pherie des Krummzapfens, und es verhält sich b . u : v = b : r, oder u =
[Formel 1]
. Dieser Werth kann nun für u substituirt und dann die ganze Gleichung mit t dividirt werden. Hieraus erhält man
[Formel 2]
, welches offenbar = v und
[Formel 3]
welches =
[Formel 4]
ist. Demnach haben wir
[Formel 5]
. Wäre nun der doppelte Kurbelarm 2 b = der Hubshöhe des Kolbens im Stiefel, oder die Kolbenstangen unmittelbar an dem Krummzapfen angebracht, so ist
[Formel 6]
die in einer Sekunde gehobene Wassermenge. Wären aber die Kolbenstangen an Fig. 1. Tab. 88.einem Balancier wie Fig. 1, Tab. 88 angebracht, so müsste b noch mit dem Verhältnisse der Entfernungen multiplizirt werden, um die aufgestellte Formel in diesem Falle anzu- wenden und die Wassermenge in einer Sekunde zu erhalten.
Für den ersten Fall ist die in einer Sekunde gehobene Wassermenge
[Formel 7]
. Setzen wir zur Vereinfachung des Ausdruckes m
[Formel 8]
so ist die Wassermenge in einer Sekunde
[Formel 9]
. Diese Wassermenge wird nach der unter dem Texte beigefügten Rechnung *) ein Maximum, wenn die Geschwindigkeit des Wasserrades v =
[Formel 13]
. Wird dieser Werth in den Ausdruck für die gehobene Wassermenge substituirt, so ist
[Formel 14]
.
Aus diesem Ausdrucke sehen wir, dass die Wassermenge in 1 Sekunde oder der Ef- fekt gross wird, wenn A gross, folglich
[Formel 15]
klein, und B klein wird. Ein grosser Ef- fekt erfolgt also, wenn die an das Rad anströmende Wassermenge M gross, die Steig- höhe H klein, die Geschwindigkeit v des Wasserrades klein, die Reibung der Maschinen- theile klein, endlich der Widerstand der Röhrenwände klein ist.
*) Wir haben
[Formel 10]
(c -- v -- B) d v = 0 woraus
[Formel 11]
, ferner v =
[Formel 12]
Bestimmung des Effektes.
pherie des Krummzapfens, und es verhält sich b . u : v = b : r, oder u =
[Formel 1]
. Dieser Werth kann nun für u substituirt und dann die ganze Gleichung mit t dividirt werden. Hieraus erhält man
[Formel 2]
, welches offenbar = v und
[Formel 3]
welches =
[Formel 4]
ist. Demnach haben wir
[Formel 5]
. Wäre nun der doppelte Kurbelarm 2 b = der Hubshöhe des Kolbens im Stiefel, oder die Kolbenstangen unmittelbar an dem Krummzapfen angebracht, so ist
[Formel 6]
die in einer Sekunde gehobene Wassermenge. Wären aber die Kolbenstangen an Fig. 1. Tab. 88.einem Balancier wie Fig. 1, Tab. 88 angebracht, so müsste b noch mit dem Verhältnisse der Entfernungen multiplizirt werden, um die aufgestellte Formel in diesem Falle anzu- wenden und die Wassermenge in einer Sekunde zu erhalten.
Für den ersten Fall ist die in einer Sekunde gehobene Wassermenge
[Formel 7]
. Setzen wir zur Vereinfachung des Ausdruckes m
[Formel 8]
so ist die Wassermenge in einer Sekunde
[Formel 9]
. Diese Wassermenge wird nach der unter dem Texte beigefügten Rechnung *) ein Maximum, wenn die Geschwindigkeit des Wasserrades v =
[Formel 13]
. Wird dieser Werth in den Ausdruck für die gehobene Wassermenge substituirt, so ist
[Formel 14]
.
Aus diesem Ausdrucke sehen wir, dass die Wassermenge in 1 Sekunde oder der Ef- fekt gross wird, wenn A gross, folglich
[Formel 15]
klein, und B klein wird. Ein grosser Ef- fekt erfolgt also, wenn die an das Rad anströmende Wassermenge M gross, die Steig- höhe H klein, die Geschwindigkeit v des Wasserrades klein, die Reibung der Maschinen- theile klein, endlich der Widerstand der Röhrenwände klein ist.
*) Wir haben
[Formel 10]
(c — v — B) d v = 0 woraus
[Formel 11]
, ferner v =
[Formel 12]
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[344/0380]
Bestimmung des Effektes.
pherie des Krummzapfens, und es verhält sich b . u : v = b : r, oder u = [FORMEL]. Dieser
Werth kann nun für u substituirt und dann die ganze Gleichung mit t dividirt werden.
Hieraus erhält man [FORMEL], welches offenbar = v und [FORMEL] welches = [FORMEL] ist. Demnach haben wir
[FORMEL].
Wäre nun der doppelte Kurbelarm 2 b = der Hubshöhe des Kolbens im Stiefel, oder die
Kolbenstangen unmittelbar an dem Krummzapfen angebracht, so ist [FORMEL] die in
einer Sekunde gehobene Wassermenge. Wären aber die Kolbenstangen an
einem Balancier wie Fig. 1, Tab. 88 angebracht, so müsste b noch mit dem Verhältnisse
der Entfernungen multiplizirt werden, um die aufgestellte Formel in diesem Falle anzu-
wenden und die Wassermenge in einer Sekunde zu erhalten.
Fig.
1.
Tab.
88.
Für den ersten Fall ist die in einer Sekunde gehobene Wassermenge
[FORMEL]. Setzen wir zur Vereinfachung
des Ausdruckes m [FORMEL]
so ist die Wassermenge in einer Sekunde [FORMEL]. Diese
Wassermenge wird nach der unter dem Texte beigefügten Rechnung *) ein Maximum,
wenn die Geschwindigkeit des Wasserrades v = [FORMEL]. Wird dieser
Werth in den Ausdruck für die gehobene Wassermenge substituirt, so ist
[FORMEL].
Aus diesem Ausdrucke sehen wir, dass die Wassermenge in 1 Sekunde oder der Ef-
fekt gross wird, wenn A gross, folglich [FORMEL] klein, und B klein wird. Ein grosser Ef-
fekt erfolgt also, wenn die an das Rad anströmende Wassermenge M gross, die Steig-
höhe H klein, die Geschwindigkeit v des Wasserrades klein, die Reibung der Maschinen-
theile klein, endlich der Widerstand der Röhrenwände klein ist.
*) Wir haben [FORMEL] (c — v — B) d v = 0
woraus [FORMEL], ferner v = [FORMEL]
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 344. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/380>, abgerufen am 23.07.2024.
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