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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Garnwage.
Wage in dem Nullpunkte der Skale (in r) genau einspielt. Diese Correction mit der
Schraube ist hier desshalb nothwendig, weil die Entfernung n c des gemeinschaftlichen
Schwerpunktes, welche zu 8 Zoll bloss angenommen wurde, erst durch diese Ver-
schiebung oder Schraubung berichtigt werden muss.

§. 190.
Fig.
16.
Tab.
9.

Die zweite Art der Zeiger-Wagen hat eine horizontale Skale; sie besteht
aus einem rechtwinkeligen Hebel a c b, an dessen kürzerem Arme in a die Waare an-
gehängt und mit der vordern Kante des längern Armes c b der Punkt an der Skale,
welcher das Gewicht anzeigt, bezeichnet wird. Mit diesem Hebel a c b ist noch ein
Arm c h fest verbunden, an dessen Ende das beständige Gewicht P befestigt oder ange-
schraubt wird. Wird nun eine Waare in a angehängt, so beschreibt der Punkt a um c
einen Kreis und geht nach d, das Gewicht P geht von h nach i, und der Zeiger be-
schreibt an der Skale den Raum b f, welcher auf folgende Art berechnet wird:

Da die statischen Momente in dieser zweiten Lage einander gleich sind, so ist
W . c g = P . c k.

Das Dreieck d g c ist dem Dreiecke f e b ähnlich, daher verhält sich c g : c d = b e : b f
-- -- c k i -- -- c e b -- -- -- -- c i : c k = b c : b e.
Werden diese Proportionen mitsammen multiplicirt, so ist c g . c i : c d . c k = b c : b f,
woraus c g = [Formel 1] , und diess in die obige Gleichung substituirt, gibt
W · [Formel 2] = P . c k; hieraus folgt der Ausschlag b f = [Formel 3] .

Legt man in einem andern Falle die Waare W' auf, so ist, da alle Grössen, mit
Ausnahme des Ausschlags b f, dieselben bleiben, b f' = [Formel 4] . Beide Gleichun-
gen in eine Proportion gesetzt, geben b f : b f' = W : W', d. h. auch bei dieser
Wage sind die Entfernungen an der Skale den abgewogenen Gewich-
ten genau proportional.

§. 191.

Eine vorzügliche Anwendung der Wage mit dem Zeiger findet bei der Garnwage
statt, welche in den Fabriken bei Sortirung der baumwollnen Garne gebraucht
wird. Sie ist eben so gebaut, wie die bereits beschriebene Zeigerwage und unterscheidet
sich von derselben nur in Hinsicht auf ihren Zweck und die Eintheilung der Skale.

Da die Garne von den Spinnmaschinen gewöhnlich nicht vollkommen gleich ausfal-
len, bei der Weberei jedoch nur Garne von gleicher Stärke oder Feinheit zu einem
und demselben Stücke erfordert werden, so ist es nöthig, sie nach ihrer verschiedenen
Stärke zu sortiren. Alle Garne werden, wenn sie von den Spinnmaschinen kommen, mit-
telst der sogenannten Weife in Strähne abgetheilt. Die Länge der Strähne in
den englischen und deutschen Fabriken wird durchaus gleich an-
genommen und zwar beträgt der Umfang des Haspels (der Weife), worauf die Garne
gewunden werden, genau 1,5 englische Yards (52,0668 Wiener Zoll) und jeder Strähn
besteht aus 7 Gebinden, ein jeder von 80 Umwindungen. Die Länge eines Baumwollgarn-

Garnwage.
Wage in dem Nullpunkte der Skale (in r) genau einspielt. Diese Correction mit der
Schraube ist hier desshalb nothwendig, weil die Entfernung n c des gemeinschaftlichen
Schwerpunktes, welche zu 8 Zoll bloss angenommen wurde, erst durch diese Ver-
schiebung oder Schraubung berichtigt werden muss.

§. 190.
Fig.
16.
Tab.
9.

Die zweite Art der Zeiger-Wagen hat eine horizontale Skale; sie besteht
aus einem rechtwinkeligen Hebel a c b, an dessen kürzerem Arme in a die Waare an-
gehängt und mit der vordern Kante des längern Armes c b der Punkt an der Skale,
welcher das Gewicht anzeigt, bezeichnet wird. Mit diesem Hebel a c b ist noch ein
Arm c h fest verbunden, an dessen Ende das beständige Gewicht P befestigt oder ange-
schraubt wird. Wird nun eine Waare in a angehängt, so beschreibt der Punkt a um c
einen Kreis und geht nach d, das Gewicht P geht von h nach i, und der Zeiger be-
schreibt an der Skale den Raum b f, welcher auf folgende Art berechnet wird:

Da die statischen Momente in dieser zweiten Lage einander gleich sind, so ist
W . c g = P . c k.

Das Dreieck d g c ist dem Dreiecke f e b ähnlich, daher verhält sich c g : c d = b e : b f
— — c k i — — c e b — — — — c i : c k = b c : b e.
Werden diese Proportionen mitsammen multiplicirt, so ist c g . c i : c d . c k = b c : b f,
woraus c g = [Formel 1] , und diess in die obige Gleichung substituirt, gibt
W · [Formel 2] = P . c k; hieraus folgt der Ausschlag b f = [Formel 3] .

Legt man in einem andern Falle die Waare W' auf, so ist, da alle Grössen, mit
Ausnahme des Ausschlags b f, dieselben bleiben, b f' = [Formel 4] . Beide Gleichun-
gen in eine Proportion gesetzt, geben b f : b f' = W : W', d. h. auch bei dieser
Wage sind die Entfernungen an der Skale den abgewogenen Gewich-
ten genau proportional.

§. 191.

Eine vorzügliche Anwendung der Wage mit dem Zeiger findet bei der Garnwage
statt, welche in den Fabriken bei Sortirung der baumwollnen Garne gebraucht
wird. Sie ist eben so gebaut, wie die bereits beschriebene Zeigerwage und unterscheidet
sich von derselben nur in Hinsicht auf ihren Zweck und die Eintheilung der Skale.

Da die Garne von den Spinnmaschinen gewöhnlich nicht vollkommen gleich ausfal-
len, bei der Weberei jedoch nur Garne von gleicher Stärke oder Feinheit zu einem
und demselben Stücke erfordert werden, so ist es nöthig, sie nach ihrer verschiedenen
Stärke zu sortiren. Alle Garne werden, wenn sie von den Spinnmaschinen kommen, mit-
telst der sogenannten Weife in Strähne abgetheilt. Die Länge der Strähne in
den englischen und deutschen Fabriken wird durchaus gleich an-
genommen und zwar beträgt der Umfang des Haspels (der Weife), worauf die Garne
gewunden werden, genau 1,5 englische Yards (52,0668 Wiener Zoll) und jeder Strähn
besteht aus 7 Gebinden, ein jeder von 80 Umwindungen. Die Länge eines Baumwollgarn-

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[196/0226] Garnwage. Wage in dem Nullpunkte der Skale (in r) genau einspielt. Diese Correction mit der Schraube ist hier desshalb nothwendig, weil die Entfernung n c des gemeinschaftlichen Schwerpunktes, welche zu 8 Zoll bloss angenommen wurde, erst durch diese Ver- schiebung oder Schraubung berichtigt werden muss. §. 190. Die zweite Art der Zeiger-Wagen hat eine horizontale Skale; sie besteht aus einem rechtwinkeligen Hebel a c b, an dessen kürzerem Arme in a die Waare an- gehängt und mit der vordern Kante des längern Armes c b der Punkt an der Skale, welcher das Gewicht anzeigt, bezeichnet wird. Mit diesem Hebel a c b ist noch ein Arm c h fest verbunden, an dessen Ende das beständige Gewicht P befestigt oder ange- schraubt wird. Wird nun eine Waare in a angehängt, so beschreibt der Punkt a um c einen Kreis und geht nach d, das Gewicht P geht von h nach i, und der Zeiger be- schreibt an der Skale den Raum b f, welcher auf folgende Art berechnet wird: Da die statischen Momente in dieser zweiten Lage einander gleich sind, so ist W . c g = P . c k. Das Dreieck d g c ist dem Dreiecke f e b ähnlich, daher verhält sich c g : c d = b e : b f — — c k i — — c e b — — — — c i : c k = b c : b e. Werden diese Proportionen mitsammen multiplicirt, so ist c g . c i : c d . c k = b c : b f, woraus c g = [FORMEL], und diess in die obige Gleichung substituirt, gibt W · [FORMEL] = P . c k; hieraus folgt der Ausschlag b f = [FORMEL]. Legt man in einem andern Falle die Waare W' auf, so ist, da alle Grössen, mit Ausnahme des Ausschlags b f, dieselben bleiben, b f' = [FORMEL]. Beide Gleichun- gen in eine Proportion gesetzt, geben b f : b f' = W : W', d. h. auch bei dieser Wage sind die Entfernungen an der Skale den abgewogenen Gewich- ten genau proportional. §. 191. Eine vorzügliche Anwendung der Wage mit dem Zeiger findet bei der Garnwage statt, welche in den Fabriken bei Sortirung der baumwollnen Garne gebraucht wird. Sie ist eben so gebaut, wie die bereits beschriebene Zeigerwage und unterscheidet sich von derselben nur in Hinsicht auf ihren Zweck und die Eintheilung der Skale. Da die Garne von den Spinnmaschinen gewöhnlich nicht vollkommen gleich ausfal- len, bei der Weberei jedoch nur Garne von gleicher Stärke oder Feinheit zu einem und demselben Stücke erfordert werden, so ist es nöthig, sie nach ihrer verschiedenen Stärke zu sortiren. Alle Garne werden, wenn sie von den Spinnmaschinen kommen, mit- telst der sogenannten Weife in Strähne abgetheilt. Die Länge der Strähne in den englischen und deutschen Fabriken wird durchaus gleich an- genommen und zwar beträgt der Umfang des Haspels (der Weife), worauf die Garne gewunden werden, genau 1,5 englische Yards (52,0668 Wiener Zoll) und jeder Strähn besteht aus 7 Gebinden, ein jeder von 80 Umwindungen. Die Länge eines Baumwollgarn-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 196. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/226>, abgerufen am 25.11.2024.