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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Vereinfachung der bisherigen Rechnungen.
die Stärke der Zähne geschwächt werden würde. Wir haben demnach zu einem Bei-
spiele, oder für den häufig in der Ausübung vorkommenden Fall die Höhe des
Zahnes über dem Theilrisse dem Halbmesser des Triebstockes gleich
gesetzt. Hierdurch erhalten wir die Gleichung [Formel 1] , sonach die Anzahl
der Triebstöcke [Formel 2] , und auf gleiche Art die Anzahl der Zähne
[Formel 3] . Diese Gleichungen zeigen uns:

1tens. Die kleinste Anzahl der Triebstöcke N findet Statt, wenn [Formel 4] ist, oder
wenn sich die Zähne an einem Rade befinden und in eine mit Triebstöcken oder kreis-
runden Zähnen versehene gerade Stange eingreifen. Im 2ten Falle wird N' am kleinsten,
wenn [Formel 5] ist, folglich wenn sich die Zähne an einer geraden Stange befinden. In
beiden Fällen ist N oder N' = 11.

2tens. Die Anzahl der Zähne und Triebstöcke wird einander gleich, wenn b = a,
folglich wenn Rad und Getriebe gleiche Halbmesser haben. In diesem Falle ist N = N' = 22.
Der Krümmungshalbmesser der Zähne [Formel 6] ist sodann = 3 r + s.
Durch diese Gleichungen sind nun alle Dimensionen für die Höhe, Breite, Abrundung,
dann die Anzahl der Zähne und Triebe auf eine sehr einfache Art bestimmt.

Vereinfachung der bisherigen Rechnungen.
die Stärke der Zähne geschwächt werden würde. Wir haben demnach zu einem Bei-
spiele, oder für den häufig in der Ausübung vorkommenden Fall die Höhe des
Zahnes über dem Theilrisse dem Halbmesser des Triebstockes gleich
gesetzt. Hierdurch erhalten wir die Gleichung [Formel 1] , sonach die Anzahl
der Triebstöcke [Formel 2] , und auf gleiche Art die Anzahl der Zähne
[Formel 3] . Diese Gleichungen zeigen uns:

1tens. Die kleinste Anzahl der Triebstöcke N findet Statt, wenn [Formel 4] ist, oder
wenn sich die Zähne an einem Rade befinden und in eine mit Triebstöcken oder kreis-
runden Zähnen versehene gerade Stange eingreifen. Im 2ten Falle wird N' am kleinsten,
wenn [Formel 5] ist, folglich wenn sich die Zähne an einer geraden Stange befinden. In
beiden Fällen ist N oder N' = 11.

2tens. Die Anzahl der Zähne und Triebstöcke wird einander gleich, wenn b = a,
folglich wenn Rad und Getriebe gleiche Halbmesser haben. In diesem Falle ist N = N' = 22.
Der Krümmungshalbmesser der Zähne [Formel 6] ist sodann = 3 r + s.
Durch diese Gleichungen sind nun alle Dimensionen für die Höhe, Breite, Abrundung,
dann die Anzahl der Zähne und Triebe auf eine sehr einfache Art bestimmt.

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[55/0091] Vereinfachung der bisherigen Rechnungen. die Stärke der Zähne geschwächt werden würde. Wir haben demnach zu einem Bei- spiele, oder für den häufig in der Ausübung vorkommenden Fall die Höhe des Zahnes über dem Theilrisse dem Halbmesser des Triebstockes gleich gesetzt. Hierdurch erhalten wir die Gleichung [FORMEL], sonach die Anzahl der Triebstöcke [FORMEL], und auf gleiche Art die Anzahl der Zähne [FORMEL]. Diese Gleichungen zeigen uns: 1tens. Die kleinste Anzahl der Triebstöcke N findet Statt, wenn [FORMEL] ist, oder wenn sich die Zähne an einem Rade befinden und in eine mit Triebstöcken oder kreis- runden Zähnen versehene gerade Stange eingreifen. Im 2ten Falle wird N' am kleinsten, wenn [FORMEL] ist, folglich wenn sich die Zähne an einer geraden Stange befinden. In beiden Fällen ist N oder N' = 11. 2tens. Die Anzahl der Zähne und Triebstöcke wird einander gleich, wenn b = a, folglich wenn Rad und Getriebe gleiche Halbmesser haben. In diesem Falle ist N = N' = 22. Der Krümmungshalbmesser der Zähne [FORMEL] ist sodann = 3 r + s. Durch diese Gleichungen sind nun alle Dimensionen für die Höhe, Breite, Abrundung, dann die Anzahl der Zähne und Triebe auf eine sehr einfache Art bestimmt.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 55. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/91>, abgerufen am 01.05.2024.