Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.Berechnung der Versuche. 25,000 = 0,0391 + 2635,0272 A + 358727,616 B 24,000 = 0,0375 + 2527,2000 A + 351314,496 B 21,083 = 0,0319 + 2149,3048 A + 323885,952 B 16,750 = 0,0235 + 1583,7120 A + 278126,784 B 11,333 = 0,0137 + 923,2704 A + 212554,368 B 5,583 = 0,0056 + 377,3952 A + 135505,094 B Werden die ersten 3 und dann die zweiten 3 Gleichungen addirt, so erhalten wir 70,083 = 0,1085 + 7312,0320 A + 1033928,064 B (I) 33,666 = 0,0428 + 2884,3776 A + 626186,246 B (II) Die weitere Redukzion dieser zwei Gleichungen gibt 0,0000677 = 0,0070721 A + B 0,0000537 = 0,0046063 A + B Wird die untere Gleichung von der obern abgezogen, so folgt 0,0000140 = 0,0024658 A und A =
[Formel 1]
. Durch Addizion der Gleichungen I und II erhalten wir ferner 103,749 = 0,1513 + 10196,4096 A + 1660114,310 B und wird der gefundene Werth von A substituirt, so ist B = [Formel 2] . Hieraus ergibt sich die vollständige Gleichung für die Bewegung des Wassers in Um sich von der Richtigkeit dieser Gleichung zu überzeugen, brauchen wir bloss Berechnung der Versuche. 25,000 = 0,0391 + 2635,0272 A + 358727,616 B 24,000 = 0,0375 + 2527,2000 A + 351314,496 B 21,083 = 0,0319 + 2149,3048 A + 323885,952 B 16,750 = 0,0235 + 1583,7120 A + 278126,784 B 11,333 = 0,0137 + 923,2704 A + 212554,368 B 5,583 = 0,0056 + 377,3952 A + 135505,094 B Werden die ersten 3 und dann die zweiten 3 Gleichungen addirt, so erhalten wir 70,083 = 0,1085 + 7312,0320 A + 1033928,064 B (I) 33,666 = 0,0428 + 2884,3776 A + 626186,246 B (II) Die weitere Redukzion dieser zwei Gleichungen gibt 0,0000677 = 0,0070721 A + B 0,0000537 = 0,0046063 A + B Wird die untere Gleichung von der obern abgezogen, so folgt 0,0000140 = 0,0024658 A und A =
[Formel 1]
. Durch Addizion der Gleichungen I und II erhalten wir ferner 103,749 = 0,1513 + 10196,4096 A + 1660114,310 B und wird der gefundene Werth von A substituirt, so ist B = [Formel 2] . Hieraus ergibt sich die vollständige Gleichung für die Bewegung des Wassers in Um sich von der Richtigkeit dieser Gleichung zu überzeugen, brauchen wir bloss <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <pb facs="#f0199" n="181"/> <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#i">Berechnung der Versuche.</hi> </fw><lb/> <list> <item> <hi rendition="#et">25,<hi rendition="#sub">000</hi> = 0,<hi rendition="#sub">0391</hi> + 2635,<hi rendition="#sub">0272</hi> A + 358727,<hi rendition="#sub">616</hi> B</hi> </item><lb/> <item> <hi rendition="#et">24,<hi rendition="#sub">000</hi> = 0,<hi rendition="#sub">0375</hi> + 2527,<hi rendition="#sub">2000</hi> A + 351314,<hi rendition="#sub">496</hi> B</hi> </item><lb/> <item> <hi rendition="#et">21,<hi rendition="#sub">083</hi> = 0,<hi rendition="#sub">0319</hi> + 2149,<hi rendition="#sub">3048</hi> A + 323885,<hi rendition="#sub">952</hi> B</hi> </item><lb/> <item> <hi rendition="#et">16,<hi rendition="#sub">750</hi> = 0,<hi rendition="#sub">0235</hi> + 1583,<hi rendition="#sub">7120</hi> A + 278126,<hi rendition="#sub">784</hi> B</hi> </item><lb/> <item> <hi rendition="#et">11,<hi rendition="#sub">333</hi> = 0,<hi rendition="#sub">0137</hi> + 923,<hi rendition="#sub">2704</hi> A + 212554,<hi rendition="#sub">368</hi> B</hi> </item><lb/> <item> <hi rendition="#et">5,<hi rendition="#sub">583</hi> = 0,<hi rendition="#sub">0056</hi> + 377,<hi rendition="#sub">3952</hi> A + 135505,<hi rendition="#sub">094</hi> B</hi> </item> </list><lb/> <p>Werden die ersten 3 und dann die zweiten 3 Gleichungen addirt, so erhalten wir</p><lb/> <list> <item> <hi rendition="#et">70,<hi rendition="#sub">083</hi> = 0,<hi rendition="#sub">1085</hi> + 7312,<hi rendition="#sub">0320</hi> A + 1033928,<hi rendition="#sub">064</hi> B (I)</hi> </item><lb/> <item> <hi rendition="#et">33,<hi rendition="#sub">666</hi> = 0,<hi rendition="#sub">0428</hi> + 2884,<hi rendition="#sub">3776</hi> A + 626186,<hi rendition="#sub">246</hi> B (II)</hi> </item> </list><lb/> <p>Die weitere Redukzion dieser zwei Gleichungen gibt</p><lb/> <list> <item> <hi rendition="#et">0,<hi rendition="#sub">0000677</hi> = 0,<hi rendition="#sub">0070721</hi> A + B</hi> </item><lb/> <item> <hi rendition="#et">0,<hi rendition="#sub">0000537</hi> = 0,<hi rendition="#sub">0046063</hi> A + B</hi> </item> </list><lb/> <p>Wird die untere Gleichung von der obern abgezogen, so folgt</p><lb/> <list> <item> <hi rendition="#et">0,<hi rendition="#sub">0000140</hi> = 0,<hi rendition="#sub">0024658</hi> A und A = <formula/>.</hi> </item> </list><lb/> <p>Durch Addizion der Gleichungen I und II erhalten wir ferner</p><lb/> <list> <item> <hi rendition="#et">103,<hi rendition="#sub">749</hi> = 0,<hi rendition="#sub">1513</hi> + 10196,<hi rendition="#sub">4096</hi> A + 1660114,<hi rendition="#sub">310</hi> B</hi> </item> </list><lb/> <p>und wird der gefundene Werth von A substituirt, so ist B = <formula/>.</p><lb/> <p>Hieraus ergibt sich die vollständige Gleichung für die Bewegung des Wassers in<lb/> 5 zölligen Röhren <formula/>.</p><lb/> <p>Um sich von der Richtigkeit dieser Gleichung zu überzeugen, brauchen wir bloss<lb/> für eine jede, bei den obigen Versuchen beobachtete Geschwindigkeit die zugehörige<lb/> Druckhöhe h abzuleiten, und wir erhalten folgende Tabelle:</p><lb/> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [181/0199]
Berechnung der Versuche.
25,000 = 0,0391 + 2635,0272 A + 358727,616 B
24,000 = 0,0375 + 2527,2000 A + 351314,496 B
21,083 = 0,0319 + 2149,3048 A + 323885,952 B
16,750 = 0,0235 + 1583,7120 A + 278126,784 B
11,333 = 0,0137 + 923,2704 A + 212554,368 B
5,583 = 0,0056 + 377,3952 A + 135505,094 B
Werden die ersten 3 und dann die zweiten 3 Gleichungen addirt, so erhalten wir
70,083 = 0,1085 + 7312,0320 A + 1033928,064 B (I)
33,666 = 0,0428 + 2884,3776 A + 626186,246 B (II)
Die weitere Redukzion dieser zwei Gleichungen gibt
0,0000677 = 0,0070721 A + B
0,0000537 = 0,0046063 A + B
Wird die untere Gleichung von der obern abgezogen, so folgt
0,0000140 = 0,0024658 A und A = [FORMEL].
Durch Addizion der Gleichungen I und II erhalten wir ferner
103,749 = 0,1513 + 10196,4096 A + 1660114,310 B
und wird der gefundene Werth von A substituirt, so ist B = [FORMEL].
Hieraus ergibt sich die vollständige Gleichung für die Bewegung des Wassers in
5 zölligen Röhren [FORMEL].
Um sich von der Richtigkeit dieser Gleichung zu überzeugen, brauchen wir bloss
für eine jede, bei den obigen Versuchen beobachtete Geschwindigkeit die zugehörige
Druckhöhe h abzuleiten, und wir erhalten folgende Tabelle:
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Zitationshilfe: | Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 181. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/199>, abgerufen am 23.07.2024. |