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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Berechnung der Kunstramme mit Vorgelege.
ser, als die aus den Erfahrungen von Manger bei Handzugrammen abgeleiteten 9 Lb.
Diese Betrachtungen zeigen hinlänglich, welche bedeutenden Vortheile der Gebrauch der
Kunstrammen gegen die gewöhnlichen Handzugrammen gewährt, und es werden hierüber
angestellte Beobachtungen immer ähnliche Resultate geben.

§. 108.

Es gibt viele Fälle, wo das beschriebene Maschinenschlagwerk bei der Fortschaffung
von einem Orte zum andern wegen seines bedeuten den Gewichtes zu unbequem wird,
oder wo man auch keinen so grossen Hoyer benöthigt, jedoch die Pfähle stärker schlagen
will, als es mit einer Handzugramme möglich ist. In diesem Falle kann man sich des
§. 96. beschriebenen Schlagwerkes mit Vorgelege bedienen.

Die Gleichung zwischen Kraft und Last und die Berechnung des
Effektes wird bei diesem Schlagwerke auf folgende Weise abgeleitet. Wird der Halb-
messer der obern Rolle mit E und ihres Zapfens mit e, dann die Spannung des von der
Rolle herabgehenden Seiles mit S bezeichnet, so ist S . E = Q (E + n . d) + m (Q + S) e,
woraus S = Q [Formel 1] (I). Ist b der Halbmesser der Welle, ihr Zapfen wie-
der e und B der Halbmesser des Stirnrades, dann P die am Umfange dieses Rades wir-
kende Kraft, so haben wir P . B = S (b + n . d) + m . S . e = S (b + n . d + m . e) (II).
Es ist einleuchtend, dass der Druck, welchen die Arbeiter ausüben, keine Reibung ver-
anlassen könne, weil die Kraft der Arbeiter im ganzen Kreise herumgeht und abwech-
selnd den Zapfen hebt und drückt; dagegen wird P die Reibung P . m . e an dem Zapfen
bewirken. Bezeichnet daher a den Halbmesser des Getriebes und A jenen der Kurbel, so
haben wir N . k [Formel 2] A = P (a + m . e) (III).

Werden diese drei Gleichungen mitsammen multiplizirt, so ist
N . k [Formel 3] und
wenn man dividirt = Q [Formel 4] . Wird
nun die Multiplikazion verrichtet und die Produkte zweier Brüche gegen die einfachen
Brüche ausgelassen, so folgt
N . k [Formel 5] A . B = Q . a . b [Formel 6] (IV),
welches nunmehr die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last mit Rücksicht auf
alle Widerstände ist.

Zur Berechnung des Effektes dieser Maschine muss vorerst die Geschwin-
digkeit v'' der Last bestimmt werden. Bezeichnet v' die Geschwindigkeit am Umfange
des Stirnrades, so haben wir v : v' = A : a und v' : v'' = B : b, demnach v : v'' = A . B : a . b
und v'' = [Formel 7] .

Die Zeit eines Aufzuges ist dem zufolge = [Formel 8] und die Anzahl der Auf-
züge in einem Tage = [Formel 9] .

Berechnung der Kunstramme mit Vorgelege.
ser, als die aus den Erfahrungen von Manger bei Handzugrammen abgeleiteten 9 ℔.
Diese Betrachtungen zeigen hinlänglich, welche bedeutenden Vortheile der Gebrauch der
Kunstrammen gegen die gewöhnlichen Handzugrammen gewährt, und es werden hierüber
angestellte Beobachtungen immer ähnliche Resultate geben.

§. 108.

Es gibt viele Fälle, wo das beschriebene Maschinenschlagwerk bei der Fortschaffung
von einem Orte zum andern wegen seines bedeuten den Gewichtes zu unbequem wird,
oder wo man auch keinen so grossen Hoyer benöthigt, jedoch die Pfähle stärker schlagen
will, als es mit einer Handzugramme möglich ist. In diesem Falle kann man sich des
§. 96. beschriebenen Schlagwerkes mit Vorgelege bedienen.

Die Gleichung zwischen Kraft und Last und die Berechnung des
Effektes wird bei diesem Schlagwerke auf folgende Weise abgeleitet. Wird der Halb-
messer der obern Rolle mit E und ihres Zapfens mit e, dann die Spannung des von der
Rolle herabgehenden Seiles mit S bezeichnet, so ist S . E = Q (E + n . δ) + m (Q + S) e,
woraus S = Q [Formel 1] (I). Ist b der Halbmesser der Welle, ihr Zapfen wie-
der e und B der Halbmesser des Stirnrades, dann P die am Umfange dieses Rades wir-
kende Kraft, so haben wir P . B = S (b + n . δ) + m . S . e = S (b + n . δ + m . e) (II).
Es ist einleuchtend, dass der Druck, welchen die Arbeiter ausüben, keine Reibung ver-
anlassen könne, weil die Kraft der Arbeiter im ganzen Kreise herumgeht und abwech-
selnd den Zapfen hebt und drückt; dagegen wird P die Reibung P . m . e an dem Zapfen
bewirken. Bezeichnet daher a den Halbmesser des Getriebes und A jenen der Kurbel, so
haben wir N . k [Formel 2] A = P (a + m . e) (III).

Werden diese drei Gleichungen mitsammen multiplizirt, so ist
N . k [Formel 3] und
wenn man dividirt = Q [Formel 4] . Wird
nun die Multiplikazion verrichtet und die Produkte zweier Brüche gegen die einfachen
Brüche ausgelassen, so folgt
N . k [Formel 5] A . B = Q . a . b [Formel 6] (IV),
welches nunmehr die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last mit Rücksicht auf
alle Widerstände ist.

Zur Berechnung des Effektes dieser Maschine muss vorerst die Geschwin-
digkeit v'' der Last bestimmt werden. Bezeichnet v' die Geschwindigkeit am Umfange
des Stirnrades, so haben wir v : v' = A : a und v' : v'' = B : b, demnach v : v'' = A . B : a . b
und v'' = [Formel 7] .

Die Zeit eines Aufzuges ist dem zufolge = [Formel 8] und die Anzahl der Auf-
züge in einem Tage = [Formel 9] .

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[151/0187] Berechnung der Kunstramme mit Vorgelege. ser, als die aus den Erfahrungen von Manger bei Handzugrammen abgeleiteten 9 ℔. Diese Betrachtungen zeigen hinlänglich, welche bedeutenden Vortheile der Gebrauch der Kunstrammen gegen die gewöhnlichen Handzugrammen gewährt, und es werden hierüber angestellte Beobachtungen immer ähnliche Resultate geben. §. 108. Es gibt viele Fälle, wo das beschriebene Maschinenschlagwerk bei der Fortschaffung von einem Orte zum andern wegen seines bedeuten den Gewichtes zu unbequem wird, oder wo man auch keinen so grossen Hoyer benöthigt, jedoch die Pfähle stärker schlagen will, als es mit einer Handzugramme möglich ist. In diesem Falle kann man sich des §. 96. beschriebenen Schlagwerkes mit Vorgelege bedienen. Die Gleichung zwischen Kraft und Last und die Berechnung des Effektes wird bei diesem Schlagwerke auf folgende Weise abgeleitet. Wird der Halb- messer der obern Rolle mit E und ihres Zapfens mit e, dann die Spannung des von der Rolle herabgehenden Seiles mit S bezeichnet, so ist S . E = Q (E + n . δ) + m (Q + S) e, woraus S = Q [FORMEL] (I). Ist b der Halbmesser der Welle, ihr Zapfen wie- der e und B der Halbmesser des Stirnrades, dann P die am Umfange dieses Rades wir- kende Kraft, so haben wir P . B = S (b + n . δ) + m . S . e = S (b + n . δ + m . e) (II). Es ist einleuchtend, dass der Druck, welchen die Arbeiter ausüben, keine Reibung ver- anlassen könne, weil die Kraft der Arbeiter im ganzen Kreise herumgeht und abwech- selnd den Zapfen hebt und drückt; dagegen wird P die Reibung P . m . e an dem Zapfen bewirken. Bezeichnet daher a den Halbmesser des Getriebes und A jenen der Kurbel, so haben wir N . k [FORMEL] A = P (a + m . e) (III). Werden diese drei Gleichungen mitsammen multiplizirt, so ist N . k [FORMEL] und wenn man dividirt = Q [FORMEL]. Wird nun die Multiplikazion verrichtet und die Produkte zweier Brüche gegen die einfachen Brüche ausgelassen, so folgt N . k [FORMEL] A . B = Q . a . b [FORMEL] (IV), welches nunmehr die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last mit Rücksicht auf alle Widerstände ist. Zur Berechnung des Effektes dieser Maschine muss vorerst die Geschwin- digkeit v'' der Last bestimmt werden. Bezeichnet v' die Geschwindigkeit am Umfange des Stirnrades, so haben wir v : v' = A : a und v' : v'' = B : b, demnach v : v'' = A . B : a . b und v'' = [FORMEL]. Die Zeit eines Aufzuges ist dem zufolge = [FORMEL] und die Anzahl der Auf- züge in einem Tage = [FORMEL].

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 151. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/187>, abgerufen am 18.12.2024.