61 §. 31. Erzeugung von Ausdehnungen höherer Stufen. — §. 32. Die Ausdehnungen höherer Stufen als Produkte. — §. 33. 34. Grundgesetz der äusseren Multiplikation. — §. 35. 36. Haupt- gesetze der äusseren Multiplikation. B. Anwendungen 61—73 §. 37—40. Das Gesetz der Zeichenänderung bei Vertauschung räumlicher Faktoren. — §. 41. Das statische Moment. — §. 42. 43. Sätze über das Gesammtmoment, Gleichgewicht fester Körper. — §. 44. Das Vertauschungsgesetz durch die Statik bestätigt. — §. 45. 46. Lösung algebraischer Gleichungen ersten Grades mit mehreren Unbekannten. Drittes Kapitel. Verknüpfung der Ausdehnungsgrössen höherer Stufen. 73—89 A. Theoretische Entwickelung 73—85 §. 47. 48. Summe von Ausdehnungen in einem Systeme nächst höherer Stufe. — §. 49. 50. Geltung der Additionsgesetze für diese neue Summe. — §. 51. Formelle Summe oder Summen- grösse. — §. 52. 53. Multiplikation der Ausdehnungsgrössen. — §. 54. 55. Hauptgesetze der äusseren Multiplikation. — B. Anwendungen 85 — 89 §. 56. Erzeugnisse der Fortbewegung im Raume. — §. 57. Allgemeiner Begriff des Gesammtmomentes. — §. 58. 59. Ab- hängigkeit der Momente. Viertes Kapitel. Aeussere Division, Zahlengrösse 90—104 A. Theoretische Entwickelung 90—109 §. 60. Begriff der äusseren Division. — §. 61. 62. Realität und Vieldeutigkeit des Quotienten. — §. 63. 64. Ausdruck für den eindeutigen Quotienten. — §. 65. 66. Begriff des Quotienten zweier gleichartiger Grössen. — §. 67. Proportion. — §. 68. Zahlengrösse, Produkt derselben mit einer Ausdehnungs- grösse. — §. 69. 70. Produkt mehrerer Zahlengrössen. — §. 71. Geltung aller Gesetze arithmetischer Multiplikation und Division für Zahlengrössen. — §. 72. Addition der Zahlengrössen. —

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Zitationshilfe:	Graßmann, Hermann: Die Wissenschaft der extensiven Grösse oder die Ausdehnungslehre, eine neue mathematische Disciplin. Bd. 1. Leipzig, 1844, S. 276. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/grassmann_ausdehnungslehre_1844/312>, abgerufen am 03.05.2024.

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