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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Beispiel.
des ersten Hammers sey h = 15 Zoll, die Anzahl Hubdäumlinge N = 6; die Zapfen der
Daumenwelle seyen 2 e = 4,5 Zoll stark, und üben einen Druck auf die Zapfenlager von 12000
Pfund aus. Es fragt sich nun, um die zum Betriebe des Werkes nöthige Wassermenge, um die
grösste Anzahl Schläge, die jeder Hammer in einer Minute macht, und um die übr[i]ge Ein-
richtung der Maschine.

Nehmen wir die Gewichte der Hammerhelme mit p = 96 Pfund, p' = 64 Pfund und
p'' = 48 Pfund an, so ergibt sich, da §. 396. Q = P + 3/8 p gefunden wurde, das Gewicht des
ersten Hammers P = Q -- 3/8 p = 180 -- 3/8 . 96 = 144 Pfund. Eben so ist das Gewicht des
zweiten Hammers P' = 120 -- 3/8 . 64 = 96 Pfund, und das Gewicht des dritten Hammers
P'' = 60 -- 3/8 . 48 = 42 Pfund. Werden nun statt N, h, P und p die angegebenen Werthe
substituirt, so erhalten wir die Umlaufszeit der Daumenwelle
= [Formel 1] = 4,982 Sekunden. Das Verhältniss der Hebelsarme am Vor-
gelege ergibt sich aus der Gleichung [Formel 2] , nämlich
[Formel 3] = 4,982, woraus [Formel 4] = 1,77 folgt. Nehmen wir nun B = 25 Zoll an, so folgt
A = 441/4 Zoll. Die Hubshöhe h' des zweiten Hammers finden wir aus der Gleichung
4,982 = [Formel 5] , woraus (N')2 . h'=540,0
folgt. Setzen wir N' = 8 Hebedaumen, so folgt die Hubshöhe des zweiten Hammers h' = 8,4
Zoll. Endlich erhalten wir auf gleiche Art die Hubshöhe h'' des dritten Hammers aus der
Gleichung 4,982 = [Formel 6] , woraus
(N'')2 . h'' = 554,5 folgt. Nehmen wir nun wieder die Anzahl der Hebedaumen beim dritten
Hammer N'' = 10 an, so ist die Hubshöhe desselben h'' = 5,5 Zoll. Durch Substituzion der
gegebenen und gefundenen Grössen in die Gleichung (III) erhalten wir, wenn wir den Rei-
bungskoeffizienten mit m = 1/8 annehmen, die zum Betriebe der Maschine nothwendige Was-
sermenge M, es ist also
[Formel 7] , woraus
M = 13 Kubikfuss. Die Anzahl Umdrehungen der Daumenwelle in einer Minute ergibt sich
durch Substituzion der angeführten Werthe in die Gleichung (I) und wir erhalten selbe
= [Formel 8] = 12. Es wird also
der erste Hammer in einer Minute 12 . 6 = 72, der zweite Hammer 12 . 8 = 96 und der dritte
Hammer 12 . 10 = 120 Schläge machen können.

Beispiel.
des ersten Hammers sey h = 15 Zoll, die Anzahl Hubdäumlinge N = 6; die Zapfen der
Daumenwelle seyen 2 e = 4,5 Zoll stark, und üben einen Druck auf die Zapfenlager von 12000
Pfund aus. Es fragt sich nun, um die zum Betriebe des Werkes nöthige Wassermenge, um die
grösste Anzahl Schläge, die jeder Hammer in einer Minute macht, und um die übr[i]ge Ein-
richtung der Maschine.

Nehmen wir die Gewichte der Hammerhelme mit p = 96 Pfund, p' = 64 Pfund und
p'' = 48 Pfund an, so ergibt sich, da §. 396. Q = P + ⅜ p gefunden wurde, das Gewicht des
ersten Hammers P = Q — ⅜ p = 180 — ⅜ . 96 = 144 Pfund. Eben so ist das Gewicht des
zweiten Hammers P' = 120 — ⅜ . 64 = 96 Pfund, und das Gewicht des dritten Hammers
P'' = 60 — ⅜ . 48 = 42 Pfund. Werden nun statt N, h, P und p die angegebenen Werthe
substituirt, so erhalten wir die Umlaufszeit der Daumenwelle
= [Formel 1] = 4,982 Sekunden. Das Verhältniss der Hebelsarme am Vor-
gelege ergibt sich aus der Gleichung [Formel 2] , nämlich
[Formel 3] = 4,982, woraus [Formel 4] = 1,77 folgt. Nehmen wir nun B = 25 Zoll an, so folgt
A = 44¼ Zoll. Die Hubshöhe h' des zweiten Hammers finden wir aus der Gleichung
4,982 = [Formel 5] , woraus (N')2 . h'=540,0
folgt. Setzen wir N' = 8 Hebedaumen, so folgt die Hubshöhe des zweiten Hammers h' = 8,4
Zoll. Endlich erhalten wir auf gleiche Art die Hubshöhe h'' des dritten Hammers aus der
Gleichung 4,982 = [Formel 6] , woraus
(N'')2 . h'' = 554,5 folgt. Nehmen wir nun wieder die Anzahl der Hebedaumen beim dritten
Hammer N'' = 10 an, so ist die Hubshöhe desselben h'' = 5,5 Zoll. Durch Substituzion der
gegebenen und gefundenen Grössen in die Gleichung (III) erhalten wir, wenn wir den Rei-
bungskoeffizienten mit m = ⅛ annehmen, die zum Betriebe der Maschine nothwendige Was-
sermenge M, es ist also
[Formel 7] , woraus
M = 13 Kubikfuss. Die Anzahl Umdrehungen der Daumenwelle in einer Minute ergibt sich
durch Substituzion der angeführten Werthe in die Gleichung (I) und wir erhalten selbe
= [Formel 8] = 12. Es wird also
der erste Hammer in einer Minute 12 . 6 = 72, der zweite Hammer 12 . 8 = 96 und der dritte
Hammer 12 . 10 = 120 Schläge machen können.

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[546/0582] Beispiel. des ersten Hammers sey h = 15 Zoll, die Anzahl Hubdäumlinge N = 6; die Zapfen der Daumenwelle seyen 2 e = 4,5 Zoll stark, und üben einen Druck auf die Zapfenlager von 12000 Pfund aus. Es fragt sich nun, um die zum Betriebe des Werkes nöthige Wassermenge, um die grösste Anzahl Schläge, die jeder Hammer in einer Minute macht, und um die übrige Ein- richtung der Maschine. Nehmen wir die Gewichte der Hammerhelme mit p = 96 Pfund, p' = 64 Pfund und p'' = 48 Pfund an, so ergibt sich, da §. 396. Q = P + ⅜ p gefunden wurde, das Gewicht des ersten Hammers P = Q — ⅜ p = 180 — ⅜ . 96 = 144 Pfund. Eben so ist das Gewicht des zweiten Hammers P' = 120 — ⅜ . 64 = 96 Pfund, und das Gewicht des dritten Hammers P'' = 60 — ⅜ . 48 = 42 Pfund. Werden nun statt N, h, P und p die angegebenen Werthe substituirt, so erhalten wir die Umlaufszeit der Daumenwelle = [FORMEL] = 4,982 Sekunden. Das Verhältniss der Hebelsarme am Vor- gelege ergibt sich aus der Gleichung [FORMEL], nämlich [FORMEL] = 4,982, woraus [FORMEL] = 1,77 folgt. Nehmen wir nun B = 25 Zoll an, so folgt A = 44¼ Zoll. Die Hubshöhe h' des zweiten Hammers finden wir aus der Gleichung 4,982 = [FORMEL], woraus (N')2 . h'=540,0 folgt. Setzen wir N' = 8 Hebedaumen, so folgt die Hubshöhe des zweiten Hammers h' = 8,4 Zoll. Endlich erhalten wir auf gleiche Art die Hubshöhe h'' des dritten Hammers aus der Gleichung 4,982 = [FORMEL], woraus (N'')2 . h'' = 554,5 folgt. Nehmen wir nun wieder die Anzahl der Hebedaumen beim dritten Hammer N'' = 10 an, so ist die Hubshöhe desselben h'' = 5,5 Zoll. Durch Substituzion der gegebenen und gefundenen Grössen in die Gleichung (III) erhalten wir, wenn wir den Rei- bungskoeffizienten mit m = ⅛ annehmen, die zum Betriebe der Maschine nothwendige Was- sermenge M, es ist also [FORMEL], woraus M = 13 Kubikfuss. Die Anzahl Umdrehungen der Daumenwelle in einer Minute ergibt sich durch Substituzion der angeführten Werthe in die Gleichung (I) und wir erhalten selbe = [FORMEL] = 12. Es wird also der erste Hammer in einer Minute 12 . 6 = 72, der zweite Hammer 12 . 8 = 96 und der dritte Hammer 12 . 10 = 120 Schläge machen können.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 546. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/582>, abgerufen am 24.11.2024.