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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Reibung bei Winden.
Fig.
31.
Tab.
27.

Weiter haben wir W . B = Q . b + dem Momente der Reibung. Der Druck auf
den Zapfen E beträgt offenbar [Formel 1] , mithin ist
W . B = Q . b + m . Q . E . [Formel 2] (II).

Werden diese zwei Gleichungen mitsammen multiplizirt, so ist
K . A . B = Q (a + m . e) [Formel 3] , oder
[Formel 4] .

Um den Einfluss der Reibung zu berechnen, sind die Dimensionen der Winde mit
Vorgelege nach der Zeichnung auf der 6ten Tafel hier angenommen worden, und diese
geben [Formel 5]
= [Formel 6] . Die Kraft muss daher wegen
der Reibung um 1/14 grösser seyn, wobei aber zu bemerken, dass bei dieser Rech-
nung auf die minder bedeutende Reibung zwischen Zahn und Getriebe keine Rücksicht
genommen wurde.

Bei der französischen Winde sey auf gleiche Art die Kraft an der Peripherie
Fig.
32.der Kurbel = K, der Halbmesser der Kurbel = A, die Kraft am Umfange des horizon-
talen gezähnten Rades = P, der Halbmesser dieses Rades = B, der Halbmesser der
Schraube ohne Ende = a, der Zapfen, mit welchem die Schraube ohne Ende aufliegt
= e, der Widerstand an der Peripherie der Schraubenspindel = W, der Halbmes-
ser dieser Schraubenspindel = b, und der Halbmesser der Kreisfläche, womit die runde
Scheibe auf der Winde liegt = E, endlich die Höhe eines Schraubengewindes der Schrau-
be ohne Ende = h und der Schraubenspindel = h'. Wir erhalten demnach folgen-
de Gleichungen:
[Formel 7] (I).
[Formel 8] (II).
Demnach K . A . B = [Formel 9] ,
und [Formel 10] (III).

Nun ist bei der französischen Winde A = 12 Zoll, a = 2/3 Zoll, B = 2 Zoll,
b = 1 Zoll, h = 3/4 Zoll, h' = 1 Zoll, e = 1/2 Zoll und E = 1 5/8 Zoll, dann kann man
m = 1/8 setzen. Diese Werthe substituirt geben:
[Formel 11] oder
[Formel 12] .

Reibung bei Winden.
Fig.
31.
Tab.
27.

Weiter haben wir W . B = Q . b + dem Momente der Reibung. Der Druck auf
den Zapfen E beträgt offenbar [Formel 1] , mithin ist
W . B = Q . b + m . Q . E . [Formel 2] (II).

Werden diese zwei Gleichungen mitsammen multiplizirt, so ist
K . A . B = Q (a + m . e) [Formel 3] , oder
[Formel 4] .

Um den Einfluss der Reibung zu berechnen, sind die Dimensionen der Winde mit
Vorgelege nach der Zeichnung auf der 6ten Tafel hier angenommen worden, und diese
geben [Formel 5]
= [Formel 6] . Die Kraft muss daher wegen
der Reibung um 1/14 grösser seyn, wobei aber zu bemerken, dass bei dieser Rech-
nung auf die minder bedeutende Reibung zwischen Zahn und Getriebe keine Rücksicht
genommen wurde.

Bei der französischen Winde sey auf gleiche Art die Kraft an der Peripherie
Fig.
32.der Kurbel = K, der Halbmesser der Kurbel = A, die Kraft am Umfange des horizon-
talen gezähnten Rades = P, der Halbmesser dieses Rades = B, der Halbmesser der
Schraube ohne Ende = a, der Zapfen, mit welchem die Schraube ohne Ende aufliegt
= e, der Widerstand an der Peripherie der Schraubenspindel = W, der Halbmes-
ser dieser Schraubenspindel = b, und der Halbmesser der Kreisfläche, womit die runde
Scheibe auf der Winde liegt = E, endlich die Höhe eines Schraubengewindes der Schrau-
be ohne Ende = h und der Schraubenspindel = h'. Wir erhalten demnach folgen-
de Gleichungen:
[Formel 7] (I).
[Formel 8] (II).
Demnach K . A . B = [Formel 9] ,
und [Formel 10] (III).

Nun ist bei der französischen Winde A = 12 Zoll, a = ⅔ Zoll, B = 2 Zoll,
b = 1 Zoll, h = ¾ Zoll, h' = 1 Zoll, e = ½ Zoll und E = 1⅝ Zoll, dann kann man
m = ⅛ setzen. Diese Werthe substituirt geben:
[Formel 11] oder
[Formel 12] .

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[524/0556] Reibung bei Winden. Weiter haben wir W . B = Q . b + dem Momente der Reibung. Der Druck auf den Zapfen E beträgt offenbar [FORMEL], mithin ist W . B = Q . b + m . Q . E . [FORMEL] (II). Werden diese zwei Gleichungen mitsammen multiplizirt, so ist K . A . B = Q (a + m . e) [FORMEL], oder [FORMEL]. Um den Einfluss der Reibung zu berechnen, sind die Dimensionen der Winde mit Vorgelege nach der Zeichnung auf der 6ten Tafel hier angenommen worden, und diese geben [FORMEL] = [FORMEL]. Die Kraft muss daher wegen der Reibung um 1/14 grösser seyn, wobei aber zu bemerken, dass bei dieser Rech- nung auf die minder bedeutende Reibung zwischen Zahn und Getriebe keine Rücksicht genommen wurde. Bei der französischen Winde sey auf gleiche Art die Kraft an der Peripherie der Kurbel = K, der Halbmesser der Kurbel = A, die Kraft am Umfange des horizon- talen gezähnten Rades = P, der Halbmesser dieses Rades = B, der Halbmesser der Schraube ohne Ende = a, der Zapfen, mit welchem die Schraube ohne Ende aufliegt = e, der Widerstand an der Peripherie der Schraubenspindel = W, der Halbmes- ser dieser Schraubenspindel = b, und der Halbmesser der Kreisfläche, womit die runde Scheibe auf der Winde liegt = E, endlich die Höhe eines Schraubengewindes der Schrau- be ohne Ende = h und der Schraubenspindel = h'. Wir erhalten demnach folgen- de Gleichungen: [FORMEL] (I). [FORMEL] (II). Demnach K . A . B = [FORMEL], und [FORMEL] (III). Fig. 32. Nun ist bei der französischen Winde A = 12 Zoll, a = ⅔ Zoll, B = 2 Zoll, b = 1 Zoll, h = ¾ Zoll, h' = 1 Zoll, e = ½ Zoll und E = 1⅝ Zoll, dann kann man m = ⅛ setzen. Diese Werthe substituirt geben: [FORMEL] oder [FORMEL].

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 524. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/556>, abgerufen am 22.11.2024.