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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Verhältniss der zwei Kessel bei der Luftmaschine.
schlagwassers, welches im obern Kessel an die Stelle derjenigen Luft treten muss, umFig.
5.
Tab.
53.
welche der zusammengedrückte Luftraum kleiner wird, als derjenige Raum, welchen
dieselbe Luft in ihrem atmosphärischen Zustande eingenommen hat = Q, so gibt uns
das Mariotte'sche Gesetz die Gleichung (K + R) h = (K -- Q + R) (e + h), daraus
folgt Q = (K + R) [Formel 1] . Setzen wir die Grösse des untern Kessels = k, so gibt
uns der Umstand, dass am Ende des Hubes der obere Kessel vom Wasser ganz ange-
füllt, folglich luftleer seyn muss, wenn die verdichtete Luft den untern Kessel ganz ange-
füllt hat, abermals die Gleichung (K + R) h = (k + R) (e + h + a), wo a jene Höhe
des untern Kessels vorstellt, welche der Steighöhe e am Ende des Hubes zuwächst. Dar-
aus folgt der nöthige kub. Inhalt des obern Kessels und zugleich der Wasserbe-
darf zu einem Hube K = k + (k + R) [Formel 2] .

Wird dieser Werth in die obige Gleichung substituirt, so erhalten wir jenen kub.
Inhalt des Aufschlagwassers, welcher vor jedem Hube bloss zur Zusammendrückung
der Luft verwendet wird Q = (k + R) [Formel 3] = (k + R) [Formel 4] , weil [Formel 5]
gegen 1 vernachlässigt werden kann. Die letzte Gleichung zeigt, dass der Verlust am
Einfallwasser hauptsächlich von den Grössen R und k und von dem Verhältnisse [Formel 6] ab-
hänge, dass 1tens, wenn die Grösse des untern Kessels gegeben ist, nothwendig sey,
das Verhältniss des Luftrohres zum untern Kessel möglichst klein zu machen, und 2tens
dass vom Aufschlagwasser um so mehr ohne Wirkung bleibt, je grösser das Verhältniss
[Formel 7] oder je grösser die Steighöhe ist, auf welche die Grubenwässer gehoben werden
müssen, dass folglich diese Maschine nur bei geringern Steighöhen mit Vor-
theil in Anwendung zu bringen sey.

Bei der Luftmaschine im Amalienschachte zu Schemnitz hatte der
untere Kessel die Höhe a = 60 Zoll und den Durchmesser = 32 Zoll, daraus ergibt sich
der kubische Inhalt desselben k = 28 Kub. Fuss beinahe. Das Luftrohr war 132 Fuss
lang und hatte oben einen Durchmesser von 2 Zoll und gegen den untern Theil verjüngt
1 Zoll, daraus folgt sein kub. Inhalt R = 1,68 Kub. Fuss. Die Steighöhe war 16 Lachter
oder 96 Fuss; die Höhe des atmosphärischen Druckes, welche im N. Oe. Mass gewöhn-
lich mit 32 Fuss angenommen wird, beträgt im Schemnitzer Bergmass sehr nahe
30 Fuss = h. Daraus folgt der kub. Inhalt derjenigen Wassermenge, welche bloss auf
das Zusammendrücken der Luft verwendet wird
Q = (28 + 1,68) [Formel 8] = 98,7 Kub. Fuss. Die nöthige Grösse des obern Kes-
sels ergibt sich nach der Gleichung K = k + (k + R) [Formel 9] = 28 + 99,9 = 127,9 Kub.
Fuss. Dagegen hatte zu Schemnitz der obere Kessel 5 Fuss Höhe und 4 1/6 Fuss im
Durchmesser und daher den kub. Inhalt von 68,2 Kubik-Fuss. Hieraus ersehen wir,
dass diess Mass für eine angemessene Wirkung der Maschine zu klein
war.

Verhältniss der zwei Kessel bei der Luftmaschine.
schlagwassers, welches im obern Kessel an die Stelle derjenigen Luft treten muss, umFig.
5.
Tab.
53.
welche der zusammengedrückte Luftraum kleiner wird, als derjenige Raum, welchen
dieselbe Luft in ihrem atmosphärischen Zustande eingenommen hat = Q, so gibt uns
das Mariotte’sche Gesetz die Gleichung (K + R) h = (K — Q + R) (e + h), daraus
folgt Q = (K + R) [Formel 1] . Setzen wir die Grösse des untern Kessels = k, so gibt
uns der Umstand, dass am Ende des Hubes der obere Kessel vom Wasser ganz ange-
füllt, folglich luftleer seyn muss, wenn die verdichtete Luft den untern Kessel ganz ange-
füllt hat, abermals die Gleichung (K + R) h = (k + R) (e + h + a), wo a jene Höhe
des untern Kessels vorstellt, welche der Steighöhe e am Ende des Hubes zuwächst. Dar-
aus folgt der nöthige kub. Inhalt des obern Kessels und zugleich der Wasserbe-
darf zu einem Hube K = k + (k + R) [Formel 2] .

Wird dieser Werth in die obige Gleichung substituirt, so erhalten wir jenen kub.
Inhalt des Aufschlagwassers, welcher vor jedem Hube bloss zur Zusammendrückung
der Luft verwendet wird Q = (k + R) [Formel 3] = (k + R) [Formel 4] , weil [Formel 5]
gegen 1 vernachlässigt werden kann. Die letzte Gleichung zeigt, dass der Verlust am
Einfallwasser hauptsächlich von den Grössen R und k und von dem Verhältnisse [Formel 6] ab-
hänge, dass 1tens, wenn die Grösse des untern Kessels gegeben ist, nothwendig sey,
das Verhältniss des Luftrohres zum untern Kessel möglichst klein zu machen, und 2tens
dass vom Aufschlagwasser um so mehr ohne Wirkung bleibt, je grösser das Verhältniss
[Formel 7] oder je grösser die Steighöhe ist, auf welche die Grubenwässer gehoben werden
müssen, dass folglich diese Maschine nur bei geringern Steighöhen mit Vor-
theil in Anwendung zu bringen sey.

Bei der Luftmaschine im Amalienschachte zu Schemnitz hatte der
untere Kessel die Höhe a = 60 Zoll und den Durchmesser = 32 Zoll, daraus ergibt sich
der kubische Inhalt desselben k = 28 Kub. Fuss beinahe. Das Luftrohr war 132 Fuss
lang und hatte oben einen Durchmesser von 2 Zoll und gegen den untern Theil verjüngt
1 Zoll, daraus folgt sein kub. Inhalt R = 1,68 Kub. Fuss. Die Steighöhe war 16 Lachter
oder 96 Fuss; die Höhe des atmosphärischen Druckes, welche im N. Oe. Mass gewöhn-
lich mit 32 Fuss angenommen wird, beträgt im Schemnitzer Bergmass sehr nahe
30 Fuss = h. Daraus folgt der kub. Inhalt derjenigen Wassermenge, welche bloss auf
das Zusammendrücken der Luft verwendet wird
Q = (28 + 1,68) [Formel 8] = 98,7 Kub. Fuss. Die nöthige Grösse des obern Kes-
sels ergibt sich nach der Gleichung K = k + (k + R) [Formel 9] = 28 + 99,9 = 127,9 Kub.
Fuss. Dagegen hatte zu Schemnitz der obere Kessel 5 Fuss Höhe und 4⅙ Fuss im
Durchmesser und daher den kub. Inhalt von 68,2 Kubik-Fuss. Hieraus ersehen wir,
dass diess Mass für eine angemessene Wirkung der Maschine zu klein
war.

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[279/0297] Verhältniss der zwei Kessel bei der Luftmaschine. schlagwassers, welches im obern Kessel an die Stelle derjenigen Luft treten muss, um welche der zusammengedrückte Luftraum kleiner wird, als derjenige Raum, welchen dieselbe Luft in ihrem atmosphärischen Zustande eingenommen hat = Q, so gibt uns das Mariotte’sche Gesetz die Gleichung (K + R) h = (K — Q + R) (e + h), daraus folgt Q = (K + R) [FORMEL]. Setzen wir die Grösse des untern Kessels = k, so gibt uns der Umstand, dass am Ende des Hubes der obere Kessel vom Wasser ganz ange- füllt, folglich luftleer seyn muss, wenn die verdichtete Luft den untern Kessel ganz ange- füllt hat, abermals die Gleichung (K + R) h = (k + R) (e + h + a), wo a jene Höhe des untern Kessels vorstellt, welche der Steighöhe e am Ende des Hubes zuwächst. Dar- aus folgt der nöthige kub. Inhalt des obern Kessels und zugleich der Wasserbe- darf zu einem Hube K = k + (k + R) [FORMEL]. Fig. 5. Tab. 53. Wird dieser Werth in die obige Gleichung substituirt, so erhalten wir jenen kub. Inhalt des Aufschlagwassers, welcher vor jedem Hube bloss zur Zusammendrückung der Luft verwendet wird Q = (k + R) [FORMEL] = (k + R) [FORMEL], weil [FORMEL] gegen 1 vernachlässigt werden kann. Die letzte Gleichung zeigt, dass der Verlust am Einfallwasser hauptsächlich von den Grössen R und k und von dem Verhältnisse [FORMEL] ab- hänge, dass 1tens, wenn die Grösse des untern Kessels gegeben ist, nothwendig sey, das Verhältniss des Luftrohres zum untern Kessel möglichst klein zu machen, und 2tens dass vom Aufschlagwasser um so mehr ohne Wirkung bleibt, je grösser das Verhältniss [FORMEL] oder je grösser die Steighöhe ist, auf welche die Grubenwässer gehoben werden müssen, dass folglich diese Maschine nur bei geringern Steighöhen mit Vor- theil in Anwendung zu bringen sey. Bei der Luftmaschine im Amalienschachte zu Schemnitz hatte der untere Kessel die Höhe a = 60 Zoll und den Durchmesser = 32 Zoll, daraus ergibt sich der kubische Inhalt desselben k = 28 Kub. Fuss beinahe. Das Luftrohr war 132 Fuss lang und hatte oben einen Durchmesser von 2 Zoll und gegen den untern Theil verjüngt 1 Zoll, daraus folgt sein kub. Inhalt R = 1,68 Kub. Fuss. Die Steighöhe war 16 Lachter oder 96 Fuss; die Höhe des atmosphärischen Druckes, welche im N. Oe. Mass gewöhn- lich mit 32 Fuss angenommen wird, beträgt im Schemnitzer Bergmass sehr nahe 30 Fuss = h. Daraus folgt der kub. Inhalt derjenigen Wassermenge, welche bloss auf das Zusammendrücken der Luft verwendet wird Q = (28 + 1,68) [FORMEL] = 98,7 Kub. Fuss. Die nöthige Grösse des obern Kes- sels ergibt sich nach der Gleichung K = k + (k + R) [FORMEL] = 28 + 99,9 = 127,9 Kub. Fuss. Dagegen hatte zu Schemnitz der obere Kessel 5 Fuss Höhe und 4⅙ Fuss im Durchmesser und daher den kub. Inhalt von 68,2 Kubik-Fuss. Hieraus ersehen wir, dass diess Mass für eine angemessene Wirkung der Maschine zu klein war.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 279. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/297>, abgerufen am 18.12.2024.