y =
[Formel 1]
und c d = x =
[Formel 2]
gesetzt werden. Daraus folgt die obere Breite a b =
[Formel 3]
und die Höhe des Trapezes b n =
[Formel 4]
und die Peripherie p =
[Formel 5]
und mithin
[Formel 6]
=
[Formel 7]
.
Da der Winkel w nie grösser als 45 Grad werden kann, weil das aufgeschüttete Erd- reich bei 45 Grad gewöhnlich von selbst abzulaufen pflegt, und dieses bei nassem Erd- reiche um so mehr Statt finden muss, so haben wir in der folgenden Tabelle zur deut- lichen Uibersicht dieses Gegenstandes die Abmessungen des Profiles für die Querschnitts- fläche f und die Winkel von 45°, 40°, 36° 52', 35° und 30° nach den aufgestellten Gleichun- gen berechnet. Dieser Tabelle haben wir noch das Verhältniss
[Formel 8]
für einen halben Kreis und das halbe Quadrat beigesetzt. Bei dem halben Kreise ist nämlich f =
[Formel 9]
, also r =
[Formel 10]
und die Peripherie p = r . p =
[Formel 11]
, demnach
[Formel 12]
=
[Formel 13]
=
[Formel 14]
=
[Formel 15]
. Bei dem halben Quadrate haben wir aber f =
[Formel 16]
, also a =
[Formel 17]
, und die Peripherie p =
[Formel 18]
+ a +
[Formel 19]
= 2 a = 2 sqrt 2 f, demnach
[Formel 20]
=
[Formel 21]
=
[Formel 22]
.
[Tabelle]
der ersten, so ist -- 2 y . d y + x . d y + 2 y . d y . Cos w = 0, woraus x = 2 y (1 -- Cos w) folgt. Wird dieser Werth in die Gleichung für die Querschnittsfläche gesetzt, so ist f = y2. (2 -- Cos w) Sin w, demnach y =
[Formel 23]
und x =
[Formel 24]
.
Vortheilhaftestes Profil eines Mühlkanales.
y =
[Formel 1]
und c d = x =
[Formel 2]
gesetzt werden. Daraus folgt die obere Breite a b =
[Formel 3]
und die Höhe des Trapezes b n =
[Formel 4]
und die Peripherie p =
[Formel 5]
und mithin
[Formel 6]
=
[Formel 7]
.
Da der Winkel w nie grösser als 45 Grad werden kann, weil das aufgeschüttete Erd- reich bei 45 Grad gewöhnlich von selbst abzulaufen pflegt, und dieses bei nassem Erd- reiche um so mehr Statt finden muss, so haben wir in der folgenden Tabelle zur deut- lichen Uibersicht dieses Gegenstandes die Abmessungen des Profiles für die Querschnitts- fläche f und die Winkel von 45°, 40°, 36° 52′, 35° und 30° nach den aufgestellten Gleichun- gen berechnet. Dieser Tabelle haben wir noch das Verhältniss
[Formel 8]
für einen halben Kreis und das halbe Quadrat beigesetzt. Bei dem halben Kreise ist nämlich f =
[Formel 9]
, also r =
[Formel 10]
und die Peripherie p = r . π =
[Formel 11]
, demnach
[Formel 12]
=
[Formel 13]
=
[Formel 14]
=
[Formel 15]
. Bei dem halben Quadrate haben wir aber f =
[Formel 16]
, also a =
[Formel 17]
, und die Peripherie p =
[Formel 18]
+ a +
[Formel 19]
= 2 a = 2 √ 2 f, demnach
[Formel 20]
=
[Formel 21]
=
[Formel 22]
.
[Tabelle]
der ersten, so ist — 2 y . d y + x . d y + 2 y . d y . Cos w = 0, woraus x = 2 y (1 — Cos w) folgt. Wird dieser Werth in die Gleichung für die Querschnittsfläche gesetzt, so ist f = y2. (2 — Cos w) Sin w, demnach y =
[Formel 23]
und x =
[Formel 24]
.
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0311"n="293"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#i">Vortheilhaftestes Profil eines Mühlkanales</hi>.</fw><lb/>
y = <formula/> und c d = x = <formula/> gesetzt werden. Daraus<lb/>
folgt die obere Breite a b = <formula/> und die Höhe des Trapezes<lb/>
b n = <formula/> und die Peripherie p = <formula/> und mithin<lb/><formula/> = <formula/>.</p><lb/><p>Da der Winkel w nie grösser als 45 Grad werden kann, weil das aufgeschüttete Erd-<lb/>
reich bei 45 Grad gewöhnlich von selbst abzulaufen pflegt, und dieses bei nassem Erd-<lb/>
reiche um so mehr Statt finden muss, so haben wir in der folgenden Tabelle zur deut-<lb/>
lichen Uibersicht dieses Gegenstandes die Abmessungen des Profiles für die Querschnitts-<lb/>
fläche f und die Winkel von 45°, 40°, 36° 52′, 35° und 30° nach den aufgestellten Gleichun-<lb/>
gen berechnet. Dieser Tabelle haben wir noch das Verhältniss <formula/> für einen halben Kreis<lb/>
und das halbe Quadrat beigesetzt. Bei dem halben Kreise ist nämlich f = <formula/>, also<lb/>
r = <formula/> und die Peripherie p = r . <hirendition="#i">π</hi> = <formula/>, demnach <formula/> = <formula/><lb/>
= <formula/> = <formula/>. Bei dem halben Quadrate haben wir aber f = <formula/>, also<lb/>
a = <formula/>, und die Peripherie p = <formula/> + a + <formula/> = 2 a = 2 √ 2 f, demnach <formula/> = <formula/> = <formula/>.</p><lb/><table><row><cell/></row></table><notexml:id="note-0311"prev="#note-0310"place="foot"n="**)">der ersten, so ist — 2 y . d y + x . d y + 2 y . d y . Cos w = 0, woraus x = 2 y (<hirendition="#b">1</hi>— Cos w) folgt. Wird<lb/>
dieser Werth in die Gleichung für die Querschnittsfläche gesetzt, so ist f = y<hirendition="#sup">2</hi>. (2 — Cos w) Sin w,<lb/>
demnach y = <formula/> und x = <formula/>.</note><lb/></div></div></div></body></text></TEI>
[293/0311]
Vortheilhaftestes Profil eines Mühlkanales.
y = [FORMEL] und c d = x = [FORMEL] gesetzt werden. Daraus
folgt die obere Breite a b = [FORMEL] und die Höhe des Trapezes
b n = [FORMEL] und die Peripherie p = [FORMEL] und mithin
[FORMEL] = [FORMEL].
Da der Winkel w nie grösser als 45 Grad werden kann, weil das aufgeschüttete Erd-
reich bei 45 Grad gewöhnlich von selbst abzulaufen pflegt, und dieses bei nassem Erd-
reiche um so mehr Statt finden muss, so haben wir in der folgenden Tabelle zur deut-
lichen Uibersicht dieses Gegenstandes die Abmessungen des Profiles für die Querschnitts-
fläche f und die Winkel von 45°, 40°, 36° 52′, 35° und 30° nach den aufgestellten Gleichun-
gen berechnet. Dieser Tabelle haben wir noch das Verhältniss [FORMEL] für einen halben Kreis
und das halbe Quadrat beigesetzt. Bei dem halben Kreise ist nämlich f = [FORMEL], also
r = [FORMEL] und die Peripherie p = r . π = [FORMEL], demnach [FORMEL] = [FORMEL]
= [FORMEL] = [FORMEL]. Bei dem halben Quadrate haben wir aber f = [FORMEL], also
a = [FORMEL], und die Peripherie p = [FORMEL] + a + [FORMEL] = 2 a = 2 √ 2 f, demnach [FORMEL] = [FORMEL] = [FORMEL].
**)
**) der ersten, so ist — 2 y . d y + x . d y + 2 y . d y . Cos w = 0, woraus x = 2 y (1 — Cos w) folgt. Wird
dieser Werth in die Gleichung für die Querschnittsfläche gesetzt, so ist f = y2. (2 — Cos w) Sin w,
demnach y = [FORMEL] und x = [FORMEL].
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 293. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/311>, abgerufen am 18.12.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
