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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Bestimmung des Effektes.
pherie des Krummzapfens, und es verhält sich b . u : v = b : r, oder u = [Formel 1] . Dieser
Werth kann nun für u substituirt und dann die ganze Gleichung mit t dividirt werden.
Hieraus erhält man [Formel 2] , welches offenbar = v und [Formel 3] welches = [Formel 4] ist. Demnach haben wir
[Formel 5] .
Wäre nun der doppelte Kurbelarm 2 b = der Hubshöhe des Kolbens im Stiefel, oder die
Kolbenstangen unmittelbar an dem Krummzapfen angebracht, so ist [Formel 6] die in
einer Sekunde gehobene Wassermenge. Wären aber die Kolbenstangen an
Fig.
1.
Tab.
88.einem Balancier wie Fig. 1, Tab. 88 angebracht, so müsste b noch mit dem Verhältnisse
der Entfernungen multiplizirt werden, um die aufgestellte Formel in diesem Falle anzu-
wenden und die Wassermenge in einer Sekunde zu erhalten.

Für den ersten Fall ist die in einer Sekunde gehobene Wassermenge
[Formel 7] . Setzen wir zur Vereinfachung
des Ausdruckes m [Formel 8]
so ist die Wassermenge in einer Sekunde [Formel 9] . Diese
Wassermenge wird nach der unter dem Texte beigefügten Rechnung *) ein Maximum,
wenn die Geschwindigkeit des Wasserrades v = [Formel 13] . Wird dieser
Werth in den Ausdruck für die gehobene Wassermenge substituirt, so ist
[Formel 14] .

Aus diesem Ausdrucke sehen wir, dass die Wassermenge in 1 Sekunde oder der Ef-
fekt gross wird, wenn A gross, folglich [Formel 15] klein, und B klein wird. Ein grosser Ef-
fekt erfolgt also, wenn die an das Rad anströmende Wassermenge M gross, die Steig-
höhe H klein, die Geschwindigkeit v des Wasserrades klein, die Reibung der Maschinen-
theile klein, endlich der Widerstand der Röhrenwände klein ist.

*) Wir haben [Formel 10] (c -- v -- B) d v = 0
woraus [Formel 11] , ferner v = [Formel 12]

Bestimmung des Effektes.
pherie des Krummzapfens, und es verhält sich b . u : v = b : r, oder u = [Formel 1] . Dieser
Werth kann nun für u substituirt und dann die ganze Gleichung mit t dividirt werden.
Hieraus erhält man [Formel 2] , welches offenbar = v und [Formel 3] welches = [Formel 4] ist. Demnach haben wir
[Formel 5] .
Wäre nun der doppelte Kurbelarm 2 b = der Hubshöhe des Kolbens im Stiefel, oder die
Kolbenstangen unmittelbar an dem Krummzapfen angebracht, so ist [Formel 6] die in
einer Sekunde gehobene Wassermenge. Wären aber die Kolbenstangen an
Fig.
1.
Tab.
88.einem Balancier wie Fig. 1, Tab. 88 angebracht, so müsste b noch mit dem Verhältnisse
der Entfernungen multiplizirt werden, um die aufgestellte Formel in diesem Falle anzu-
wenden und die Wassermenge in einer Sekunde zu erhalten.

Für den ersten Fall ist die in einer Sekunde gehobene Wassermenge
[Formel 7] . Setzen wir zur Vereinfachung
des Ausdruckes m [Formel 8]
so ist die Wassermenge in einer Sekunde [Formel 9] . Diese
Wassermenge wird nach der unter dem Texte beigefügten Rechnung *) ein Maximum,
wenn die Geschwindigkeit des Wasserrades v = [Formel 13] . Wird dieser
Werth in den Ausdruck für die gehobene Wassermenge substituirt, so ist
[Formel 14] .

Aus diesem Ausdrucke sehen wir, dass die Wassermenge in 1 Sekunde oder der Ef-
fekt gross wird, wenn A gross, folglich [Formel 15] klein, und B klein wird. Ein grosser Ef-
fekt erfolgt also, wenn die an das Rad anströmende Wassermenge M gross, die Steig-
höhe H klein, die Geschwindigkeit v des Wasserrades klein, die Reibung der Maschinen-
theile klein, endlich der Widerstand der Röhrenwände klein ist.

*) Wir haben [Formel 10] (c — v — B) d v = 0
woraus [Formel 11] , ferner v = [Formel 12] 
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[344/0380] Bestimmung des Effektes. pherie des Krummzapfens, und es verhält sich b . u : v = b : r, oder u = [FORMEL]. Dieser Werth kann nun für u substituirt und dann die ganze Gleichung mit t dividirt werden. Hieraus erhält man [FORMEL], welches offenbar = v und [FORMEL] welches = [FORMEL] ist. Demnach haben wir [FORMEL]. Wäre nun der doppelte Kurbelarm 2 b = der Hubshöhe des Kolbens im Stiefel, oder die Kolbenstangen unmittelbar an dem Krummzapfen angebracht, so ist [FORMEL] die in einer Sekunde gehobene Wassermenge. Wären aber die Kolbenstangen an einem Balancier wie Fig. 1, Tab. 88 angebracht, so müsste b noch mit dem Verhältnisse der Entfernungen multiplizirt werden, um die aufgestellte Formel in diesem Falle anzu- wenden und die Wassermenge in einer Sekunde zu erhalten. Fig. 1. Tab. 88. Für den ersten Fall ist die in einer Sekunde gehobene Wassermenge [FORMEL]. Setzen wir zur Vereinfachung des Ausdruckes m [FORMEL] so ist die Wassermenge in einer Sekunde [FORMEL]. Diese Wassermenge wird nach der unter dem Texte beigefügten Rechnung *) ein Maximum, wenn die Geschwindigkeit des Wasserrades v = [FORMEL]. Wird dieser Werth in den Ausdruck für die gehobene Wassermenge substituirt, so ist [FORMEL]. Aus diesem Ausdrucke sehen wir, dass die Wassermenge in 1 Sekunde oder der Ef- fekt gross wird, wenn A gross, folglich [FORMEL] klein, und B klein wird. Ein grosser Ef- fekt erfolgt also, wenn die an das Rad anströmende Wassermenge M gross, die Steig- höhe H klein, die Geschwindigkeit v des Wasserrades klein, die Reibung der Maschinen- theile klein, endlich der Widerstand der Röhrenwände klein ist. *) Wir haben [FORMEL] (c — v — B) d v = 0 woraus [FORMEL], ferner v = [FORMEL]

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 344. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/380>, abgerufen am 26.11.2024.