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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Relative Festigkeit der Körper.
Fig.
7
und
8.
Tab.
15.bäume zu bestimmen, wenn die Brücke eine gegebene grösste
zufällige Belastung mit Sicherheit tragen soll.

Da die Bemessung der Stärke der Endsbäume von der Grösse der Last abhängt, wel-
che sie zu tragen bekommen, so muss zuerst diese ausgemittelt werden. Bei einer jeden
Brücke kommt eine beständige und eine zufällige Belastung zu betrachten. Die
beständige Belastung der Brücke ist:

1tens. Das Gewicht der Endsbäume. Ist ihre Anzahl N, und die Abmessungen
b, h, L in Zollen und g das Gewicht eines Kubikfusses dieser Holzgattung, so
ist das Gewicht der N Endsbäume = N. G = [Formel 1] (I).
2tens. Das Gewicht der Brückenstreu. Dieselbe bildet einen Holzkörper von
der Länge der Brücke L, ihrer Breite B und der Höhe der Streuhölzer h'; wird
daher alles in Zollen gemessen, so beträgt das Gewicht der Brückenstreu
[Formel 2] (II).
3tens. Das Gewicht der beiden Anzüge. Nennen wir b' die Breite und h'' die
Höhe derselben, so beträgt ihr Gewicht [Formel 3] (III).
4tens. Das Gewicht der Geländer. Nimmt man die Entfernung der Geländersäu-
len zu 1 Klafter, ihre Höhe zu 1/2 Klafter an, und alles Holz von gleicher Stärke
b'' und h''', so kann man für beide Geländer sammt Streben die nöthige Holzlän-
ge 4 L, und das Gewicht [Formel 4] setzen (IV).

Die zufällige Belastung der Brücke muss der Sicherheit wegen immer als die
grösstmöglichste angenommen werden. Die Erfahrung und eine nähere Betrachtung leh-
ren, dass eine Fläche durch ein Menschengedränge am meisten be-
lastet sey. Beobachtungen hierüber haben gezeigt, dass bei einem Menschengedrän-
ge 24 Personen auf einer Quadrat Klafter stehen können. Rechnet man das Gewicht ei-
nes Menschen im Mittel zu 125 Lb, so ist durch 24 Menschen eine Quadrat-Klafter mit
30 Zentner belastet. Für unsere Brücke ist daher die grösste zufällige Belastung
[Formel 5] . 30 Zentner, wenn L und B abermals in Zollen sind (V).

Dem Vorhergehenden zu Folge ist daher die ganze der Länge nach gleichförmig ver-
theilte Belastung der Brücke = N. G + G' + G'' + G''' + G''''.

Statt dieser ausgemittelten gleichförmig vertheilten Belastung können wir nach §. 299
eine einzige, in der Mitte wirkende Last [Formel 6] in Rechnung
nehmen, und wir erhalten für das Tragungsvermögen der Brücke nach §. 292, da statt
einem Balken N Balken vorhanden sind, die Gleichung
[Formel 7] (VI).

Sind nun alle Abmessungen gegeben, oder man wählt sie dem Zwecke entsprechend
und nimmt für m einen durch angestellte Versuche ausgemittelten und aus Vorsicht ge-

Relative Festigkeit der Körper.
Fig.
7
und
8.
Tab.
15.bäume zu bestimmen, wenn die Brücke eine gegebene grösste
zufällige Belastung mit Sicherheit tragen soll.

Da die Bemessung der Stärke der Endsbäume von der Grösse der Last abhängt, wel-
che sie zu tragen bekommen, so muss zuerst diese ausgemittelt werden. Bei einer jeden
Brücke kommt eine beständige und eine zufällige Belastung zu betrachten. Die
beständige Belastung der Brücke ist:

1tens. Das Gewicht der Endsbäume. Ist ihre Anzahl N, und die Abmessungen
b, h, L in Zollen und g das Gewicht eines Kubikfusses dieser Holzgattung, so
ist das Gewicht der N Endsbäume = N. G = [Formel 1] (I).
2tens. Das Gewicht der Brückenstreu. Dieselbe bildet einen Holzkörper von
der Länge der Brücke L, ihrer Breite B und der Höhe der Streuhölzer h'; wird
daher alles in Zollen gemessen, so beträgt das Gewicht der Brückenstreu
[Formel 2] (II).
3tens. Das Gewicht der beiden Anzüge. Nennen wir b' die Breite und h'' die
Höhe derselben, so beträgt ihr Gewicht [Formel 3] (III).
4tens. Das Gewicht der Geländer. Nimmt man die Entfernung der Geländersäu-
len zu 1 Klafter, ihre Höhe zu ½ Klafter an, und alles Holz von gleicher Stärke
b'' und h''', so kann man für beide Geländer sammt Streben die nöthige Holzlän-
ge 4 L, und das Gewicht [Formel 4] setzen (IV).

Die zufällige Belastung der Brücke muss der Sicherheit wegen immer als die
grösstmöglichste angenommen werden. Die Erfahrung und eine nähere Betrachtung leh-
ren, dass eine Fläche durch ein Menschengedränge am meisten be-
lastet sey. Beobachtungen hierüber haben gezeigt, dass bei einem Menschengedrän-
ge 24 Personen auf einer Quadrat Klafter stehen können. Rechnet man das Gewicht ei-
nes Menschen im Mittel zu 125 ℔, so ist durch 24 Menschen eine Quadrat-Klafter mit
30 Zentner belastet. Für unsere Brücke ist daher die grösste zufällige Belastung
[Formel 5] . 30 Zentner, wenn L und B abermals in Zollen sind (V).

Dem Vorhergehenden zu Folge ist daher die ganze der Länge nach gleichförmig ver-
theilte Belastung der Brücke = N. G + G' + G'' + G''' + G''''.

Statt dieser ausgemittelten gleichförmig vertheilten Belastung können wir nach §. 299
eine einzige, in der Mitte wirkende Last [Formel 6] in Rechnung
nehmen, und wir erhalten für das Tragungsvermögen der Brücke nach §. 292, da statt
einem Balken N Balken vorhanden sind, die Gleichung
[Formel 7] (VI).

Sind nun alle Abmessungen gegeben, oder man wählt sie dem Zwecke entsprechend
und nimmt für m einen durch angestellte Versuche ausgemittelten und aus Vorsicht ge-

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[312/0342] Relative Festigkeit der Körper. bäume zu bestimmen, wenn die Brücke eine gegebene grösste zufällige Belastung mit Sicherheit tragen soll. Da die Bemessung der Stärke der Endsbäume von der Grösse der Last abhängt, wel- che sie zu tragen bekommen, so muss zuerst diese ausgemittelt werden. Bei einer jeden Brücke kommt eine beständige und eine zufällige Belastung zu betrachten. Die beständige Belastung der Brücke ist: 1tens. Das Gewicht der Endsbäume. Ist ihre Anzahl N, und die Abmessungen b, h, L in Zollen und g das Gewicht eines Kubikfusses dieser Holzgattung, so ist das Gewicht der N Endsbäume = N. G = [FORMEL] (I). 2tens. Das Gewicht der Brückenstreu. Dieselbe bildet einen Holzkörper von der Länge der Brücke L, ihrer Breite B und der Höhe der Streuhölzer h'; wird daher alles in Zollen gemessen, so beträgt das Gewicht der Brückenstreu [FORMEL] (II). 3tens. Das Gewicht der beiden Anzüge. Nennen wir b' die Breite und h'' die Höhe derselben, so beträgt ihr Gewicht [FORMEL] (III). 4tens. Das Gewicht der Geländer. Nimmt man die Entfernung der Geländersäu- len zu 1 Klafter, ihre Höhe zu ½ Klafter an, und alles Holz von gleicher Stärke b'' und h''', so kann man für beide Geländer sammt Streben die nöthige Holzlän- ge 4 L, und das Gewicht [FORMEL] setzen (IV). Die zufällige Belastung der Brücke muss der Sicherheit wegen immer als die grösstmöglichste angenommen werden. Die Erfahrung und eine nähere Betrachtung leh- ren, dass eine Fläche durch ein Menschengedränge am meisten be- lastet sey. Beobachtungen hierüber haben gezeigt, dass bei einem Menschengedrän- ge 24 Personen auf einer Quadrat Klafter stehen können. Rechnet man das Gewicht ei- nes Menschen im Mittel zu 125 ℔, so ist durch 24 Menschen eine Quadrat-Klafter mit 30 Zentner belastet. Für unsere Brücke ist daher die grösste zufällige Belastung [FORMEL]. 30 Zentner, wenn L und B abermals in Zollen sind (V). Dem Vorhergehenden zu Folge ist daher die ganze der Länge nach gleichförmig ver- theilte Belastung der Brücke = N. G + G' + G'' + G''' + G''''. Statt dieser ausgemittelten gleichförmig vertheilten Belastung können wir nach §. 299 eine einzige, in der Mitte wirkende Last [FORMEL] in Rechnung nehmen, und wir erhalten für das Tragungsvermögen der Brücke nach §. 292, da statt einem Balken N Balken vorhanden sind, die Gleichung [FORMEL] (VI). Sind nun alle Abmessungen gegeben, oder man wählt sie dem Zwecke entsprechend und nimmt für m einen durch angestellte Versuche ausgemittelten und aus Vorsicht ge-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 312. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/342>, abgerufen am 27.11.2024.