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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Berechnung des Zusammenziehungskoeffizienten.
mener Redukzion ist v = 445,3 [Formel 1] in welchem Ausdrucke a
die vom Herrn Koch angegebene Druckhöhe in Fussen, h in den beobachteten paris. Linien
und t in den beobachteten Remaur'schen Graden der äussern Luft, welche dieselbe Tem-
peratur, wie die innere hat, zu substituiren ist.

Für die Versuche vom Herrn Koch ist M = [Formel 2] = 7,4411 D
Bezeichnen wir die Anzahl der Chronometer-Schläge in der Zeit T mit N, so ist
T = [Formel 3] · Nach diesen Formeln können nun die Versuche berechnet werden.

§. 337.

I. Versuch. Die erstern Versuche, welche Herr Koch Seite 52 seines Werkes anführt,
wurden über das Ausströmen der verdichteten Luft aus Oeffnungen in einer
dünnen Platte angestellt.

Bei dem ersten Versuche hatte die Platte die Stärke von einer Viertl Linie, der Durch-
messer der eingebohrten Oeffnung war = 2,96 Linien, folglich der Flächeninhalt dieser Oeff-
nung f = 0,00033185 Quadratfuss. Der Versuch wurde am 2. September 1822 angestellt; die
beobachtete Barometerhöhe war 27 Zoll 4,5 Linien, folglich h=328,5, die Temperatur der
Luft war t = + 10° Reaum. Die Druckhöhen a des Wassers in Fussen und die Zeitdifferen-
zen zwischen 2 Beobachtungen in Chronometer-Schlägen erscheinen in der folgenden Ta-
belle so, wie sie Herr Koch Seite 54 seines Werkes anführt.

Da die Geschwindigkeit der ausströmenden Luft sich nach Maassgabe der Druckhöhen
fortwährend ändert, so erscheint es zur Vermeidung weitläufiger Rechnungen hinreichend,
wenn für jede einzelne Beobachtung die anfängliche Geschwindigkeit v' aus der ersten beobach-
teten Druckhöhe, dann die Endgeschwindigkeit v'' aus der zuletzt beobachteten Druckhöhe
nach der aufgestellten Formel berechnet, und hieraus die mittlere Geschwindigkeit
v = [Formel 4] gefunden wird. Bei dem ersten Versuche war die zu Anfang beobachtete Druck-
höhe a = 6,28989 Fuss; demnach die Geschwindigkeit zu Anfange der ersten Beobachtung
v' = 445,3 [Formel 5] = 515,1 Fuss. Dagegen war zu Ende
der ersten Beobachtung a = 5,79371 Fuss, sonach die Geschwindigkeit der ausströmenden
Luft v'' = 445,3 [Formel 6] = 497,7 Fuss. Die mittlere Ge-
schwindigkeit von beiden ist v = [Formel 7] = 506,4 Fuss, welche in der folgenden
Tabelle erscheint.

Die Luftmenge welche während der ersten Beobachtung in 50 Chronometer-Schlägen
ausströmte, ist M = 7,4411 D = 7,4411 (6,28989 -- 5,79371) = 3,6921 Kubikfuss. Dagegen gibt
die Berechnung, wenn keine Zusammenziehung Statt fände, für die erste Beobachtung die aus-
zufliessende Luftmenge f · v · T = 0,00033185 . 506,4 . [Formel 8] = 6,9672 Kubikfuss. Die Division

Berechnung des Zusammenziehungskoeffizienten.
mener Redukzion ist v = 445,3 [Formel 1] in welchem Ausdrucke a
die vom Herrn Koch angegebene Druckhöhe in Fussen, h in den beobachteten paris. Linien
und t in den beobachteten Remaur’schen Graden der äussern Luft, welche dieselbe Tem-
peratur, wie die innere hat, zu substituiren ist.

Für die Versuche vom Herrn Koch ist M = [Formel 2] = 7,4411 D
Bezeichnen wir die Anzahl der Chronometer-Schläge in der Zeit T mit N, so ist
T = [Formel 3] · Nach diesen Formeln können nun die Versuche berechnet werden.

§. 337.

I. Versuch. Die erstern Versuche, welche Herr Koch Seite 52 seines Werkes anführt,
wurden über das Ausströmen der verdichteten Luft aus Oeffnungen in einer
dünnen Platte angestellt.

Bei dem ersten Versuche hatte die Platte die Stärke von einer Viertl Linie, der Durch-
messer der eingebohrten Oeffnung war = 2,96 Linien, folglich der Flächeninhalt dieser Oeff-
nung f = 0,00033185 Quadratfuss. Der Versuch wurde am 2. September 1822 angestellt; die
beobachtete Barometerhöhe war 27 Zoll 4,5 Linien, folglich h=328,5, die Temperatur der
Luft war t = + 10° Reaum. Die Druckhöhen a des Wassers in Fussen und die Zeitdifferen-
zen zwischen 2 Beobachtungen in Chronometer-Schlägen erscheinen in der folgenden Ta-
belle so, wie sie Herr Koch Seite 54 seines Werkes anführt.

Da die Geschwindigkeit der ausströmenden Luft sich nach Maassgabe der Druckhöhen
fortwährend ändert, so erscheint es zur Vermeidung weitläufiger Rechnungen hinreichend,
wenn für jede einzelne Beobachtung die anfängliche Geschwindigkeit v' aus der ersten beobach-
teten Druckhöhe, dann die Endgeschwindigkeit v'' aus der zuletzt beobachteten Druckhöhe
nach der aufgestellten Formel berechnet, und hieraus die mittlere Geschwindigkeit
v = [Formel 4] gefunden wird. Bei dem ersten Versuche war die zu Anfang beobachtete Druck-
höhe a = 6,28989 Fuss; demnach die Geschwindigkeit zu Anfange der ersten Beobachtung
v' = 445,3 [Formel 5] = 515,1 Fuss. Dagegen war zu Ende
der ersten Beobachtung a = 5,79371 Fuss, sonach die Geschwindigkeit der ausströmenden
Luft v'' = 445,3 [Formel 6] = 497,7 Fuss. Die mittlere Ge-
schwindigkeit von beiden ist v = [Formel 7] = 506,4 Fuss, welche in der folgenden
Tabelle erscheint.

Die Luftmenge welche während der ersten Beobachtung in 50 Chronometer-Schlägen
ausströmte, ist M = 7,4411 D = 7,4411 (6,28989 — 5,79371) = 3,6921 Kubikfuss. Dagegen gibt
die Berechnung, wenn keine Zusammenziehung Statt fände, für die erste Beobachtung die aus-
zufliessende Luftmenge f · v · T = 0,00033185 . 506,4 . [Formel 8] = 6,9672 Kubikfuss. Die Division

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[477/0513] Berechnung des Zusammenziehungskoeffizienten. mener Redukzion ist v = 445,3 [FORMEL] in welchem Ausdrucke a die vom Herrn Koch angegebene Druckhöhe in Fussen, h in den beobachteten paris. Linien und t in den beobachteten Remaur’schen Graden der äussern Luft, welche dieselbe Tem- peratur, wie die innere hat, zu substituiren ist. Für die Versuche vom Herrn Koch ist M = [FORMEL] = 7,4411 D Bezeichnen wir die Anzahl der Chronometer-Schläge in der Zeit T mit N, so ist T = [FORMEL] · Nach diesen Formeln können nun die Versuche berechnet werden. §. 337. I. Versuch. Die erstern Versuche, welche Herr Koch Seite 52 seines Werkes anführt, wurden über das Ausströmen der verdichteten Luft aus Oeffnungen in einer dünnen Platte angestellt. Bei dem ersten Versuche hatte die Platte die Stärke von einer Viertl Linie, der Durch- messer der eingebohrten Oeffnung war = 2,96 Linien, folglich der Flächeninhalt dieser Oeff- nung f = 0,00033185 Quadratfuss. Der Versuch wurde am 2. September 1822 angestellt; die beobachtete Barometerhöhe war 27 Zoll 4,5 Linien, folglich h=328,5, die Temperatur der Luft war t = + 10° Reaum. Die Druckhöhen a des Wassers in Fussen und die Zeitdifferen- zen zwischen 2 Beobachtungen in Chronometer-Schlägen erscheinen in der folgenden Ta- belle so, wie sie Herr Koch Seite 54 seines Werkes anführt. Da die Geschwindigkeit der ausströmenden Luft sich nach Maassgabe der Druckhöhen fortwährend ändert, so erscheint es zur Vermeidung weitläufiger Rechnungen hinreichend, wenn für jede einzelne Beobachtung die anfängliche Geschwindigkeit v' aus der ersten beobach- teten Druckhöhe, dann die Endgeschwindigkeit v'' aus der zuletzt beobachteten Druckhöhe nach der aufgestellten Formel berechnet, und hieraus die mittlere Geschwindigkeit v = [FORMEL] gefunden wird. Bei dem ersten Versuche war die zu Anfang beobachtete Druck- höhe a = 6,28989 Fuss; demnach die Geschwindigkeit zu Anfange der ersten Beobachtung v' = 445,3 [FORMEL] = 515,1 Fuss. Dagegen war zu Ende der ersten Beobachtung a = 5,79371 Fuss, sonach die Geschwindigkeit der ausströmenden Luft v'' = 445,3 [FORMEL] = 497,7 Fuss. Die mittlere Ge- schwindigkeit von beiden ist v = [FORMEL] = 506,4 Fuss, welche in der folgenden Tabelle erscheint. Die Luftmenge welche während der ersten Beobachtung in 50 Chronometer-Schlägen ausströmte, ist M = 7,4411 D = 7,4411 (6,28989 — 5,79371) = 3,6921 Kubikfuss. Dagegen gibt die Berechnung, wenn keine Zusammenziehung Statt fände, für die erste Beobachtung die aus- zufliessende Luftmenge f · v · T = 0,00033185 . 506,4 . [FORMEL] = 6,9672 Kubikfuss. Die Division

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 477. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/513>, abgerufen am 18.12.2024.