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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Radfelgen.
ter gemacht, und auch die Arme besser eingelegt werden können. Kamm- und Stirn-
räder von mehr als 10 Fuss Durchmesser erhalten 6, und bei mehr als 20 Fuss
Durchmesser schon 8 Felgen in einer Lage. Hiermit reicht man bis zu 30 Fuss
Durchmesser mit Pfosten von 25 Zoll Breite aus; allein solche Räder werden von Holz
nicht leicht in dieser Grösse gebaut, weil ihr Werfen nicht zu vermeiden ist, und so
breite Pfosten nur selten zu haben sind. Bei Wasserrädern nimmt man Felgen von
5 bis 9 Fuss Länge und abermals nicht weniger als 4 Stück in einer Lage.

Eig.
9.
Tab.
70.

Ist die Anzahl n der Felgen, aus welchen ein Rad verfertigt werden soll, dann
die Felgenbreite o q = b und der äussere Halbmesser o n = r des Rades gegeben, so lässt sich
die erforderliche Breite B = o s der Pfosten leicht durch Rechnung bestimmen. Wir haben
nämlich q s = o s -- o q oder (r -- b) (1 -- Cos a) = B -- b, wo a der Mittelpunktswinkel
der halben Felge ist. Ferner n . 2 a = 360 und a = [Formel 1] , demnach die gesuchte Breite
[Formel 2]

1tes Beispiel. Man soll ein Wasserrad von 30 Fuss Durchmesser mit 12 Zoll
breiten Radkränzen aus 8 Felgen bauen; wie breit werden die Pfosten dazu genommen
werden müssen?

Diese Breite beträgt B = 1 + (15 -- 1) (1 -- Cos 22,5) = 2,066 Fuss = 24,79 Zoll.
Wenn jedoch die Breite der vorräthigen Pfosten nur 18 Zoll beträgt, so ist
1,5 = 1 + (15 -- 1) [Formel 3] und daher Cos [Formel 4] = 0,9643 = Cos 15° 21Min., woraus
n = 11,7 folgt; da man aber nur eine ganze Zahl annehmen kann, so muss das Rad
aus 12 Felgen verfertigt werden.

2tes Beispiel. Es sey die Breite der vorhandenen Pfosten B = 20 Zoll; man
soll hieraus ein Stirnrad von 12 Fuss Durchmesser und 9 Zoll Felgenbreite verferti-
gen; wie viel Felgen werden auf jede Lage ausfallen?

Hier ist [Formel 5] , woraus Cos [Formel 6] = 0,8254 = Cos 34° 22Min.
demnach n = [Formel 7] = 5,2, wofür man 6 Felgen nehmen muss.

Die Felgenlänge m p = l ergibt sich leicht aus der Gleichung l = 2 r . Sin a; die-
selbe beträgt daher im 1ten Beispiele bei 18 Zoll breiten Pfosten l = 30 . Sin 15° = 7,8
Fuss und im 2ten Beispiele l = 6 Fuss. Auf diese Art lässt sich nun die Länge der Pfo-
sten, welche zum Baue eines Rades erfordert werden, in jedem Falle bestimmen.

§. 14.

Die Felgenlagen werden unter einander durch fest eingetriebene und verkeilte
hölzerne Nägel, zuweilen aber auch durch Schrauben verbunden. Da auf diese
Art die Haltbarkeit des ganzen Rades von der guten Verbindung der hölzernen Nägel
abhängt, so muss vorzüglich darauf gesehen werden, dass das Rad an dem Orte, wo
Felgennägel stecken, nicht geschwächt werde. Hieraus ergeben sich folgende Vor-
schriften:

Radfelgen.
ter gemacht, und auch die Arme besser eingelegt werden können. Kamm- und Stirn-
räder von mehr als 10 Fuss Durchmesser erhalten 6, und bei mehr als 20 Fuss
Durchmesser schon 8 Felgen in einer Lage. Hiermit reicht man bis zu 30 Fuss
Durchmesser mit Pfosten von 25 Zoll Breite aus; allein solche Räder werden von Holz
nicht leicht in dieser Grösse gebaut, weil ihr Werfen nicht zu vermeiden ist, und so
breite Pfosten nur selten zu haben sind. Bei Wasserrädern nimmt man Felgen von
5 bis 9 Fuss Länge und abermals nicht weniger als 4 Stück in einer Lage.

Eig.
9.
Tab.
70.

Ist die Anzahl n der Felgen, aus welchen ein Rad verfertigt werden soll, dann
die Felgenbreite o q = b und der äussere Halbmesser o n = r des Rades gegeben, so lässt sich
die erforderliche Breite B = o s der Pfosten leicht durch Rechnung bestimmen. Wir haben
nämlich q s = o s — o q oder (r — b) (1 — Cos α) = B — b, wo α der Mittelpunktswinkel
der halben Felge ist. Ferner n . 2 α = 360 und α = [Formel 1] , demnach die gesuchte Breite
[Formel 2]

1tes Beispiel. Man soll ein Wasserrad von 30 Fuss Durchmesser mit 12 Zoll
breiten Radkränzen aus 8 Felgen bauen; wie breit werden die Pfosten dazu genommen
werden müssen?

Diese Breite beträgt B = 1 + (15 — 1) (1 — Cos 22,5) = 2,066 Fuss = 24,79 Zoll.
Wenn jedoch die Breite der vorräthigen Pfosten nur 18 Zoll beträgt, so ist
1,5 = 1 + (15 — 1) [Formel 3] und daher Cos [Formel 4] = 0,9643 = Cos 15° 21Min., woraus
n = 11,7 folgt; da man aber nur eine ganze Zahl annehmen kann, so muss das Rad
aus 12 Felgen verfertigt werden.

2tes Beispiel. Es sey die Breite der vorhandenen Pfosten B = 20 Zoll; man
soll hieraus ein Stirnrad von 12 Fuss Durchmesser und 9 Zoll Felgenbreite verferti-
gen; wie viel Felgen werden auf jede Lage ausfallen?

Hier ist [Formel 5] , woraus Cos [Formel 6] = 0,8254 = Cos 34° 22Min.
demnach n = [Formel 7] = 5,2, wofür man 6 Felgen nehmen muss.

Die Felgenlänge m p = l ergibt sich leicht aus der Gleichung l = 2 r . Sin α; die-
selbe beträgt daher im 1ten Beispiele bei 18 Zoll breiten Pfosten l = 30 . Sin 15° = 7,8
Fuss und im 2ten Beispiele l = 6 Fuss. Auf diese Art lässt sich nun die Länge der Pfo-
sten, welche zum Baue eines Rades erfordert werden, in jedem Falle bestimmen.

§. 14.

Die Felgenlagen werden unter einander durch fest eingetriebene und verkeilte
hölzerne Nägel, zuweilen aber auch durch Schrauben verbunden. Da auf diese
Art die Haltbarkeit des ganzen Rades von der guten Verbindung der hölzernen Nägel
abhängt, so muss vorzüglich darauf gesehen werden, dass das Rad an dem Orte, wo
Felgennägel stecken, nicht geschwächt werde. Hieraus ergeben sich folgende Vor-
schriften:

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[18/0054] Radfelgen. ter gemacht, und auch die Arme besser eingelegt werden können. Kamm- und Stirn- räder von mehr als 10 Fuss Durchmesser erhalten 6, und bei mehr als 20 Fuss Durchmesser schon 8 Felgen in einer Lage. Hiermit reicht man bis zu 30 Fuss Durchmesser mit Pfosten von 25 Zoll Breite aus; allein solche Räder werden von Holz nicht leicht in dieser Grösse gebaut, weil ihr Werfen nicht zu vermeiden ist, und so breite Pfosten nur selten zu haben sind. Bei Wasserrädern nimmt man Felgen von 5 bis 9 Fuss Länge und abermals nicht weniger als 4 Stück in einer Lage. Ist die Anzahl n der Felgen, aus welchen ein Rad verfertigt werden soll, dann die Felgenbreite o q = b und der äussere Halbmesser o n = r des Rades gegeben, so lässt sich die erforderliche Breite B = o s der Pfosten leicht durch Rechnung bestimmen. Wir haben nämlich q s = o s — o q oder (r — b) (1 — Cos α) = B — b, wo α der Mittelpunktswinkel der halben Felge ist. Ferner n . 2 α = 360 und α = [FORMEL], demnach die gesuchte Breite [FORMEL] 1tes Beispiel. Man soll ein Wasserrad von 30 Fuss Durchmesser mit 12 Zoll breiten Radkränzen aus 8 Felgen bauen; wie breit werden die Pfosten dazu genommen werden müssen? Diese Breite beträgt B = 1 + (15 — 1) (1 — Cos 22,5) = 2,066 Fuss = 24,79 Zoll. Wenn jedoch die Breite der vorräthigen Pfosten nur 18 Zoll beträgt, so ist 1,5 = 1 + (15 — 1) [FORMEL] und daher Cos [FORMEL] = 0,9643 = Cos 15° 21Min., woraus n = 11,7 folgt; da man aber nur eine ganze Zahl annehmen kann, so muss das Rad aus 12 Felgen verfertigt werden. 2tes Beispiel. Es sey die Breite der vorhandenen Pfosten B = 20 Zoll; man soll hieraus ein Stirnrad von 12 Fuss Durchmesser und 9 Zoll Felgenbreite verferti- gen; wie viel Felgen werden auf jede Lage ausfallen? Hier ist [FORMEL], woraus Cos [FORMEL] = 0,8254 = Cos 34° 22Min. demnach n = [FORMEL] = 5,2, wofür man 6 Felgen nehmen muss. Die Felgenlänge m p = l ergibt sich leicht aus der Gleichung l = 2 r . Sin α; die- selbe beträgt daher im 1ten Beispiele bei 18 Zoll breiten Pfosten l = 30 . Sin 15° = 7,8 Fuss und im 2ten Beispiele l = 6 Fuss. Auf diese Art lässt sich nun die Länge der Pfo- sten, welche zum Baue eines Rades erfordert werden, in jedem Falle bestimmen. §. 14. Die Felgenlagen werden unter einander durch fest eingetriebene und verkeilte hölzerne Nägel, zuweilen aber auch durch Schrauben verbunden. Da auf diese Art die Haltbarkeit des ganzen Rades von der guten Verbindung der hölzernen Nägel abhängt, so muss vorzüglich darauf gesehen werden, dass das Rad an dem Orte, wo Felgennägel stecken, nicht geschwächt werde. Hieraus ergeben sich folgende Vor- schriften:

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 18. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/54>, abgerufen am 01.05.2024.