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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Berechnung des Wasserwerkes in Prag.

Hinter dem Wasserrade des Druckwerkes steht in demselben Gerinne noch ein zwei-
tes Rad, welches eine Getreidemahlmühle betreibt; für den vortheilhaftesten Fall
müsste sich daher, wenn beide Räder ein gleiches Moment ausüben, nach Seite 366, II. Band
das erste Rad mit einer Geschwindigkeit v = 4/5 c = 4/5 . 14,7 = 11,8 Fuss bewegen. Da die-
ser Fall jedoch nicht vorausgesetzt werden kann, so musste die Geschwindigkeit des ab-
fliessenden Wassers besonders gemessen werden. Das Gerinne ist zwar unter dem ersten
Rade erweitert, allein es ist daselbst zu beiden Seiten mit Zulaghölzern eingeengt, so
dass zur Zeit, als die Messung vorgenommen wurde, die Breite beinahe so gross als zwi-
schen den Griessäulen der Schütze, und die ganze Fläche des vom ersten Rade abflies-
senden Wassers = 16,1 Quadratfuss gefunden wurde. Dividirt man nun die in einer Sekunde
einströmende Wassermenge von 174 Kubikfuss durch diese Querschnittsfläche von 16,1 Qua-
dratfuss, so ist [Formel 1] = 10,8 die Geschwindigkeit des vom ersten Rade abfliessenden Was-
sers. Eine Wiederholung dieser Messung wird zu verschiedenen Jahreszeiten auch ver-
schiedene Resultate geben, so wie überhaupt die Messung, besonders der Wassertiefe
nicht bloss wegen der beengten Lokalität, sondern vorzüglich wegen der bedeutenden
Wellenbewegung des Wassers sehr schwierig ist, und mit vieler Vorsicht vorgenommen
werden muss.

Bei einer Abmessung im Jahre 1832 hatte das Rad 16 Schaufeln, deren jede beinahe
8 Fuss lang und 1/2 Fuss breit war; die Querschnittsfläche einer Schaufel war daher
= 8 . 1/2 = 4 Quadratfuss, und die Entfernung einer Schaufel von der andern
= [Formel 2] = 4,3 Fuss. Bei einer andern Abmessung im April 1834 hatte das Wasser-
rad 30 Schaufeln und zwar 16 Schaufeln von 7 bis 8 Zoll Breite, dann 14 Schaufeln (Lat-
ten) von 2,5 Zoll Breite. Es ist indessen aus den §. 275, II. Band angeführten Gründen
weit vortheilhafter, das Bewegungsmoment des Wasserrades aus dem Unterschiede der
Geschwindigkeit des Wassers vor und hinter dem Rade zu berechnen, als im Gegentheile
in eine weitläufige Untersuchung des Stosses des Wassers mit Rücksicht auf die Anzahl,
Grösse und Stellung der Schaufeln, dann auch mit Rücksicht auf den Spielraum der
Schaufeln im Gerinne einzugehen. Was nämlich das Wasser an seiner Bewegung verloren
hat, muss offenbar durch den Widerstand, welchen das Rad bei seiner Bewegung fand,
bewirkt worden seyn; es drückt sonach 56,4 M [Formel 3] genau den Verlust in der Bewe-
gung des Wassers oder auch die Kraft des Rades aus. In unserm Falle wird also nach
Seite 310 das Kraftmoment
56,4 M [Formel 4] 2 p . R = 56,4 . 174 [Formel 5] 2 . 3,1416 . 11 = 85330 seyn.

Zur Berechnung des Lastmomentes wird die Beobachtung der Zeit eines Um-
laufes des Wasserrades vor allem erfordert. Nach der Messung im Jahre 1832 war diese
Zeit = 8Sec., folglich ist nach der Bezeichnung Seite 310 der Werth von t = 4Sec. Zu an-
dern Zeiten wurde nach Massgabe der zuströmenden Wassermenge ein mehr oder minder
schneller Gang der Maschine beobachtet. Hinsichtlich der Kolbenreibung gibt Herr
Boschek an, dass jeder Kolben durch sein eigenes Gewicht und jenes der Leitstange
die Reibung überwindet, und dabei eine ziemlich schnelle Bewegung annimmt. Es be-

Berechnung des Wasserwerkes in Prag.

Hinter dem Wasserrade des Druckwerkes steht in demselben Gerinne noch ein zwei-
tes Rad, welches eine Getreidemahlmühle betreibt; für den vortheilhaftesten Fall
müsste sich daher, wenn beide Räder ein gleiches Moment ausüben, nach Seite 366, II. Band
das erste Rad mit einer Geschwindigkeit v = ⅘ c = ⅘ . 14,7 = 11,8 Fuss bewegen. Da die-
ser Fall jedoch nicht vorausgesetzt werden kann, so musste die Geschwindigkeit des ab-
fliessenden Wassers besonders gemessen werden. Das Gerinne ist zwar unter dem ersten
Rade erweitert, allein es ist daselbst zu beiden Seiten mit Zulaghölzern eingeengt, so
dass zur Zeit, als die Messung vorgenommen wurde, die Breite beinahe so gross als zwi-
schen den Griessäulen der Schütze, und die ganze Fläche des vom ersten Rade abflies-
senden Wassers = 16,1 Quadratfuss gefunden wurde. Dividirt man nun die in einer Sekunde
einströmende Wassermenge von 174 Kubikfuss durch diese Querschnittsfläche von 16,1 Qua-
dratfuss, so ist [Formel 1] = 10,8 die Geschwindigkeit des vom ersten Rade abfliessenden Was-
sers. Eine Wiederholung dieser Messung wird zu verschiedenen Jahreszeiten auch ver-
schiedene Resultate geben, so wie überhaupt die Messung, besonders der Wassertiefe
nicht bloss wegen der beengten Lokalität, sondern vorzüglich wegen der bedeutenden
Wellenbewegung des Wassers sehr schwierig ist, und mit vieler Vorsicht vorgenommen
werden muss.

Bei einer Abmessung im Jahre 1832 hatte das Rad 16 Schaufeln, deren jede beinahe
8 Fuss lang und ½ Fuss breit war; die Querschnittsfläche einer Schaufel war daher
= 8 . ½ = 4 Quadratfuss, und die Entfernung einer Schaufel von der andern
= [Formel 2] = 4,3 Fuss. Bei einer andern Abmessung im April 1834 hatte das Wasser-
rad 30 Schaufeln und zwar 16 Schaufeln von 7 bis 8 Zoll Breite, dann 14 Schaufeln (Lat-
ten) von 2,5 Zoll Breite. Es ist indessen aus den §. 275, II. Band angeführten Gründen
weit vortheilhafter, das Bewegungsmoment des Wasserrades aus dem Unterschiede der
Geschwindigkeit des Wassers vor und hinter dem Rade zu berechnen, als im Gegentheile
in eine weitläufige Untersuchung des Stosses des Wassers mit Rücksicht auf die Anzahl,
Grösse und Stellung der Schaufeln, dann auch mit Rücksicht auf den Spielraum der
Schaufeln im Gerinne einzugehen. Was nämlich das Wasser an seiner Bewegung verloren
hat, muss offenbar durch den Widerstand, welchen das Rad bei seiner Bewegung fand,
bewirkt worden seyn; es drückt sonach 56,4 M [Formel 3] genau den Verlust in der Bewe-
gung des Wassers oder auch die Kraft des Rades aus. In unserm Falle wird also nach
Seite 310 das Kraftmoment
56,4 M [Formel 4] 2 π . R = 56,4 . 174 [Formel 5] 2 . 3,1416 . 11 = 85330 seyn.

Zur Berechnung des Lastmomentes wird die Beobachtung der Zeit eines Um-
laufes des Wasserrades vor allem erfordert. Nach der Messung im Jahre 1832 war diese
Zeit = 8Sec., folglich ist nach der Bezeichnung Seite 310 der Werth von t = 4Sec. Zu an-
dern Zeiten wurde nach Massgabe der zuströmenden Wassermenge ein mehr oder minder
schneller Gang der Maschine beobachtet. Hinsichtlich der Kolbenreibung gibt Herr
Boschek an, dass jeder Kolben durch sein eigenes Gewicht und jenes der Leitstange
die Reibung überwindet, und dabei eine ziemlich schnelle Bewegung annimmt. Es be-

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[352/0388] Berechnung des Wasserwerkes in Prag. Hinter dem Wasserrade des Druckwerkes steht in demselben Gerinne noch ein zwei- tes Rad, welches eine Getreidemahlmühle betreibt; für den vortheilhaftesten Fall müsste sich daher, wenn beide Räder ein gleiches Moment ausüben, nach Seite 366, II. Band das erste Rad mit einer Geschwindigkeit v = ⅘ c = ⅘ . 14,7 = 11,8 Fuss bewegen. Da die- ser Fall jedoch nicht vorausgesetzt werden kann, so musste die Geschwindigkeit des ab- fliessenden Wassers besonders gemessen werden. Das Gerinne ist zwar unter dem ersten Rade erweitert, allein es ist daselbst zu beiden Seiten mit Zulaghölzern eingeengt, so dass zur Zeit, als die Messung vorgenommen wurde, die Breite beinahe so gross als zwi- schen den Griessäulen der Schütze, und die ganze Fläche des vom ersten Rade abflies- senden Wassers = 16,1 Quadratfuss gefunden wurde. Dividirt man nun die in einer Sekunde einströmende Wassermenge von 174 Kubikfuss durch diese Querschnittsfläche von 16,1 Qua- dratfuss, so ist [FORMEL] = 10,8 die Geschwindigkeit des vom ersten Rade abfliessenden Was- sers. Eine Wiederholung dieser Messung wird zu verschiedenen Jahreszeiten auch ver- schiedene Resultate geben, so wie überhaupt die Messung, besonders der Wassertiefe nicht bloss wegen der beengten Lokalität, sondern vorzüglich wegen der bedeutenden Wellenbewegung des Wassers sehr schwierig ist, und mit vieler Vorsicht vorgenommen werden muss. Bei einer Abmessung im Jahre 1832 hatte das Rad 16 Schaufeln, deren jede beinahe 8 Fuss lang und ½ Fuss breit war; die Querschnittsfläche einer Schaufel war daher = 8 . ½ = 4 Quadratfuss, und die Entfernung einer Schaufel von der andern = [FORMEL] = 4,3 Fuss. Bei einer andern Abmessung im April 1834 hatte das Wasser- rad 30 Schaufeln und zwar 16 Schaufeln von 7 bis 8 Zoll Breite, dann 14 Schaufeln (Lat- ten) von 2,5 Zoll Breite. Es ist indessen aus den §. 275, II. Band angeführten Gründen weit vortheilhafter, das Bewegungsmoment des Wasserrades aus dem Unterschiede der Geschwindigkeit des Wassers vor und hinter dem Rade zu berechnen, als im Gegentheile in eine weitläufige Untersuchung des Stosses des Wassers mit Rücksicht auf die Anzahl, Grösse und Stellung der Schaufeln, dann auch mit Rücksicht auf den Spielraum der Schaufeln im Gerinne einzugehen. Was nämlich das Wasser an seiner Bewegung verloren hat, muss offenbar durch den Widerstand, welchen das Rad bei seiner Bewegung fand, bewirkt worden seyn; es drückt sonach 56,4 M [FORMEL] genau den Verlust in der Bewe- gung des Wassers oder auch die Kraft des Rades aus. In unserm Falle wird also nach Seite 310 das Kraftmoment 56,4 M [FORMEL] 2 π . R = 56,4 . 174 [FORMEL] 2 . 3,1416 . 11 = 85330 seyn. Zur Berechnung des Lastmomentes wird die Beobachtung der Zeit eines Um- laufes des Wasserrades vor allem erfordert. Nach der Messung im Jahre 1832 war diese Zeit = 8Sec., folglich ist nach der Bezeichnung Seite 310 der Werth von t = 4Sec. Zu an- dern Zeiten wurde nach Massgabe der zuströmenden Wassermenge ein mehr oder minder schneller Gang der Maschine beobachtet. Hinsichtlich der Kolbenreibung gibt Herr Boschek an, dass jeder Kolben durch sein eigenes Gewicht und jenes der Leitstange die Reibung überwindet, und dabei eine ziemlich schnelle Bewegung annimmt. Es be-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 352. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/388>, abgerufen am 24.11.2024.