Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

Kraft zur Ueberwindung der Trägheit des Wassers.

er ohne Einwirkung einer äussern Kraft in derselben verbleiben; bewegt er sich mit
gleichförmiger Geschwindigkeit fort, so wird er wieder einer besondern Kraft bedürfen,
um die gleichförmige Bewegung zu ändern. Die Maschinen, welche wir bisher behandelt
haben z. B. die Frachtwagen, die Aufzugsmaschinen, die Mühlen etc. wurden sämmt-
lich für das statische Gleichgewicht, oder für die gleichförmige Bewegung be-
rechnet, weil die Arbeit oder der Gebrauch derselben einen solchen Zustand erfordert.
Sollen jedoch diese Maschinen aus der Ruhe in Bewegung versetzt oder ihre Trägheit
überwunden werden, so bedarf diess auch einer besondern Kraft. Ein Wagen, welcher von
Ort und Stelle fortgezogen werden soll, bedarf ohne Rücksicht auf das zufällige Einsin-
ken der Räder in den Boden, einer grössern Kraft, als zur spätern Fortziehung dessel-
ben erfordert wird; eine Pferde- oder Wassermühle bedarf auf gleiche Art zu ihrer Be-
wegung oder zu dem sogenannten Anlassen einer grössern Kraft, als wenn selbe bereits
im gleichförmigen Gange fortschreitet etc. Es ist diess eine bekannte Thatsache, indem
jedermann weiss, dass alle Maschinen im Anfange ihrer Bewegung einer grössern Kraft
bedürfen, oder wenn die letztere konstant ist, bei dem Anlassen langsamer fortschrei-
ten, und erst nach einiger Zeit die ordentliche, gleichförmige Geschwindigkeit annehmen.
Da jedoch diese Zeit nicht bedeutend ist, demnach die vermehrte Kraftanstrengung nur
für eine kurze Periode in Anspruch genommen wird, so haben wir bei den bisherigen
Berechnungen, wo durchaus eine gleichförmige Bewegung der Maschinen gefordert wurde,
auf die Ueberwindung der Trägheit keine Rücksicht genommen. Auch bei den meisten
hydraulischen Maschinen fällt der Einfluss der Trägheit wegen seiner Unbedeutenheit
weg; bei mehreren derselben aber, wie bei Pumpen, Druckwerken, Wassersäulmaschi-
nen erfordert jedoch die Trägheit eine bedeutende Kraft, wie wir später sehen werden.

In unserm Falle befindet sich das Wasser in dem Sumpfe, woraus es geschöpft wer-
den soll, im Zustande der Ruhe; es muss daher aus der Ruhe in die Bewegung versetzt
oder seine Trägheit überwunden werden. Das Paternosterwerk wird zwar durch die
menschliche Kraft mit gleichförmiger Geschwindigkeit in Gang gesetzt, allein es muss
eine fortwährend erneuerte Wassermenge geschöpft oder in Bewegung ge-
bracht werden. Nennen wir die Geschwindigkeit, womit das Wasser in dem Steigrohre
sich bewegt = γ, so ist die zur Bewirkung dieser Geschwindigkeit erforderliche Druck-
höhe = [Formel 1] , wie §. 103 im II. Bande gezeigt wurde; weil aber das zu bewegende Was-
ser auf die ganze Fläche f des Kolbens wirkt, so wird die Kraft für die Bewegung des-
selben oder die Kraft zur Ueberwältigung der Trägheit des Wassers = 56,₄ f · [Formel 2] seyn.

Um zu sehen, wie viel diese Kraft ausmacht, wollen wir die Dimensionen des Pater-
nosterwerkes §. 128 annehmen. Es war dort d = 0,₅₄ Fuss, und die Geschwindigkeit im
Angriffspunkte der Kette = [Formel 3] , wo t' = [Formel 4] ; also γ = [Formel 5] Fuss; demnach
die Kraft für die Bewegung des Wassers = 56,₄ · [Formel 6] = 0,₂₉₇ Pfund. Diese
unbedeutende Kraft zeigt, das man die Trägheit auch bei dieser Maschine, wie wir es schon
bei dem Schaufelwerke gethan haben, vernachlässigen kann. Der genauern Rech-