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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Bahn eines unter 45 Grad geworfenen Körpers.
ist eben so L = 2,29559 -- 1,50763 = 0,78796, u. s. w. Die dritte Kolumne enthält die Länge
des Bogens s = [Formel 1] · nat · log [Formel 2] , oder wenn wir für unser Bei-
spiel c = 2 V, folglich [Formel 3] = 2 setzten, und für [Formel 4] der Kürze wegen K schrei-
ben, so ist s = K · nat · log (1 + 2 L). Diese Werthe befinden sich in der dritten Kolumne.

In der vierten Kolumne befinden sich die Unterschiede s, welche erhalten werden,
wenn jede vorhergehende Bogenlänge von der nächstfolgenden abgezogen wird. Die fünfte
Kolumne enthält das Produkt s · K · Cos [Formel 5] = x und die sechste Kolumne das
Produkt s · K · Sin [Formel 6] = y. Die siebente Kolumne enthält die Summe aller
x bis zu dem gegebenen Winkel oder die Abscisse x und die achte Kolumne die
Summe aller y bis zu demselben Winkel oder die Ordinate y.

[Tabelle]

Bahn eines unter 45 Grad geworfenen Körpers.
ist eben so L = 2,29559 — 1,50763 = 0,78796, u. s. w. Die dritte Kolumne enthält die Länge
des Bogens s = [Formel 1] · nat · log [Formel 2] , oder wenn wir für unser Bei-
spiel c = 2 V, folglich [Formel 3] = 2 setzten, und für [Formel 4] der Kürze wegen K schrei-
ben, so ist s = K · nat · log (1 + 2 L). Diese Werthe befinden sich in der dritten Kolumne.

In der vierten Kolumne befinden sich die Unterschiede ∆ s, welche erhalten werden,
wenn jede vorhergehende Bogenlänge von der nächstfolgenden abgezogen wird. Die fünfte
Kolumne enthält das Produkt ∆ s · K · Cos [Formel 5] = ∆ x und die sechste Kolumne das
Produkt ∆ s · K · Sin [Formel 6] = ∆ y. Die siebente Kolumne enthält die Summe aller
∆ x bis zu dem gegebenen Winkel oder die Abscisse x und die achte Kolumne die
Summe aller ∆ y bis zu demselben Winkel oder die Ordinate y.

[Tabelle]
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[493/0511] Bahn eines unter 45 Grad geworfenen Körpers. ist eben so L = 2,29559 — 1,50763 = 0,78796, u. s. w. Die dritte Kolumne enthält die Länge des Bogens s = [FORMEL] · nat · log [FORMEL], oder wenn wir für unser Bei- spiel c = 2 V, folglich [FORMEL] = 2 setzten, und für [FORMEL] der Kürze wegen K schrei- ben, so ist s = K · nat · log (1 + 2 L). Diese Werthe befinden sich in der dritten Kolumne. In der vierten Kolumne befinden sich die Unterschiede ∆ s, welche erhalten werden, wenn jede vorhergehende Bogenlänge von der nächstfolgenden abgezogen wird. Die fünfte Kolumne enthält das Produkt ∆ s · K · Cos [FORMEL] = ∆ x und die sechste Kolumne das Produkt ∆ s · K · Sin [FORMEL] = ∆ y. Die siebente Kolumne enthält die Summe aller ∆ x bis zu dem gegebenen Winkel oder die Abscisse x und die achte Kolumne die Summe aller ∆ y bis zu demselben Winkel oder die Ordinate y.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 493. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/511>, abgerufen am 18.05.2024.