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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Vergleichung mit der Erfahrung.
platze, so ist nach dem obigen die wirkliche Arbeitszeit in einem Tage
z = 10 [Formel 1] = 5 5/6 Stunden. Hieraus ergibt sich die wirklich ausgeübte Kraft bei Ver-
wendung von stärkern Arbeitern, wie es bei solchen Bauten üblich ist, nach den Angaben im
I. Band, k = 30 [Formel 2] = 12,7 Lb.

Das Gewicht einer Schaufel nehmen wir zu 13/4 Lb und der Verbindungsstangen
zu 3 Lb, also beides oder P = 4,75 Lb an. Ferner die Dicke eines Bretes d = 1 Zoll; demnach
E = 9" = 3/4 Fuss; für den Reibungskoeffizienten m, welcher hier sehr bedeutend ist,
kann 1/2 und m' = 1/4 gesetzt, dann der Durchmesser des Zapfens 2 r = 1,5 Zoll ange-
nommen werden. Demnach ist der Effekt in einer Minute
[Formel 3] = 1691 Lb = 29,98 Kubikfuss, wogegen Manger 29,17
Kubikfuss beobachtet hat. Diese kleine Differenz von 0,81 Kubikfuss rührt daher, weil
wir die Wassermenge, welche zu beiden Seiten durch den Spielraum durchfliesst,
nicht angeschlagen haben. Dieselbe ist aber nur für eine Schaufel, nämlich die oberste
zu berechnen, weil die untern Schaufeln von den obern in demselben Maasse des Ab-
flusses wieder voll werden. Es sey der Spielraum zu jeder Seite = b und die Druck-
höhe = h', so ist die Fläche = 2 b . h', die Geschwindigkeit des Wassers = 2/3 . 2 [Formel 4]
also die entkommende Wassermenge nach §. 115, II. Band = 0,619 . 2 b . k' . 2/3 . 2 [Formel 5] .
Hier wäre nun noch h' durch h auszudrücken, allein man kann diese Rechnung um
so mehr übergehen, als wir bereits Seite 176 unter b nicht die Breite des Wasserka-
stens, sondern jene der Schaufeln verstanden haben und die geringe Differenz zwischen
der hiernach berechneten und wirklich ausgeschöpften Wassermenge zu unbedeutend ist.

Wie beträchtlich aber die Widerstände bei dieser Maschine sind, und wie nachthei-
lig daher ihre Verwendung sey, ersehen wir aus der Erfahrung von Manger, gemäss
welcher ein Mann in 1 Minute nur 3,65 Kubikfuss Wasser auf die Höhe von 5 Fuss her-
ausschaffte. Der Effekt, welchen ein solcher Arbeiter von der stärkern Art bei dem
Tragen einer Last zu Stande bringen würde, verhält sich daher zu jenem bei dem
Schaufelwerke wie 60 . 3 . 30 : 3,65 . 56,4 . 5 = 100 : 19, es gehen daher 4/5 tel der Arbeits-
kräfte verloren und ein Schaufelwerk ist eben so nachtheilig als der Gebrauch von
Handeimern.

Woher dieser bedeutende Verlust an Kraft rühre, ersehen wir am besten aus de
Substituzion in die Gleichung (VII), worin zugleich der Werth für M nach (I) ausgedrückt
wurde; es ist nämlich der Effekt in einer Minute
[Formel 6] = 1730 Lb
= 30,7 Kubikfuss. Die unbedeutende Differenz von dem früher gefundenen Werthe mit
29,98 Kubikfuss rührt aus der Vernachlässigung jener Grösse, worin das Produkt m . m' er-

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Vergleichung mit der Erfahrung.
platze, so ist nach dem obigen die wirkliche Arbeitszeit in einem Tage
z = 10 [Formel 1] = 5⅚ Stunden. Hieraus ergibt sich die wirklich ausgeübte Kraft bei Ver-
wendung von stärkern Arbeitern, wie es bei solchen Bauten üblich ist, nach den Angaben im
I. Band, k = 30 [Formel 2] = 12,7 ℔.

Das Gewicht einer Schaufel nehmen wir zu 1¾ ℔ und der Verbindungsstangen
zu 3 ℔, also beides oder P = 4,75 ℔ an. Ferner die Dicke eines Bretes d = 1 Zoll; demnach
E = 9″ = ¾ Fuss; für den Reibungskoeffizienten m, welcher hier sehr bedeutend ist,
kann ½ und m' = ¼ gesetzt, dann der Durchmesser des Zapfens 2 r = 1,5 Zoll ange-
nommen werden. Demnach ist der Effekt in einer Minute
[Formel 3] = 1691 ℔ = 29,98 Kubikfuss, wogegen Manger 29,17
Kubikfuss beobachtet hat. Diese kleine Differenz von 0,81 Kubikfuss rührt daher, weil
wir die Wassermenge, welche zu beiden Seiten durch den Spielraum durchfliesst,
nicht angeschlagen haben. Dieselbe ist aber nur für eine Schaufel, nämlich die oberste
zu berechnen, weil die untern Schaufeln von den obern in demselben Maasse des Ab-
flusses wieder voll werden. Es sey der Spielraum zu jeder Seite = β und die Druck-
höhe = h', so ist die Fläche = 2 β . h', die Geschwindigkeit des Wassers = ⅔ . 2 [Formel 4]
also die entkommende Wassermenge nach §. 115, II. Band = 0,619 . 2 β . k' . ⅔ . 2 [Formel 5] .
Hier wäre nun noch h' durch h auszudrücken, allein man kann diese Rechnung um
so mehr übergehen, als wir bereits Seite 176 unter b nicht die Breite des Wasserka-
stens, sondern jene der Schaufeln verstanden haben und die geringe Differenz zwischen
der hiernach berechneten und wirklich ausgeschöpften Wassermenge zu unbedeutend ist.

Wie beträchtlich aber die Widerstände bei dieser Maschine sind, und wie nachthei-
lig daher ihre Verwendung sey, ersehen wir aus der Erfahrung von Manger, gemäss
welcher ein Mann in 1 Minute nur 3,65 Kubikfuss Wasser auf die Höhe von 5 Fuss her-
ausschaffte. Der Effekt, welchen ein solcher Arbeiter von der stärkern Art bei dem
Tragen einer Last zu Stande bringen würde, verhält sich daher zu jenem bei dem
Schaufelwerke wie 60 . 3 . 30 : 3,65 . 56,4 . 5 = 100 : 19, es gehen daher ⅘tel der Arbeits-
kräfte verloren und ein Schaufelwerk ist eben so nachtheilig als der Gebrauch von
Handeimern.

Woher dieser bedeutende Verlust an Kraft rühre, ersehen wir am besten aus de
Substituzion in die Gleichung (VII), worin zugleich der Werth für M nach (I) ausgedrückt
wurde; es ist nämlich der Effekt in einer Minute
[Formel 6] = 1730 ℔
= 30,7 Kubikfuss. Die unbedeutende Differenz von dem früher gefundenen Werthe mit
29,98 Kubikfuss rührt aus der Vernachlässigung jener Grösse, worin das Produkt m . m' er-

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[179/0215] Vergleichung mit der Erfahrung. platze, so ist nach dem obigen die wirkliche Arbeitszeit in einem Tage z = 10 [FORMEL] = 5⅚ Stunden. Hieraus ergibt sich die wirklich ausgeübte Kraft bei Ver- wendung von stärkern Arbeitern, wie es bei solchen Bauten üblich ist, nach den Angaben im I. Band, k = 30 [FORMEL] = 12,7 ℔. Das Gewicht einer Schaufel nehmen wir zu 1¾ ℔ und der Verbindungsstangen zu 3 ℔, also beides oder P = 4,75 ℔ an. Ferner die Dicke eines Bretes d = 1 Zoll; demnach E = 9″ = ¾ Fuss; für den Reibungskoeffizienten m, welcher hier sehr bedeutend ist, kann ½ und m' = ¼ gesetzt, dann der Durchmesser des Zapfens 2 r = 1,5 Zoll ange- nommen werden. Demnach ist der Effekt in einer Minute [FORMEL] = 1691 ℔ = 29,98 Kubikfuss, wogegen Manger 29,17 Kubikfuss beobachtet hat. Diese kleine Differenz von 0,81 Kubikfuss rührt daher, weil wir die Wassermenge, welche zu beiden Seiten durch den Spielraum durchfliesst, nicht angeschlagen haben. Dieselbe ist aber nur für eine Schaufel, nämlich die oberste zu berechnen, weil die untern Schaufeln von den obern in demselben Maasse des Ab- flusses wieder voll werden. Es sey der Spielraum zu jeder Seite = β und die Druck- höhe = h', so ist die Fläche = 2 β . h', die Geschwindigkeit des Wassers = ⅔ . 2 [FORMEL] also die entkommende Wassermenge nach §. 115, II. Band = 0,619 . 2 β . k' . ⅔ . 2 [FORMEL]. Hier wäre nun noch h' durch h auszudrücken, allein man kann diese Rechnung um so mehr übergehen, als wir bereits Seite 176 unter b nicht die Breite des Wasserka- stens, sondern jene der Schaufeln verstanden haben und die geringe Differenz zwischen der hiernach berechneten und wirklich ausgeschöpften Wassermenge zu unbedeutend ist. Wie beträchtlich aber die Widerstände bei dieser Maschine sind, und wie nachthei- lig daher ihre Verwendung sey, ersehen wir aus der Erfahrung von Manger, gemäss welcher ein Mann in 1 Minute nur 3,65 Kubikfuss Wasser auf die Höhe von 5 Fuss her- ausschaffte. Der Effekt, welchen ein solcher Arbeiter von der stärkern Art bei dem Tragen einer Last zu Stande bringen würde, verhält sich daher zu jenem bei dem Schaufelwerke wie 60 . 3 . 30 : 3,65 . 56,4 . 5 = 100 : 19, es gehen daher ⅘tel der Arbeits- kräfte verloren und ein Schaufelwerk ist eben so nachtheilig als der Gebrauch von Handeimern. Woher dieser bedeutende Verlust an Kraft rühre, ersehen wir am besten aus de Substituzion in die Gleichung (VII), worin zugleich der Werth für M nach (I) ausgedrückt wurde; es ist nämlich der Effekt in einer Minute [FORMEL] = 1730 ℔ = 30,7 Kubikfuss. Die unbedeutende Differenz von dem früher gefundenen Werthe mit 29,98 Kubikfuss rührt aus der Vernachlässigung jener Grösse, worin das Produkt m . m' er- 23*

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 179. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/215>, abgerufen am 24.11.2024.