Das gefundene Verhältniss findet nur bei dem angenommenen langsamen Gange der Maschine Statt. Ist nämlich die Geschwindigkeit grösser und daher die Zeit t eines Hu- bes kleiner, so nehmen die Widerstände zu und die Kraft muss vermehrt werden. Neh- men wir t = 1Sec. an, so gibt die Substituzion in unsere Formeln die erforderliche Kraft für den Aufzug = 56,4 . 0,5 (72 + 5,41 + 21,78 + 11,26) = 56,4 . 0,5 . 110,45 = 3114,7 Lb, ferner für den Niedergang = 56,4 . 0,5 (5,41 + 1,98) = 56,4 . 0,5 . 7,39 = 208,4 Lb. Hieraus sehen wir, dass die Reibung des Kolbens, welche bei der Hubszeit von t = 5Sec. den grössten Theil der Widerstände für den Aufzug ausmachte, gegenwärtig für eine fünfmal schnellere Bewegung oder t = 1Sec. den mindesten Widerstand bildet. Bei diesem Gange der Ma- schine wird zwar die Wassermenge in 1 Sekunde oder der Effekt 5mal grösser, weil aber ein jeder Hub für sich die Kraft von 3114 Lb fordert, so bleibt das nachtheilige Ver- hältniss des Kraftaufwandes auch in Hinsicht auf den Effekt. Im ersten Falle, wenn t = 5Sec., ist nämlich die Kraft = 2220,2 Lb, folglich wird per Sekunde die Kraft 1/5 . 2220,2 Lb erfordert. Ist aber t = 1Sec., so muss in jeder Sekunde eine Kraft von 3114,7 Lb angewendet werden. Die Betriebskräfte verhalten sich also wie 1/5 . 2220,2 : 3114,7 = 100 : 5.140, während die Effekte nur wie 1 : 5 zunehmen.
Da diese Betrachtung für die Anlage der Kunstsätze von grösster Wichtigkeit ist, so haben wir in der folgenden Tabelle den berechneten Kraftaufwand für das Auf- und Nie- dergehen der Kolben in unserm angenommenen Beispiele für eine Hubszeit von 1 bis 5 Se- kunden, und in der letzten Kolumne noch das Verhältniss beigefügt, in welchem der Kraftaufwand sich im Vergleiche gegen die für t = 5Sec. erforderliche Kraft vermehrt.
[Tabelle]
Diese Tabelle zeigt uns, dass die Kraft bei einem bedeutend schnellen Gange auch bedeutend vermehrt werden muss, wogegen kleine Differenzen in der Zeit eines Kolben- hubes auch geringe Kraftvermehrungen fordern. Im letzten Falle der Tabelle ist auch die kleinste Hubszeit, welche wir Seite 281 für eine Saugpumpe mit unsern Dimensionen be-
Gerstner's Mechanik. Band III. 37
Kraft bei verschiedenen Hubszeiten.
§. 213.
Das gefundene Verhältniss findet nur bei dem angenommenen langsamen Gange der Maschine Statt. Ist nämlich die Geschwindigkeit grösser und daher die Zeit t eines Hu- bes kleiner, so nehmen die Widerstände zu und die Kraft muss vermehrt werden. Neh- men wir t = 1Sec. an, so gibt die Substituzion in unsere Formeln die erforderliche Kraft für den Aufzug = 56,4 . 0,5 (72 + 5,41 + 21,78 + 11,26) = 56,4 . 0,5 . 110,45 = 3114,7 ℔, ferner für den Niedergang = 56,4 . 0,5 (5,41 + 1,98) = 56,4 . 0,5 . 7,39 = 208,4 ℔. Hieraus sehen wir, dass die Reibung des Kolbens, welche bei der Hubszeit von t = 5Sec. den grössten Theil der Widerstände für den Aufzug ausmachte, gegenwärtig für eine fünfmal schnellere Bewegung oder t = 1Sec. den mindesten Widerstand bildet. Bei diesem Gange der Ma- schine wird zwar die Wassermenge in 1 Sekunde oder der Effekt 5mal grösser, weil aber ein jeder Hub für sich die Kraft von 3114 ℔ fordert, so bleibt das nachtheilige Ver- hältniss des Kraftaufwandes auch in Hinsicht auf den Effekt. Im ersten Falle, wenn t = 5Sec., ist nämlich die Kraft = 2220,2 ℔, folglich wird per Sekunde die Kraft ⅕. 2220,2 ℔ erfordert. Ist aber t = 1Sec., so muss in jeder Sekunde eine Kraft von 3114,7 ℔ angewendet werden. Die Betriebskräfte verhalten sich also wie ⅕ . 2220,2 : 3114,7 = 100 : 5.140, während die Effekte nur wie 1 : 5 zunehmen.
Da diese Betrachtung für die Anlage der Kunstsätze von grösster Wichtigkeit ist, so haben wir in der folgenden Tabelle den berechneten Kraftaufwand für das Auf- und Nie- dergehen der Kolben in unserm angenommenen Beispiele für eine Hubszeit von 1 bis 5 Se- kunden, und in der letzten Kolumne noch das Verhältniss beigefügt, in welchem der Kraftaufwand sich im Vergleiche gegen die für t = 5Sec. erforderliche Kraft vermehrt.
[Tabelle]
Diese Tabelle zeigt uns, dass die Kraft bei einem bedeutend schnellen Gange auch bedeutend vermehrt werden muss, wogegen kleine Differenzen in der Zeit eines Kolben- hubes auch geringe Kraftvermehrungen fordern. Im letzten Falle der Tabelle ist auch die kleinste Hubszeit, welche wir Seite 281 für eine Saugpumpe mit unsern Dimensionen be-
Gerstner’s Mechanik. Band III. 37
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Kraft bei verschiedenen Hubszeiten.
§. 213.
Das gefundene Verhältniss findet nur bei dem angenommenen langsamen Gange der
Maschine Statt. Ist nämlich die Geschwindigkeit grösser und daher die Zeit t eines Hu-
bes kleiner, so nehmen die Widerstände zu und die Kraft muss vermehrt werden. Neh-
men wir t = 1Sec. an, so gibt die Substituzion in unsere Formeln die erforderliche Kraft
für den Aufzug = 56,4 . 0,5 (72 + 5,41 + 21,78 + 11,26) = 56,4 . 0,5 . 110,45 = 3114,7 ℔, ferner
für den Niedergang = 56,4 . 0,5 (5,41 + 1,98) = 56,4 . 0,5 . 7,39 = 208,4 ℔. Hieraus sehen wir,
dass die Reibung des Kolbens, welche bei der Hubszeit von t = 5Sec. den grössten Theil
der Widerstände für den Aufzug ausmachte, gegenwärtig für eine fünfmal schnellere
Bewegung oder t = 1Sec. den mindesten Widerstand bildet. Bei diesem Gange der Ma-
schine wird zwar die Wassermenge in 1 Sekunde oder der Effekt 5mal grösser, weil aber
ein jeder Hub für sich die Kraft von 3114 ℔ fordert, so bleibt das nachtheilige Ver-
hältniss des Kraftaufwandes auch in Hinsicht auf den Effekt. Im ersten Falle, wenn
t = 5Sec., ist nämlich die Kraft = 2220,2 ℔, folglich wird per Sekunde die Kraft ⅕. 2220,2 ℔
erfordert. Ist aber t = 1Sec., so muss in jeder Sekunde eine Kraft von 3114,7 ℔ angewendet
werden. Die Betriebskräfte verhalten sich also wie ⅕ . 2220,2 : 3114,7 = 100 : 5.140, während
die Effekte nur wie 1 : 5 zunehmen.
Da diese Betrachtung für die Anlage der Kunstsätze von grösster Wichtigkeit ist, so
haben wir in der folgenden Tabelle den berechneten Kraftaufwand für das Auf- und Nie-
dergehen der Kolben in unserm angenommenen Beispiele für eine Hubszeit von 1 bis 5 Se-
kunden, und in der letzten Kolumne noch das Verhältniss beigefügt, in welchem der
Kraftaufwand sich im Vergleiche gegen die für t = 5Sec. erforderliche Kraft vermehrt.
Diese Tabelle zeigt uns, dass die Kraft bei einem bedeutend schnellen Gange auch
bedeutend vermehrt werden muss, wogegen kleine Differenzen in der Zeit eines Kolben-
hubes auch geringe Kraftvermehrungen fordern. Im letzten Falle der Tabelle ist auch die
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 289. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/325>, abgerufen am 24.11.2024.
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