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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Konstrukzion der Aräometer.
wäre, wenn man die ganze Länge x = 120 Linien in 10 Theile theilen wollte. In diesem Falle
wäre nämlich [Formel 1] · 120 = 12, wogegen wir oben 10,91 Linien
[Formel 2] · 120 = 24; " " 22,04 " u. s. w. fanden.

Um in unserem Falle für die spezifischen Schweren n = 0,999, dann 0,998 ...... die
Werthe für x zu finden, kann man sich entweder durchaus der Rechnung bedienen oder
man berechnet nur die Werthe von 5 zu 5 Theilen, demnach in der obigen Tabelle noch
einen Mittelwerth; für n = 0,995 ist x = 5,4271 Linien, für n = 0,985 ist x = 16,4467 Linien .....
Da der Abstand für 5 Theile nunmehr unbedeutend ist, so kann man denselben von freier
Hand aus zertheilen, und so das ganze Instrument verfertigen.

§. 40.

Ist ein Aräometer für spezifisch schwerere Flüssigkeiten als WasserFig.
11.
Tab.
42.
zu verfertigen, so tauche man es zuerst in reines Wasser ein, und schütte so lange
Bleischrotte oder Quecksilber hinein, bis es bei dem äussersten Punkt der Skale c d
stehen bleibt. Bezeichnet wieder K den Kubikinhalt des bis c d eingetauchten Instru-
mentes und Q sein absolutes Gewicht, so ist 56,4 K = Q und K = [Formel 3] . Man schüttet
nunmehr eine Quantität Schrote oder Quecksilber hinein, bis das Instrument bis a b
eingetaucht ist. Bezeichnet Q' das dermalige Gewicht des Instrumentes in der Luft,
so ist Q' -- Q = p, und bezeichnet f die Querschnittsfläche des Rohres und a die Höhe a c
so ist 56,4. f. a = p, und f = [Formel 4] . Ist K und f auf diese Art bestimmt, so wird das
Instrument in die zu untersuchende spezifisch schwerere Flüssigkeit eingesenkt. Bleibt
es bei e g an der Oberfläche dieser Flüssigkeit und nennen wir n die spezifische
Schwere der letztern und die Höhe e a = x, so ist (K + f. a -- f. x) n . 56,4 = Q', und
wenn die Werthe für K und f substituirt werden [Formel 5] n . 56,4 = Q', woraus
[Formel 6] folgt. Auf gleiche Art ist für das Gewicht eines Kubikfusses y
die Länge der Skale x = [Formel 7] .

Beispiel. Es sey wie im vorigen §. Q' = 10 Loth, a = 9 Zoll und p = 1 Loth,
so ist für die spezifischen Schweren x = 90 [Formel 8] .

[Tabelle]

u. s. w. Will man aber das Instrument für die Gewichte der Kubikfusse einrichten,
so ist x = 90 [Formel 9] , also

Konstrukzion der Aräometer.
wäre, wenn man die ganze Länge x = 120 Linien in 10 Theile theilen wollte. In diesem Falle
wäre nämlich [Formel 1] · 120 = 12, wogegen wir oben 10,91 Linien
[Formel 2] · 120 = 24; „ „ 22,04 „ u. s. w. fanden.

Um in unserem Falle für die spezifischen Schweren n = 0,999, dann 0,998 ...... die
Werthe für x zu finden, kann man sich entweder durchaus der Rechnung bedienen oder
man berechnet nur die Werthe von 5 zu 5 Theilen, demnach in der obigen Tabelle noch
einen Mittelwerth; für n = 0,995 ist x = 5,4271 Linien, für n = 0,985 ist x = 16,4467 Linien .....
Da der Abstand für 5 Theile nunmehr unbedeutend ist, so kann man denselben von freier
Hand aus zertheilen, und so das ganze Instrument verfertigen.

§. 40.

Ist ein Aräometer für spezifisch schwerere Flüssigkeiten als WasserFig.
11.
Tab.
42.
zu verfertigen, so tauche man es zuerst in reines Wasser ein, und schütte so lange
Bleischrotte oder Quecksilber hinein, bis es bei dem äussersten Punkt der Skale c d
stehen bleibt. Bezeichnet wieder K den Kubikinhalt des bis c d eingetauchten Instru-
mentes und Q sein absolutes Gewicht, so ist 56,4 K = Q und K = [Formel 3] . Man schüttet
nunmehr eine Quantität Schrote oder Quecksilber hinein, bis das Instrument bis a b
eingetaucht ist. Bezeichnet Q' das dermalige Gewicht des Instrumentes in der Luft,
so ist Q' — Q = p, und bezeichnet f die Querschnittsfläche des Rohres und a die Höhe a c
so ist 56,4. f. a = p, und f = [Formel 4] . Ist K und f auf diese Art bestimmt, so wird das
Instrument in die zu untersuchende spezifisch schwerere Flüssigkeit eingesenkt. Bleibt
es bei e g an der Oberfläche dieser Flüssigkeit und nennen wir n die spezifische
Schwere der letztern und die Höhe e a = x, so ist (K + f. a — f. x) n . 56,4 = Q', und
wenn die Werthe für K und f substituirt werden [Formel 5] n . 56,4 = Q', woraus
[Formel 6] folgt. Auf gleiche Art ist für das Gewicht eines Kubikfusses y
die Länge der Skale x = [Formel 7] .

Beispiel. Es sey wie im vorigen §. Q' = 10 Loth, a = 9 Zoll und p = 1 Loth,
so ist für die spezifischen Schweren x = 90 [Formel 8] .

[Tabelle]

u. s. w. Will man aber das Instrument für die Gewichte der Kubikfusse einrichten,
so ist x = 90 [Formel 9] , also

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[37/0055] Konstrukzion der Aräometer. wäre, wenn man die ganze Länge x = 120 Linien in 10 Theile theilen wollte. In diesem Falle wäre nämlich [FORMEL] · 120 = 12, wogegen wir oben 10,91 Linien [FORMEL] · 120 = 24; „ „ 22,04 „ u. s. w. fanden. Um in unserem Falle für die spezifischen Schweren n = 0,999, dann 0,998 ...... die Werthe für x zu finden, kann man sich entweder durchaus der Rechnung bedienen oder man berechnet nur die Werthe von 5 zu 5 Theilen, demnach in der obigen Tabelle noch einen Mittelwerth; für n = 0,995 ist x = 5,4271 Linien, für n = 0,985 ist x = 16,4467 Linien ..... Da der Abstand für 5 Theile nunmehr unbedeutend ist, so kann man denselben von freier Hand aus zertheilen, und so das ganze Instrument verfertigen. §. 40. Ist ein Aräometer für spezifisch schwerere Flüssigkeiten als Wasser zu verfertigen, so tauche man es zuerst in reines Wasser ein, und schütte so lange Bleischrotte oder Quecksilber hinein, bis es bei dem äussersten Punkt der Skale c d stehen bleibt. Bezeichnet wieder K den Kubikinhalt des bis c d eingetauchten Instru- mentes und Q sein absolutes Gewicht, so ist 56,4 K = Q und K = [FORMEL]. Man schüttet nunmehr eine Quantität Schrote oder Quecksilber hinein, bis das Instrument bis a b eingetaucht ist. Bezeichnet Q' das dermalige Gewicht des Instrumentes in der Luft, so ist Q' — Q = p, und bezeichnet f die Querschnittsfläche des Rohres und a die Höhe a c so ist 56,4. f. a = p, und f = [FORMEL]. Ist K und f auf diese Art bestimmt, so wird das Instrument in die zu untersuchende spezifisch schwerere Flüssigkeit eingesenkt. Bleibt es bei e g an der Oberfläche dieser Flüssigkeit und nennen wir n die spezifische Schwere der letztern und die Höhe e a = x, so ist (K + f. a — f. x) n . 56,4 = Q', und wenn die Werthe für K und f substituirt werden [FORMEL] n . 56,4 = Q', woraus [FORMEL] folgt. Auf gleiche Art ist für das Gewicht eines Kubikfusses y die Länge der Skale x = [FORMEL]. Fig. 11. Tab. 42. Beispiel. Es sey wie im vorigen §. Q' = 10 Loth, a = 9 Zoll und p = 1 Loth, so ist für die spezifischen Schweren x = 90 [FORMEL]. u. s. w. Will man aber das Instrument für die Gewichte der Kubikfusse einrichten, so ist x = 90 [FORMEL], also

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 37. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/55>, abgerufen am 22.11.2024.