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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Druck des Wassers auf Seitenflächen.
auf jede Seitenwand = 1 . 1 . 1/2 . 56,4 = 28,2 Lb, demnach auf alle vier Seitenwände = 4 . 28,2
= 112,8 Lb. Der Druck auf die Bodenfläche und die 4 Seitenwände beträgt daher 169,2 Lb,
während das Gewicht des im Gefässe enthaltenen Wassers nur 56,4 Lb oder der dritte
Theil jenes Gesammtdruckes ist.

§. 16.

Nach dem Vorhergehenden ist der Druck des Wassers auf eine jede Seitenwand oder
D = [Formel 1] Dieser Druck geschieht offenbar winkelrecht auf die schiefe FlächeFig.
24.
Tab.
41.
der Seitenwand und kann in D', womit die Wand vom Wasser horizontal herausgedrückt,
und in D'' womit selbe senkrecht herabgedrückt wird, zerlegt werden. Da nun D : D' = L : H,
so ist D' = [Formel 2] = 56,4 . B . H . [Formel 3] , oder der horizontale Druck des Wassers
auf eine schiefe Seitenwand ist eben so gross, als der Druck auf
die senkrechte Wand von gleicher Höhe. Es hat daher die Neigung derFig.
25.
schiefen Fläche auf den horizontalen Druck keinen Einfluss, indem derselbe auf die Flächen
a e, b e, c e ...... gleich ist. Dasselbe findet aber auch bei der krummen Seitenwand
d f e Statt, indem man sie aus sehr vielen geraden Linien zusammengesetzt denken kann.
Die Figur eines Gefässes hat daher auf den horizontalen Druck des Wassers keinen Ein-
fluss und es können auch die Wände eines Gefässes von dem darin enthaltenen Wasser in
keinem Falle von einer Seite mit einer grösseren Kraft als von der andern verschoben
werden. Aus gleicher Ursache folgt auch, dass jeder in das Wasser eingetauchte Körper
von demselben nach keiner Seite bewegt werden könne.

Der senkrechte oder lothrechte Druck D'' des Wassers auf die Seitenwand ergibt sichFig.
24.
aus der Proportion D'' : D = A C : L oder D'' = [Formel 4] = 56,4 . [Formel 5] Nun ist [Formel 6]
der Flächeninhalt des Dreieckes A C O und [Formel 7] der kubische Inhalt des darüber
senkrecht stehenden Wassers; es folgt daher, dass der senkrechte Druck des
Wassers auf eine jede Seitenwand dem Gewichte des darüberstehen-
den Wassers gleich sey.

Dass die Grösse des Druckes nicht von der Menge der Flüssigkeit in dem Gefässe
abhängt, versteht sich von selbst; der Druck auf eine Schütze ist daher derselbe, sie mag
an einem kleinen Wasserbehälter oder an den Ufern eines grossen Teiches angebracht
seyn, vorausgesetzt, dass das Wasser in beiden Fällen sich ruhig befindet, und ein Kubik-
fuss dasselbe Gewicht hat. Da der Druck des Wassers nur von der gedrückten Fläche
und von der Druckhöhe abhängt, so kann derselbe in vielen Fällen sehr gefährlich werden.
Diess findet z. B. bei einer Schleusse statt, wenn das Oberwasser durch eine in der Spund-
wand vorhandene Oeffnung mit dem Raume unter dem Schleussenboden in Verbindung
steht und denselben anfüllt. Bleibt hier die Verbindung des Wassers durch eine noch so
kleine Oeffnung hergestellt, so kann der Druck desselben ausserordentlich gross
werden. Es sey zum Beispiele der Unterschied der Wasserspiegel oder die Druckhöhe
= 8 Fuss, und der Boden 9 Fuss breit und 60 Fuss lang, so ist die Kraft, womit die Boden-
fläche gehoben wird = 8 . 9 . 60 . 56,4 = 243648 Lb, oder 24361/2 Ztner. Nehmen wir auf gleiche

Druck des Wassers auf Seitenflächen.
auf jede Seitenwand = 1 . 1 . ½ . 56,4 = 28,2 ℔, demnach auf alle vier Seitenwände = 4 . 28,2
= 112,8 ℔. Der Druck auf die Bodenfläche und die 4 Seitenwände beträgt daher 169,2 ℔,
während das Gewicht des im Gefässe enthaltenen Wassers nur 56,4 ℔ oder der dritte
Theil jenes Gesammtdruckes ist.

§. 16.

Nach dem Vorhergehenden ist der Druck des Wassers auf eine jede Seitenwand oder
D = [Formel 1] Dieser Druck geschieht offenbar winkelrecht auf die schiefe FlächeFig.
24.
Tab.
41.
der Seitenwand und kann in D', womit die Wand vom Wasser horizontal herausgedrückt,
und in D'' womit selbe senkrecht herabgedrückt wird, zerlegt werden. Da nun D : D' = L : H,
so ist D' = [Formel 2] = 56,4 . B . H . [Formel 3] , oder der horizontale Druck des Wassers
auf eine schiefe Seitenwand ist eben so gross, als der Druck auf
die senkrechte Wand von gleicher Höhe. Es hat daher die Neigung derFig.
25.
schiefen Fläche auf den horizontalen Druck keinen Einfluss, indem derselbe auf die Flächen
a e, b e, c e ...... gleich ist. Dasselbe findet aber auch bei der krummen Seitenwand
d f e Statt, indem man sie aus sehr vielen geraden Linien zusammengesetzt denken kann.
Die Figur eines Gefässes hat daher auf den horizontalen Druck des Wassers keinen Ein-
fluss und es können auch die Wände eines Gefässes von dem darin enthaltenen Wasser in
keinem Falle von einer Seite mit einer grösseren Kraft als von der andern verschoben
werden. Aus gleicher Ursache folgt auch, dass jeder in das Wasser eingetauchte Körper
von demselben nach keiner Seite bewegt werden könne.

Der senkrechte oder lothrechte Druck D'' des Wassers auf die Seitenwand ergibt sichFig.
24.
aus der Proportion D'' : D = A C : L oder D'' = [Formel 4] = 56,4 . [Formel 5] Nun ist [Formel 6]
der Flächeninhalt des Dreieckes A C O und [Formel 7] der kubische Inhalt des darüber
senkrecht stehenden Wassers; es folgt daher, dass der senkrechte Druck des
Wassers auf eine jede Seitenwand dem Gewichte des darüberstehen-
den Wassers gleich sey.

Dass die Grösse des Druckes nicht von der Menge der Flüssigkeit in dem Gefässe
abhängt, versteht sich von selbst; der Druck auf eine Schütze ist daher derselbe, sie mag
an einem kleinen Wasserbehälter oder an den Ufern eines grossen Teiches angebracht
seyn, vorausgesetzt, dass das Wasser in beiden Fällen sich ruhig befindet, und ein Kubik-
fuss dasselbe Gewicht hat. Da der Druck des Wassers nur von der gedrückten Fläche
und von der Druckhöhe abhängt, so kann derselbe in vielen Fällen sehr gefährlich werden.
Diess findet z. B. bei einer Schleusse statt, wenn das Oberwasser durch eine in der Spund-
wand vorhandene Oeffnung mit dem Raume unter dem Schleussenboden in Verbindung
steht und denselben anfüllt. Bleibt hier die Verbindung des Wassers durch eine noch so
kleine Oeffnung hergestellt, so kann der Druck desselben ausserordentlich gross
werden. Es sey zum Beispiele der Unterschied der Wasserspiegel oder die Druckhöhe
= 8 Fuss, und der Boden 9 Fuss breit und 60 Fuss lang, so ist die Kraft, womit die Boden-
fläche gehoben wird = 8 . 9 . 60 . 56,4 = 243648 ℔, oder 2436½ Ztner. Nehmen wir auf gleiche

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[15/0033] Druck des Wassers auf Seitenflächen. auf jede Seitenwand = 1 . 1 . ½ . 56,4 = 28,2 ℔, demnach auf alle vier Seitenwände = 4 . 28,2 = 112,8 ℔. Der Druck auf die Bodenfläche und die 4 Seitenwände beträgt daher 169,2 ℔, während das Gewicht des im Gefässe enthaltenen Wassers nur 56,4 ℔ oder der dritte Theil jenes Gesammtdruckes ist. §. 16. Nach dem Vorhergehenden ist der Druck des Wassers auf eine jede Seitenwand oder D = [FORMEL] Dieser Druck geschieht offenbar winkelrecht auf die schiefe Fläche der Seitenwand und kann in D', womit die Wand vom Wasser horizontal herausgedrückt, und in D'' womit selbe senkrecht herabgedrückt wird, zerlegt werden. Da nun D : D' = L : H, so ist D' = [FORMEL] = 56,4 . B . H . [FORMEL], oder der horizontale Druck des Wassers auf eine schiefe Seitenwand ist eben so gross, als der Druck auf die senkrechte Wand von gleicher Höhe. Es hat daher die Neigung der schiefen Fläche auf den horizontalen Druck keinen Einfluss, indem derselbe auf die Flächen a e, b e, c e ...... gleich ist. Dasselbe findet aber auch bei der krummen Seitenwand d f e Statt, indem man sie aus sehr vielen geraden Linien zusammengesetzt denken kann. Die Figur eines Gefässes hat daher auf den horizontalen Druck des Wassers keinen Ein- fluss und es können auch die Wände eines Gefässes von dem darin enthaltenen Wasser in keinem Falle von einer Seite mit einer grösseren Kraft als von der andern verschoben werden. Aus gleicher Ursache folgt auch, dass jeder in das Wasser eingetauchte Körper von demselben nach keiner Seite bewegt werden könne. Fig. 24. Tab. 41. Fig. 25. Der senkrechte oder lothrechte Druck D'' des Wassers auf die Seitenwand ergibt sich aus der Proportion D'' : D = A C : L oder D'' = [FORMEL] = 56,4 . [FORMEL] Nun ist [FORMEL] der Flächeninhalt des Dreieckes A C O und [FORMEL] der kubische Inhalt des darüber senkrecht stehenden Wassers; es folgt daher, dass der senkrechte Druck des Wassers auf eine jede Seitenwand dem Gewichte des darüberstehen- den Wassers gleich sey. Fig. 24. Dass die Grösse des Druckes nicht von der Menge der Flüssigkeit in dem Gefässe abhängt, versteht sich von selbst; der Druck auf eine Schütze ist daher derselbe, sie mag an einem kleinen Wasserbehälter oder an den Ufern eines grossen Teiches angebracht seyn, vorausgesetzt, dass das Wasser in beiden Fällen sich ruhig befindet, und ein Kubik- fuss dasselbe Gewicht hat. Da der Druck des Wassers nur von der gedrückten Fläche und von der Druckhöhe abhängt, so kann derselbe in vielen Fällen sehr gefährlich werden. Diess findet z. B. bei einer Schleusse statt, wenn das Oberwasser durch eine in der Spund- wand vorhandene Oeffnung mit dem Raume unter dem Schleussenboden in Verbindung steht und denselben anfüllt. Bleibt hier die Verbindung des Wassers durch eine noch so kleine Oeffnung hergestellt, so kann der Druck desselben ausserordentlich gross werden. Es sey zum Beispiele der Unterschied der Wasserspiegel oder die Druckhöhe = 8 Fuss, und der Boden 9 Fuss breit und 60 Fuss lang, so ist die Kraft, womit die Boden- fläche gehoben wird = 8 . 9 . 60 . 56,4 = 243648 ℔, oder 2436½ Ztner. Nehmen wir auf gleiche

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 15. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/33>, abgerufen am 29.11.2024.