Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

Bemerkungen über die Wassermenge.

höchsten Punkte der Windung geht. Ist die Schnecke in einer ziemlich steilen Lage, und
hat sie selbst 2 oder 3 Gänge, so wird diess noch immer der Fall seyn; ist aber der Nei-
gungswinkel der Spindel β klein, so wird bei einer doppelten Schnecke das obere Ge-
winde in den Wassersack des darunter befindlichen Gewindes reichen; das letztere kann
daher weniger aufnehmen, und es ist die verdrängte Wassermasse besonders zu berech-
nen und abzuziehen. Diese Wassermenge ergibt sich auf gleiche Art, indem man die
Durchschnittspunkte des obern Gewindes mit der Oberfläche des Wassers im untern Ge-
winde bestimmt; allein nun wird die Rechnung noch mehr zusammengesetzt. Man sieht
Fig.
6.
Tab.
85.übrigens von selbst, dass unsere Rechnung für eine Schnecke, wie Fig. 6, Tab. 85, vor-
züglich, wenn der Durchmesser der umgewundenen Röhre klein ist, nicht anzuwenden
sey; in diesem Falle ist es weit zweckmässiger, die mittlere Länge des wasserhaltenden
Bogens zu bestimmen, und selbe mit dem winkelrechten Querschnitte der umgewundenen
Röhre zu multipliziren.

In der abgeleiteten Formel für die Wassermenge M in einem Gewinde erscheinen vier
Glieder, wovon das zweite das wichtigste ist; das erste Glied ist schon weit unbedeuten-
der, indem es die Wassermenge ausdrückt, welche durch den kubischen Inhalt der Spin-
del verdrängt wird. Das dritte und vierte Glied, oder die kubischen Inhalte der zwei
Endpyramiden sind in den meisten Fällen so unbedeutend, dass sie füglich weggelassen
werden können. Auf diese Art erhalten wir dann eine weit einfachere Formel.

Uebrigens wird noch erinnert, dass bei der Rechnung vorausgesetzt wurde, dass sich
die Maschine nicht zu schnell herumdreht, demnach der wasserhaltende Bogen sich im-
mer gehörig anfüllen könne, welches allerdings bei einer zu schnellen Bewegung nicht
möglich ist. Ingleichem ist vorausgesetzt, dass die Maschine durchaus wasserdicht her-
gestellt sey, dass also weder Wasser aus einem Gewinde in das andere, noch aus der
Schnecke selbst herauslaufen könne.

§. 163.

Bevor wir zur Vergleichung unserer Rechnung mit den Resultaten angestellter Ver-
suche übergehen, müssen wir noch untersuchen, welchen Einfluss die Stellung der
untern Oeffnung der Schnecke auf die von ihr gelieferte Wassermenge hat. Es
leuchtet von selbst ein, dass für die vortheilhafteste Wirkung der Maschine, die in den
Gewinden zwischen den einzelnen Wassersäcken enthaltene Luft von gleicher Beschaf-
fenheit, wie die äussere atmosphärische seyn müsse. Diess setzt aber voraus, dass das
untere Ende der Schnecke so in das Wasser eingetaucht sey, dass daselbst abwechselnd
Luft und Wasser geschöpft wird. Würde man die Schnecke ganz unter Wasser stellen,
so tritt die Luft von oben hinein, drängt sich in die Räume zwischen den Wassersäcken
und treibt das Wasser unten heraus. Da diess in der Ausübung bekannt ist, so pflegt
man häufig die Schnecken bis an die Achse der Spindel in das Wasser zu tauchen, oder
die obere Hälfte über dem Wasser herausstehen zu lassen. Bei einem solchen Verfahren
kann aber nicht das Maximum der Wassermenge geschöpft werden, welches wir
Fig.
8.
Tab.
86.nach unserer Berechnung erhalten. Soll nämlich das Wasser den höchsten Punkt d an
der Spindel im ersten Gewinde erreichen, so muss der äussere Wasserstand bis zu der
Projekzion dieses Punktes in der Grundfläche der Spindel, oder bis e' reichen. Der