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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Zeit eines Kolbenhubes, Effekt.
[Formel 1] .

Da bei jedem Kolbenhube und auch während dem Niedergange des Kolbens Wasser
gefördert wird, so ist der Effekt in einer Sekunde [Formel 2] =
[Formel 3] In dieser Gleichung kann die Grösse [Formel 4] im Zähler gegen die andern weit bedeuten-
dern Grössen vernachlässigt werden, wodurch wir einen ähnlichen Ausdruck, wie Seite
392 bei der einfach wirkenden Wassersäulenmaschine erhalten. Demnach muss auch bei
der doppelt wirkenden Wassersäulenmaschine für den vortheilhaftesten Effekt
[Formel 5] seyn. Hieraus folgt der vortheilhafteste Durchmesser des Stiefels im
Saug- und Druckwerke [Formel 6] .

Wird ferner in dem Zähler des Ausdruckes für den Effekt, F . b ausser dem Wurzel-
zeichen gesetzt, und Zähler und Nenner durch . dividirt, so ist dieser Effekt =
[Formel 7] Da dieser Ausdruck jenem ganz ähnlich ist, welcher Seite 395 vorkommt, so können wir
für die höhere Rechnung zur Bestimmung des grössten Effektes wieder
[Formel 8] , ferner [Formel 9] dann [Formel 10] ,
endlich [Formel 11] setzen.
Hiernach ist der Effekt in einer Sekunde = [Formel 12] und derselbe wird, so
wie Seite 395 am grössten, wenn [Formel 13] ist. Substituiren wir wieder die Werthe,
so ergibt sich für den vortheilhaftesten Effekt die Gleichung

Zeit eines Kolbenhubes, Effekt.
[Formel 1] .

Da bei jedem Kolbenhube und auch während dem Niedergange des Kolbens Wasser
gefördert wird, so ist der Effekt in einer Sekunde [Formel 2] =
[Formel 3] In dieser Gleichung kann die Grösse [Formel 4] im Zähler gegen die andern weit bedeuten-
dern Grössen vernachlässigt werden, wodurch wir einen ähnlichen Ausdruck, wie Seite
392 bei der einfach wirkenden Wassersäulenmaschine erhalten. Demnach muss auch bei
der doppelt wirkenden Wassersäulenmaschine für den vortheilhaftesten Effekt
[Formel 5] seyn. Hieraus folgt der vortheilhafteste Durchmesser des Stiefels im
Saug- und Druckwerke [Formel 6] .

Wird ferner in dem Zähler des Ausdruckes für den Effekt, F . b ausser dem Wurzel-
zeichen gesetzt, und Zähler und Nenner durch 𝔉 . 𝔋 dividirt, so ist dieser Effekt =
[Formel 7] Da dieser Ausdruck jenem ganz ähnlich ist, welcher Seite 395 vorkommt, so können wir
für die höhere Rechnung zur Bestimmung des grössten Effektes wieder
[Formel 8] , ferner [Formel 9] dann [Formel 10] ,
endlich [Formel 11] setzen.
Hiernach ist der Effekt in einer Sekunde = [Formel 12] und derselbe wird, so
wie Seite 395 am grössten, wenn [Formel 13] ist. Substituiren wir wieder die Werthe,
so ergibt sich für den vortheilhaftesten Effekt die Gleichung

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[402/0438] Zeit eines Kolbenhubes, Effekt. [FORMEL]. Da bei jedem Kolbenhube und auch während dem Niedergange des Kolbens Wasser gefördert wird, so ist der Effekt in einer Sekunde [FORMEL] = [FORMEL] In dieser Gleichung kann die Grösse [FORMEL] im Zähler gegen die andern weit bedeuten- dern Grössen vernachlässigt werden, wodurch wir einen ähnlichen Ausdruck, wie Seite 392 bei der einfach wirkenden Wassersäulenmaschine erhalten. Demnach muss auch bei der doppelt wirkenden Wassersäulenmaschine für den vortheilhaftesten Effekt [FORMEL] seyn. Hieraus folgt der vortheilhafteste Durchmesser des Stiefels im Saug- und Druckwerke [FORMEL]. Wird ferner in dem Zähler des Ausdruckes für den Effekt, F . b ausser dem Wurzel- zeichen gesetzt, und Zähler und Nenner durch 𝔉 . 𝔋 dividirt, so ist dieser Effekt = [FORMEL] Da dieser Ausdruck jenem ganz ähnlich ist, welcher Seite 395 vorkommt, so können wir für die höhere Rechnung zur Bestimmung des grössten Effektes wieder [FORMEL], ferner [FORMEL] dann [FORMEL], endlich [FORMEL] setzen. Hiernach ist der Effekt in einer Sekunde = [FORMEL] und derselbe wird, so wie Seite 395 am grössten, wenn [FORMEL] ist. Substituiren wir wieder die Werthe, so ergibt sich für den vortheilhaftesten Effekt die Gleichung

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 402. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/438>, abgerufen am 27.11.2024.