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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Effekt bei dem Krummzapfen.
Fig.
2.
Tab.
1. [Formel 1] macht, so ist [Formel 2] = A B . B D = B E2, und diess wird
ein Maximum, wenn A B = B D oder [Formel 3] wird. Hieraus findet man [Formel 4] ,
wofür man [Formel 5] c annehmen kann. Die beste Wirkung eines Arbeiters bei einem
Krummzapfen findet daher statt, wenn derselbe nicht mit der mittlern Geschwindigkeit,
sondern beiläufig um 1/4 schneller arbeitet. Diess wird abermal durch die Erfahrung be-
stätigt, indem nach Desaguliers die englischen Arbeiter am Krummzapfen eine um 1/4 grös-
sere Geschwindigkeit haben, als es bei den andern Arbeiten derselben Menschen der
Fall ist.

Wenn wir nun die gefundenen Werthe in die, im vorigen Paragraphe abgeleitete
Gleichung für die Kraft des Arbeiters am Krummzapfen [Formel 6]
substituiren, so ist [Formel 7] . Wenn daher der Ar-
beiter von mittelmässiger Stärke ist, so beträgt dessen Kraft [Formel 8] , d. h. die
Kraft des Arbeiters am Krummzapfen beträgt bei seiner vortheilhaf-
testen Verwendung nur 7/11 oder 64 Procent jener Kraft, welche der-
selbe Arbeiter im Zuge oder bei dem Tragen einer Last verwendet.

Wenn wir die gefundenen Werthe in die Gleichung für den Effekt substituiren, so ist
derselbe [Formel 9]
d. h. der Effekt eines Arbeiters am Krummzapfen wird erhalten, wenn man dessen mittle-
res Bewegungsmoment mit der Höhe dividirt, und hievon 81/100 nimmt. Dieser Effekt ist
daher um 19/100 kleiner, als es bei dem Tragen oder Ziehen einer Last der Fall ist, und
wir ersehen sonach als Resultat dieser Rechnungen, dass der Effekt oder die
Arbeit eines Menschen am Krummzapfen 19 Procente weniger, als
seine Arbeit beim Ziehen (z. B. bei einer Winde) oder beim Tragen be-
trägt; es ist daher weit besser, eine Winde statt eines Haspels oder Krummzapfens zum
Aufziehen von Lasten zu verwenden.

Beispiel. Es sey die Aufzugshöhe H = 10° = 60 Fuss, so ist der Effekt
[Formel 10] .

Ein Arbeiter kann daher aus der Tiefe von 10 Klaftern mit einem Hornhaspel täglich
243 Zentner aufziehen, wobei jedoch der Widerstand der Reibung und Unbiegsamkeit der
Seile noch nicht berechnet ist, und daher noch anzuschlagen kommt.

§. 527.

Betrachten wir nunmehr zwei Arbeiter, die gemeinschaftlich an einem
Haspel arbeiten, wobei die Krummzapfen unter rechtem Winkel gestellt sind.

Die Gleichung für die Kraft des ersten Arbeiters ist nach §. 525.

Effekt bei dem Krummzapfen.
Fig.
2.
Tab.
1. [Formel 1] macht, so ist [Formel 2] = A B . B D = B E2, und diess wird
ein Maximum, wenn A B = B D oder [Formel 3] wird. Hieraus findet man [Formel 4] ,
wofür man [Formel 5] c annehmen kann. Die beste Wirkung eines Arbeiters bei einem
Krummzapfen findet daher statt, wenn derselbe nicht mit der mittlern Geschwindigkeit,
sondern beiläufig um ¼ schneller arbeitet. Diess wird abermal durch die Erfahrung be-
stätigt, indem nach Desaguliers die englischen Arbeiter am Krummzapfen eine um ¼ grös-
sere Geschwindigkeit haben, als es bei den andern Arbeiten derselben Menschen der
Fall ist.

Wenn wir nun die gefundenen Werthe in die, im vorigen Paragraphe abgeleitete
Gleichung für die Kraft des Arbeiters am Krummzapfen [Formel 6]
substituiren, so ist [Formel 7] . Wenn daher der Ar-
beiter von mittelmässiger Stärke ist, so beträgt dessen Kraft [Formel 8] , d. h. die
Kraft des Arbeiters am Krummzapfen beträgt bei seiner vortheilhaf-
testen Verwendung nur 7/11 oder 64 Procent jener Kraft, welche der-
selbe Arbeiter im Zuge oder bei dem Tragen einer Last verwendet.

Wenn wir die gefundenen Werthe in die Gleichung für den Effekt substituiren, so ist
derselbe [Formel 9]
d. h. der Effekt eines Arbeiters am Krummzapfen wird erhalten, wenn man dessen mittle-
res Bewegungsmoment mit der Höhe dividirt, und hievon 81/100 nimmt. Dieser Effekt ist
daher um 19/100 kleiner, als es bei dem Tragen oder Ziehen einer Last der Fall ist, und
wir ersehen sonach als Resultat dieser Rechnungen, dass der Effekt oder die
Arbeit eines Menschen am Krummzapfen 19 Procente weniger, als
seine Arbeit beim Ziehen (z. B. bei einer Winde) oder beim Tragen be-
trägt; es ist daher weit besser, eine Winde statt eines Haspels oder Krummzapfens zum
Aufziehen von Lasten zu verwenden.

Beispiel. Es sey die Aufzugshöhe H = 10° = 60 Fuss, so ist der Effekt
[Formel 10] .

Ein Arbeiter kann daher aus der Tiefe von 10 Klaftern mit einem Hornhaspel täglich
243 Zentner aufziehen, wobei jedoch der Widerstand der Reibung und Unbiegsamkeit der
Seile noch nicht berechnet ist, und daher noch anzuschlagen kommt.

§. 527.

Betrachten wir nunmehr zwei Arbeiter, die gemeinschaftlich an einem
Haspel arbeiten, wobei die Krummzapfen unter rechtem Winkel gestellt sind.

Die Gleichung für die Kraft des ersten Arbeiters ist nach §. 525.

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[568/0600] Effekt bei dem Krummzapfen. [FORMEL] macht, so ist [FORMEL] = A B . B D = B E2, und diess wird ein Maximum, wenn A B = B D oder [FORMEL] wird. Hieraus findet man [FORMEL], wofür man [FORMEL] c annehmen kann. Die beste Wirkung eines Arbeiters bei einem Krummzapfen findet daher statt, wenn derselbe nicht mit der mittlern Geschwindigkeit, sondern beiläufig um ¼ schneller arbeitet. Diess wird abermal durch die Erfahrung be- stätigt, indem nach Desaguliers die englischen Arbeiter am Krummzapfen eine um ¼ grös- sere Geschwindigkeit haben, als es bei den andern Arbeiten derselben Menschen der Fall ist. Fig. 2. Tab. 1. Wenn wir nun die gefundenen Werthe in die, im vorigen Paragraphe abgeleitete Gleichung für die Kraft des Arbeiters am Krummzapfen [FORMEL] substituiren, so ist [FORMEL]. Wenn daher der Ar- beiter von mittelmässiger Stärke ist, so beträgt dessen Kraft [FORMEL], d. h. die Kraft des Arbeiters am Krummzapfen beträgt bei seiner vortheilhaf- testen Verwendung nur 7/11 oder 64 Procent jener Kraft, welche der- selbe Arbeiter im Zuge oder bei dem Tragen einer Last verwendet. Wenn wir die gefundenen Werthe in die Gleichung für den Effekt substituiren, so ist derselbe [FORMEL] d. h. der Effekt eines Arbeiters am Krummzapfen wird erhalten, wenn man dessen mittle- res Bewegungsmoment mit der Höhe dividirt, und hievon 81/100 nimmt. Dieser Effekt ist daher um 19/100 kleiner, als es bei dem Tragen oder Ziehen einer Last der Fall ist, und wir ersehen sonach als Resultat dieser Rechnungen, dass der Effekt oder die Arbeit eines Menschen am Krummzapfen 19 Procente weniger, als seine Arbeit beim Ziehen (z. B. bei einer Winde) oder beim Tragen be- trägt; es ist daher weit besser, eine Winde statt eines Haspels oder Krummzapfens zum Aufziehen von Lasten zu verwenden. Beispiel. Es sey die Aufzugshöhe H = 10° = 60 Fuss, so ist der Effekt [FORMEL]. Ein Arbeiter kann daher aus der Tiefe von 10 Klaftern mit einem Hornhaspel täglich 243 Zentner aufziehen, wobei jedoch der Widerstand der Reibung und Unbiegsamkeit der Seile noch nicht berechnet ist, und daher noch anzuschlagen kommt. §. 527. Betrachten wir nunmehr zwei Arbeiter, die gemeinschaftlich an einem Haspel arbeiten, wobei die Krummzapfen unter rechtem Winkel gestellt sind. Die Gleichung für die Kraft des ersten Arbeiters ist nach §. 525.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 568. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/600>, abgerufen am 22.11.2024.