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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Beispiele.

Derselben Methode bedient man sich auch, um die Wassermenge zu be-
stimmen, welche eine Quelle gibt. Da das Ausschöpfen des aus der Quelle
z. B. in einer Minute ausfliessenden Wassers nicht leicht möglich ist, so leitet man die-
ses Wasser in einen kleinen Graben und setzt in denselben eine gut schliessende Breter-
wand ein, in welcher eine rechtwinkelige Ausflussöffnung angebracht wird. Die Mes-
sung der Höhe, auf welcher sich das Wasser fortwährend erhält und die Grösse der Aus-
flussöffnung gibt nun das Mittel, den Ausfluss für die Sekunde genau zu berechnen. Bei
dieser Methode muss jedoch die Breterwand in dem Wassergraben auf einer solchen
Entfernung eingelegt werden, dass das rückstauende Wasser die Oberfläche des Quell-
wassers nicht erreicht und dadurch dieses Wasser in die Oeffnung, wo es herausbricht,
zurückdrückt. -- Auch könnte man statt einer Oeffnung in der Breterwand einen Ein-
schnitt bis an die Sohle des fliessenden Wassers anbringen und nun die beständige Höhe,
auf welcher das Wasser sich erhält und die Breite der Oeffnung bemessen, wornach dann
die abfliessende Wassermenge berechnet wird. Diese letztere Methode hat in Karlsbad
gedient, die Wassermenge, welche der Sprudel und die demselben zunächst liegenden
Quellen geben, bei ihrem Ausflusse in die Tepl abzumessen. Dieses Verfahren musste
hier angewendet werden, da man in dem geschlossenen Sprudelgebäude wegen der auf-
steigenden heissen Dämpfe die Höhe nicht sehen konnte, auf welcher das Wasser über
der Ausflussöffnung stehen blieb.

2tes Beispiel. Bei der Erückenmühlen-Wehre an der Moldau in Prag liegtFig.
22.
Tab.
46.
die Hauptschwelle oder der Fachbaum a d der Mühlengerinne um 7/4 böhmische Ellen
= 3,5 böhm. Fuss = 3,5 . 15/16 oder 3,281 N. Oe. Fuss niedriger als die oberste Schwelle e f
der Wehre. Nehmen wir nun an, das Oberwasser stünde mit der Oberfläche e f der
Wehre, welche Fig. 22 durch die punktirten Linien angezeigt ist, in gleicher Höhe.
Es fragt sich nun, wie viel Wasser in 1 Sekunde durch ein Mühlgerinne von 4 N. Oe. Fuss
Breite einlaufen werde, im Falle die Schütze ganz, oder auch nur auf eine unbestimmte
Höhe aufgezogen wird?

Da die hiesigen Schützenöffnungen ohne Flügelwänden gebaut sind, so ist der Zu-
sammenziehungskoeffizient nach der vorigen Tabelle mit m = 0,633 anzunehmen. Wir
haben daher für den Fall, als die Schütze ganz aufgezogen wird, die in einer Sekunde
zuströmende Wassermenge nach der Formel §. 112
M = 0,633 . 2/3 . 4 . 3,281 . 2 sqrt (15,515 . 3,281) = 79,03 N. Oe. Kub. Fuss.

Würde dieselbe Schütze 3 Fuss hoch aufgezogen, so ist die Ausflussmenge in 1 Sekunde
nach §. 112, Formel I, M = 0,633. 2/3 .4.{3,281 sqrt 3,281 -- 0,281 sqrt 0,281}2. sqrt 15,515 = 77,05 Kub. Fuss,
nach §. 112, Formel II, M = 0,633 . 4 . 3 . 2sqrt (15,515 . 1,781) = 79,86 Kub. Fuss.

Wird dieselbe Schütze 2 Fuss hoch aufgezogen, so ist
nach Formel I, M = 0,633 . 2/3 . 4 . {3,281 sqrt 3,281 -- 1,281 sqrt 1,281} 2 sqrt 15,515 = 59,75 Kub. Fuss.
nach Formel II, M = 0,633 . 4.2.2 sqrt (15,515 . 2,281) = 60,25 Kub. Fuss.

Wird diese Schütze 1 Fuss hoch aufgezogen, so ist die Wassermenge
nach Formel I, M = 0,633 . 2/3 . 4. {3,281 sqrt 3,281 -- 2,281 sqrt 2,281} 2 sqrt 15,515 = 33,22 Kub. Fuss.
nach Formel II, M = 0,633 . 4 . 1 . 2 sqrt (15,515 . 2,781) = 33,26 Kub. Fuss.

Wenn endlich dieselbe Schütze nur 6 Zoll hoch aufgezogen wird, so ist

Beispiele.

Derselben Methode bedient man sich auch, um die Wassermenge zu be-
stimmen, welche eine Quelle gibt. Da das Ausschöpfen des aus der Quelle
z. B. in einer Minute ausfliessenden Wassers nicht leicht möglich ist, so leitet man die-
ses Wasser in einen kleinen Graben und setzt in denselben eine gut schliessende Breter-
wand ein, in welcher eine rechtwinkelige Ausflussöffnung angebracht wird. Die Mes-
sung der Höhe, auf welcher sich das Wasser fortwährend erhält und die Grösse der Aus-
flussöffnung gibt nun das Mittel, den Ausfluss für die Sekunde genau zu berechnen. Bei
dieser Methode muss jedoch die Breterwand in dem Wassergraben auf einer solchen
Entfernung eingelegt werden, dass das rückstauende Wasser die Oberfläche des Quell-
wassers nicht erreicht und dadurch dieses Wasser in die Oeffnung, wo es herausbricht,
zurückdrückt. — Auch könnte man statt einer Oeffnung in der Breterwand einen Ein-
schnitt bis an die Sohle des fliessenden Wassers anbringen und nun die beständige Höhe,
auf welcher das Wasser sich erhält und die Breite der Oeffnung bemessen, wornach dann
die abfliessende Wassermenge berechnet wird. Diese letztere Methode hat in Karlsbad
gedient, die Wassermenge, welche der Sprudel und die demselben zunächst liegenden
Quellen geben, bei ihrem Ausflusse in die Tepl abzumessen. Dieses Verfahren musste
hier angewendet werden, da man in dem geschlossenen Sprudelgebäude wegen der auf-
steigenden heissen Dämpfe die Höhe nicht sehen konnte, auf welcher das Wasser über
der Ausflussöffnung stehen blieb.

2tes Beispiel. Bei der Erückenmühlen-Wehre an der Moldau in Prag liegtFig.
22.
Tab.
46.
die Hauptschwelle oder der Fachbaum a d der Mühlengerinne um 7/4 böhmische Ellen
= 3,5 böhm. Fuss = 3,5 . 15/16 oder 3,281 N. Oe. Fuss niedriger als die oberste Schwelle e f
der Wehre. Nehmen wir nun an, das Oberwasser stünde mit der Oberfläche e f der
Wehre, welche Fig. 22 durch die punktirten Linien angezeigt ist, in gleicher Höhe.
Es fragt sich nun, wie viel Wasser in 1 Sekunde durch ein Mühlgerinne von 4 N. Oe. Fuss
Breite einlaufen werde, im Falle die Schütze ganz, oder auch nur auf eine unbestimmte
Höhe aufgezogen wird?

Da die hiesigen Schützenöffnungen ohne Flügelwänden gebaut sind, so ist der Zu-
sammenziehungskoeffizient nach der vorigen Tabelle mit m = 0,633 anzunehmen. Wir
haben daher für den Fall, als die Schütze ganz aufgezogen wird, die in einer Sekunde
zuströmende Wassermenge nach der Formel §. 112
M = 0,633 . ⅔ . 4 . 3,281 . 2 √ (15,515 . 3,281) = 79,03 N. Oe. Kub. Fuss.

Würde dieselbe Schütze 3 Fuss hoch aufgezogen, so ist die Ausflussmenge in 1 Sekunde
nach §. 112, Formel I, M = 0,633.⅔.4.{3,281 √ 3,281 — 0,281 √ 0,281}2. √ 15,515 = 77,05 Kub. Fuss,
nach §. 112, Formel II, M = 0,633 . 4 . 3 . 2√ (15,515 . 1,781) = 79,86 Kub. Fuss.

Wird dieselbe Schütze 2 Fuss hoch aufgezogen, so ist
nach Formel I, M = 0,633 . ⅔ . 4 . {3,281 √ 3,281 — 1,281 √ 1,281} 2 √ 15,515 = 59,75 Kub. Fuss.
nach Formel II, M = 0,633 . 4.2.2 √ (15,515 . 2,281) = 60,25 Kub. Fuss.

Wird diese Schütze 1 Fuss hoch aufgezogen, so ist die Wassermenge
nach Formel I, M = 0,633 . ⅔ . 4. {3,281 √ 3,281 — 2,281 √ 2,281} 2 √ 15,515 = 33,22 Kub. Fuss.
nach Formel II, M = 0,633 . 4 . 1 . 2 √ (15,515 . 2,781) = 33,26 Kub. Fuss.

Wenn endlich dieselbe Schütze nur 6 Zoll hoch aufgezogen wird, so ist

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[159/0177] Beispiele. Derselben Methode bedient man sich auch, um die Wassermenge zu be- stimmen, welche eine Quelle gibt. Da das Ausschöpfen des aus der Quelle z. B. in einer Minute ausfliessenden Wassers nicht leicht möglich ist, so leitet man die- ses Wasser in einen kleinen Graben und setzt in denselben eine gut schliessende Breter- wand ein, in welcher eine rechtwinkelige Ausflussöffnung angebracht wird. Die Mes- sung der Höhe, auf welcher sich das Wasser fortwährend erhält und die Grösse der Aus- flussöffnung gibt nun das Mittel, den Ausfluss für die Sekunde genau zu berechnen. Bei dieser Methode muss jedoch die Breterwand in dem Wassergraben auf einer solchen Entfernung eingelegt werden, dass das rückstauende Wasser die Oberfläche des Quell- wassers nicht erreicht und dadurch dieses Wasser in die Oeffnung, wo es herausbricht, zurückdrückt. — Auch könnte man statt einer Oeffnung in der Breterwand einen Ein- schnitt bis an die Sohle des fliessenden Wassers anbringen und nun die beständige Höhe, auf welcher das Wasser sich erhält und die Breite der Oeffnung bemessen, wornach dann die abfliessende Wassermenge berechnet wird. Diese letztere Methode hat in Karlsbad gedient, die Wassermenge, welche der Sprudel und die demselben zunächst liegenden Quellen geben, bei ihrem Ausflusse in die Tepl abzumessen. Dieses Verfahren musste hier angewendet werden, da man in dem geschlossenen Sprudelgebäude wegen der auf- steigenden heissen Dämpfe die Höhe nicht sehen konnte, auf welcher das Wasser über der Ausflussöffnung stehen blieb. 2tes Beispiel. Bei der Erückenmühlen-Wehre an der Moldau in Prag liegt die Hauptschwelle oder der Fachbaum a d der Mühlengerinne um 7/4 böhmische Ellen = 3,5 böhm. Fuss = 3,5 . 15/16 oder 3,281 N. Oe. Fuss niedriger als die oberste Schwelle e f der Wehre. Nehmen wir nun an, das Oberwasser stünde mit der Oberfläche e f der Wehre, welche Fig. 22 durch die punktirten Linien angezeigt ist, in gleicher Höhe. Es fragt sich nun, wie viel Wasser in 1 Sekunde durch ein Mühlgerinne von 4 N. Oe. Fuss Breite einlaufen werde, im Falle die Schütze ganz, oder auch nur auf eine unbestimmte Höhe aufgezogen wird? Fig. 22. Tab. 46. Da die hiesigen Schützenöffnungen ohne Flügelwänden gebaut sind, so ist der Zu- sammenziehungskoeffizient nach der vorigen Tabelle mit m = 0,633 anzunehmen. Wir haben daher für den Fall, als die Schütze ganz aufgezogen wird, die in einer Sekunde zuströmende Wassermenge nach der Formel §. 112 M = 0,633 . ⅔ . 4 . 3,281 . 2 √ (15,515 . 3,281) = 79,03 N. Oe. Kub. Fuss. Würde dieselbe Schütze 3 Fuss hoch aufgezogen, so ist die Ausflussmenge in 1 Sekunde nach §. 112, Formel I, M = 0,633.⅔.4.{3,281 √ 3,281 — 0,281 √ 0,281}2. √ 15,515 = 77,05 Kub. Fuss, nach §. 112, Formel II, M = 0,633 . 4 . 3 . 2√ (15,515 . 1,781) = 79,86 Kub. Fuss. Wird dieselbe Schütze 2 Fuss hoch aufgezogen, so ist nach Formel I, M = 0,633 . ⅔ . 4 . {3,281 √ 3,281 — 1,281 √ 1,281} 2 √ 15,515 = 59,75 Kub. Fuss. nach Formel II, M = 0,633 . 4.2.2 √ (15,515 . 2,281) = 60,25 Kub. Fuss. Wird diese Schütze 1 Fuss hoch aufgezogen, so ist die Wassermenge nach Formel I, M = 0,633 . ⅔ . 4. {3,281 √ 3,281 — 2,281 √ 2,281} 2 √ 15,515 = 33,22 Kub. Fuss. nach Formel II, M = 0,633 . 4 . 1 . 2 √ (15,515 . 2,781) = 33,26 Kub. Fuss. Wenn endlich dieselbe Schütze nur 6 Zoll hoch aufgezogen wird, so ist

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 159. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/177>, abgerufen am 05.12.2024.