Wollte man den Durchmesser des Steigrohres statt 3 Zoll mit d = 6 Zoll annehmen, so ist der Effekt des Druckwerkes wieder derselbe, nämlich =
[Formel 1]
Kubik- fuss, indem derselbe bloss von N, b, R, dann von dem Durchmesser D der Stiefel, und der Geschwindigkeit v des Wasserrades, welche ungeändert bleiben, abhängt. Mit Ab- zug des zwölften Theiles für den Wasserverlust wird also der Effekt per Sekunde wieder = 0,3009 Kubikfuss seyn. Dagegen ergibt sich die zum Betriebe der Maschine nunmehr erforderliche Wassermenge aus der Gleichung;
[Formel 2]
oder M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 9,072 + 0,427 + 0,057) + 11,833. Hieraus folgt M = 53,4 Kubikfuss, demnach verhält sich das Bewegungsmoment des Wasserrades zu dem Effek- te wie 56,4 . 53,4
[Formel 3]
6,225 : 56,4 . 0,3009 . 150 = 100 : 67,6. Dieses Verhältniss ist weit vortheilhafter als das vorige, und rührt bloss von der Vergrösserung des Durchmes- sers der Steigröhre her.
Wollte man ferner d = D = 9 Zoll annehmen, so bleibt der Effekt wieder derselbe, und die zum Betriebe des unterschlächtigen Wasserrades erforderliche Wassermenge er- gibt sich aus der Gleichung:
[Formel 4]
oder M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 3,865 + 0,427 + 0,024) + 11,833, woraus M = 50,6 Kubik- fuss folgt. Das Bewegungsmoment des Wasserrades verhält sich nunmehr zum Effekte, wie 56,4 . 50,6
[Formel 5]
6,225 : 56,4 . 0,3009 . 150 = 100 : 71,4.
Wollte man endlich den Durchmesser d des Steigrohres so gross annehmen, dass die Widerstände in demselben beinahe = 0 werden und vernachlässigt werden können, so haben wir in diesem äussersten Falle M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 0,427) + 11,833, woraus M = 48,6 Kubikfuss folgt. Das Bewegungsmoment des Wasserrades verhält sich nunmehr zum Effekte wie 56,4 . 48,6
[Formel 6]
6,225 : 56,4 . 0,3009 . 150 = 100 : 74,3.
Diese Berechnungen zeigen, dass die zum Betriebe eines Wasserdruckwerkes erforder- liche Wassermenge durch eine angemessene Vergrösserung des Durchmessers des Steig- rohres bedeutend vermindert werden könne, dass es jedoch bei jeder solchen Maschine eine gewisse Gränze gibt, über welche hinaus zwar ein weiteres Steigrohr noch immer eine Vermehrung des Effektes bewirkt, allein die dadurch verursachten grössern Beischaf- fungskosten der Steigröhre dann nicht mehr lohnend erscheinen. Wenn nämlich in un- serem Falle die Werthe von d wie 3 Zoll : 6 Zoll : 9 Zoll sich verhalten, so wachsen die Effekte im Verhältnisse von 47,7 : 67,6 : 71,4. Weil aber nach §. 19, II. Band die Stärken oder Dicken der Röhren bei gleichen Druckhöhen sich wie ihre Durchmesser verhalten, die Peripherien der Röhren aber gleichfalls im Verhältnisse der Durchmesser zunehmen,
Einfluss der Weite des Steigrohres.
Wollte man den Durchmesser des Steigrohres statt 3 Zoll mit δ = 6 Zoll annehmen, so ist der Effekt des Druckwerkes wieder derselbe, nämlich =
[Formel 1]
Kubik- fuss, indem derselbe bloss von N, b, R, dann von dem Durchmesser D der Stiefel, und der Geschwindigkeit v des Wasserrades, welche ungeändert bleiben, abhängt. Mit Ab- zug des zwölften Theiles für den Wasserverlust wird also der Effekt per Sekunde wieder = 0,3009 Kubikfuss seyn. Dagegen ergibt sich die zum Betriebe der Maschine nunmehr erforderliche Wassermenge aus der Gleichung;
[Formel 2]
oder M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 9,072 + 0,427 + 0,057) + 11,833. Hieraus folgt M = 53,4 Kubikfuss, demnach verhält sich das Bewegungsmoment des Wasserrades zu dem Effek- te wie 56,4 . 53,4
[Formel 3]
6,225 : 56,4 . 0,3009 . 150 = 100 : 67,6. Dieses Verhältniss ist weit vortheilhafter als das vorige, und rührt bloss von der Vergrösserung des Durchmes- sers der Steigröhre her.
Wollte man ferner δ = D = 9 Zoll annehmen, so bleibt der Effekt wieder derselbe, und die zum Betriebe des unterschlächtigen Wasserrades erforderliche Wassermenge er- gibt sich aus der Gleichung:
[Formel 4]
oder M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 3,865 + 0,427 + 0,024) + 11,833, woraus M = 50,6 Kubik- fuss folgt. Das Bewegungsmoment des Wasserrades verhält sich nunmehr zum Effekte, wie 56,4 . 50,6
[Formel 5]
6,225 : 56,4 . 0,3009 . 150 = 100 : 71,4.
Wollte man endlich den Durchmesser δ des Steigrohres so gross annehmen, dass die Widerstände in demselben beinahe = 0 werden und vernachlässigt werden können, so haben wir in diesem äussersten Falle M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 0,427) + 11,833, woraus M = 48,6 Kubikfuss folgt. Das Bewegungsmoment des Wasserrades verhält sich nunmehr zum Effekte wie 56,4 . 48,6
[Formel 6]
6,225 : 56,4 . 0,3009 . 150 = 100 : 74,3.
Diese Berechnungen zeigen, dass die zum Betriebe eines Wasserdruckwerkes erforder- liche Wassermenge durch eine angemessene Vergrösserung des Durchmessers des Steig- rohres bedeutend vermindert werden könne, dass es jedoch bei jeder solchen Maschine eine gewisse Gränze gibt, über welche hinaus zwar ein weiteres Steigrohr noch immer eine Vermehrung des Effektes bewirkt, allein die dadurch verursachten grössern Beischaf- fungskosten der Steigröhre dann nicht mehr lohnend erscheinen. Wenn nämlich in un- serem Falle die Werthe von δ wie 3 Zoll : 6 Zoll : 9 Zoll sich verhalten, so wachsen die Effekte im Verhältnisse von 47,7 : 67,6 : 71,4. Weil aber nach §. 19, II. Band die Stärken oder Dicken der Röhren bei gleichen Druckhöhen sich wie ihre Durchmesser verhalten, die Peripherien der Röhren aber gleichfalls im Verhältnisse der Durchmesser zunehmen,
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[312/0348]
Einfluss der Weite des Steigrohres.
Wollte man den Durchmesser des Steigrohres statt 3 Zoll mit δ = 6 Zoll annehmen,
so ist der Effekt des Druckwerkes wieder derselbe, nämlich = [FORMEL] Kubik-
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zug des zwölften Theiles für den Wasserverlust wird also der Effekt per Sekunde wieder
= 0,3009 Kubikfuss seyn. Dagegen ergibt sich die zum Betriebe der Maschine nunmehr
erforderliche Wassermenge aus der Gleichung;
[FORMEL] oder M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 9,072 + 0,427 + 0,057) + 11,833. Hieraus folgt M = 53,4
Kubikfuss, demnach verhält sich das Bewegungsmoment des Wasserrades zu dem Effek-
te wie 56,4 . 53,4 [FORMEL] 6,225 : 56,4 . 0,3009 . 150 = 100 : 67,6. Dieses Verhältniss ist
weit vortheilhafter als das vorige, und rührt bloss von der Vergrösserung des Durchmes-
sers der Steigröhre her.
Wollte man ferner δ = D = 9 Zoll annehmen, so bleibt der Effekt wieder derselbe,
und die zum Betriebe des unterschlächtigen Wasserrades erforderliche Wassermenge er-
gibt sich aus der Gleichung:
[FORMEL] oder M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 3,865 + 0,427 + 0,024) + 11,833, woraus M = 50,6 Kubik-
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Wollte man endlich den Durchmesser δ des Steigrohres so gross annehmen, dass die
Widerstände in demselben beinahe = 0 werden und vernachlässigt werden können, so
haben wir in diesem äussersten Falle M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 0,427) + 11,833, woraus
M = 48,6 Kubikfuss folgt. Das Bewegungsmoment des Wasserrades verhält sich nunmehr
zum Effekte wie 56,4 . 48,6 [FORMEL] 6,225 : 56,4 . 0,3009 . 150 = 100 : 74,3.
Diese Berechnungen zeigen, dass die zum Betriebe eines Wasserdruckwerkes erforder-
liche Wassermenge durch eine angemessene Vergrösserung des Durchmessers des Steig-
rohres bedeutend vermindert werden könne, dass es jedoch bei jeder solchen Maschine
eine gewisse Gränze gibt, über welche hinaus zwar ein weiteres Steigrohr noch immer
eine Vermehrung des Effektes bewirkt, allein die dadurch verursachten grössern Beischaf-
fungskosten der Steigröhre dann nicht mehr lohnend erscheinen. Wenn nämlich in un-
serem Falle die Werthe von δ wie 3 Zoll : 6 Zoll : 9 Zoll sich verhalten, so wachsen die
Effekte im Verhältnisse von 47,7 : 67,6 : 71,4. Weil aber nach §. 19, II. Band die Stärken
oder Dicken der Röhren bei gleichen Druckhöhen sich wie ihre Durchmesser verhalten,
die Peripherien der Röhren aber gleichfalls im Verhältnisse der Durchmesser zunehmen,
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 312. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/348>, abgerufen am 25.11.2024.
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