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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Aufschrauben eines Dachstuhles.
c d sey = B, der Halbmesser der Schraubenspindel e f sey = b, endlich die Höhe einesFig.
8, 9
und
10.
Tab.
6.
Schraubenganges dieser Schraubenspindel = h'; demnach erhalten wir:

K : P = h : [Formel 1] · 2 A
P : W = b : B
W : Q = h' : [Formel 2] · 2 b,
folglich K : Q = h . h' : [Formel 3] · 2 A . [Formel 4] · 2 B,

d. h. es verhält sich die Kraft zur Last, wie das Produkt aus den Höhen der zwei
Schraubengewinde, zum Produkte aus den 2 Peripherien des Rades und der Kurbel.

Beispiel. Es seyen die Höhen der Schraubengänge h = 2/3 Zoll und h' = 3/2 Zoll, der
Halbmesser der Kurbel A = 12 Zoll und des Rades B = 8 Zoll, so verhält sich
K : Q = [Formel 5] · 2 . 8 = 1 : 3793, d. h. die Last, welche gehoben werden
kann, ist 3793mal so gross als die angewandte Kraft.

Diese ausserordentliche Vermehrung der Kraft ist auch die Ursache, dass man den
englischen Heber bei dem Heben sehr grosser Lasten vorzüglich anwendet. Wir wollen in
dieser Rücksicht einen solchen Fall im nachstehenden §. berechnen.

§. 147.

Aufgabe. Ein Dachstuhl von Q (= 6000 Ctr.) Gewicht soll mittelst
zweier englischen Winden auf die Höhe H (= 12 Fuss) gehoben wer-
den; es frägt sich, wie diese Arbeit und die dazu nöthige Maschi-
ne einzurichten ist, wie viele Arbeiter hiezu nöthig sind, in wie
viel Stunden diese Arbeit vollendet wird? --

Nennen wir die Anzahl der Arbeitsleute bei einer Winde N, so istFig.
11.
K = N . k [Formel 6] . Weil der Dachstuhl durch zwei Winden zuerst nur an
einer Seite und hierauf an der andern gehoben wird, folglich auf dem Gemäuer nur je-
desmal die halbe Last [Formel 7] aufliegt, so erhellet, dass beide Winden gleichfalls die Last [Formel 8] ,
folglich eine jede derselben [Formel 9] zu tragen haben werde. Nach dem vorigen §. ist dem-
nach K : [Formel 10] = h . h' : [Formel 11] · 2 A · [Formel 12] · 2 B, woraus sich die Gleichung zwischen Kraft und
Last [Formel 13] ergibt. (I).

Nun ist zu bemerken, dass man einen solchen Dachstuhl nicht mit einem Male auf die
ganze Höhe H = 12 Fuss bringen könne, sondern nur theilweise auf kurze Höhen aufschrau-
ben müsse. Da nämlich die Bundträme bei dieser Operation mit Unterzügen unterstützt
und überhaupt dieser Arbeit fortwährend nachgesehen werden muss, um dort, wo sich

20 *

Aufschrauben eines Dachstuhles.
c d sey = B, der Halbmesser der Schraubenspindel e f sey = b, endlich die Höhe einesFig.
8, 9
und
10.
Tab.
6.
Schraubenganges dieser Schraubenspindel = h'; demnach erhalten wir:

K : P = h : [Formel 1] · 2 A
P : W = b : B
W : Q = h' : [Formel 2] · 2 b,
folglich K : Q = h . h' : [Formel 3] · 2 A . [Formel 4] · 2 B,

d. h. es verhält sich die Kraft zur Last, wie das Produkt aus den Höhen der zwei
Schraubengewinde, zum Produkte aus den 2 Peripherien des Rades und der Kurbel.

Beispiel. Es seyen die Höhen der Schraubengänge h = ⅔ Zoll und h' = 3/2 Zoll, der
Halbmesser der Kurbel A = 12 Zoll und des Rades B = 8 Zoll, so verhält sich
K : Q = [Formel 5] · 2 . 8 = 1 : 3793, d. h. die Last, welche gehoben werden
kann, ist 3793mal so gross als die angewandte Kraft.

Diese ausserordentliche Vermehrung der Kraft ist auch die Ursache, dass man den
englischen Heber bei dem Heben sehr grosser Lasten vorzüglich anwendet. Wir wollen in
dieser Rücksicht einen solchen Fall im nachstehenden §. berechnen.

§. 147.

Aufgabe. Ein Dachstuhl von Q (= 6000 Ctr.) Gewicht soll mittelst
zweier englischen Winden auf die Höhe H (= 12 Fuss) gehoben wer-
den; es frägt sich, wie diese Arbeit und die dazu nöthige Maschi-
ne einzurichten ist, wie viele Arbeiter hiezu nöthig sind, in wie
viel Stunden diese Arbeit vollendet wird? —

Nennen wir die Anzahl der Arbeitsleute bei einer Winde N, so istFig.
11.
K = N . k [Formel 6] . Weil der Dachstuhl durch zwei Winden zuerst nur an
einer Seite und hierauf an der andern gehoben wird, folglich auf dem Gemäuer nur je-
desmal die halbe Last [Formel 7] aufliegt, so erhellet, dass beide Winden gleichfalls die Last [Formel 8] ,
folglich eine jede derselben [Formel 9] zu tragen haben werde. Nach dem vorigen §. ist dem-
nach K : [Formel 10] = h . h' : [Formel 11] · 2 A · [Formel 12] · 2 B, woraus sich die Gleichung zwischen Kraft und
Last [Formel 13] ergibt. (I).

Nun ist zu bemerken, dass man einen solchen Dachstuhl nicht mit einem Male auf die
ganze Höhe H = 12 Fuss bringen könne, sondern nur theilweise auf kurze Höhen aufschrau-
ben müsse. Da nämlich die Bundträme bei dieser Operation mit Unterzügen unterstützt
und überhaupt dieser Arbeit fortwährend nachgesehen werden muss, um dort, wo sich

20 *
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[155/0185] Aufschrauben eines Dachstuhles. c d sey = B, der Halbmesser der Schraubenspindel e f sey = b, endlich die Höhe eines Schraubenganges dieser Schraubenspindel = h'; demnach erhalten wir: Fig. 8, 9 und 10. Tab. 6. K : P = h : [FORMEL] · 2 A P : W = b : B W : Q = h' : [FORMEL] · 2 b, folglich K : Q = h . h' : [FORMEL] · 2 A . [FORMEL] · 2 B, d. h. es verhält sich die Kraft zur Last, wie das Produkt aus den Höhen der zwei Schraubengewinde, zum Produkte aus den 2 Peripherien des Rades und der Kurbel. Beispiel. Es seyen die Höhen der Schraubengänge h = ⅔ Zoll und h' = 3/2 Zoll, der Halbmesser der Kurbel A = 12 Zoll und des Rades B = 8 Zoll, so verhält sich K : Q = [FORMEL] · 2 . 8 = 1 : 3793, d. h. die Last, welche gehoben werden kann, ist 3793mal so gross als die angewandte Kraft. Diese ausserordentliche Vermehrung der Kraft ist auch die Ursache, dass man den englischen Heber bei dem Heben sehr grosser Lasten vorzüglich anwendet. Wir wollen in dieser Rücksicht einen solchen Fall im nachstehenden §. berechnen. §. 147. Aufgabe. Ein Dachstuhl von Q (= 6000 Ctr.) Gewicht soll mittelst zweier englischen Winden auf die Höhe H (= 12 Fuss) gehoben wer- den; es frägt sich, wie diese Arbeit und die dazu nöthige Maschi- ne einzurichten ist, wie viele Arbeiter hiezu nöthig sind, in wie viel Stunden diese Arbeit vollendet wird? — Nennen wir die Anzahl der Arbeitsleute bei einer Winde N, so ist K = N . k [FORMEL]. Weil der Dachstuhl durch zwei Winden zuerst nur an einer Seite und hierauf an der andern gehoben wird, folglich auf dem Gemäuer nur je- desmal die halbe Last [FORMEL] aufliegt, so erhellet, dass beide Winden gleichfalls die Last [FORMEL], folglich eine jede derselben [FORMEL] zu tragen haben werde. Nach dem vorigen §. ist dem- nach K : [FORMEL] = h . h' : [FORMEL] · 2 A · [FORMEL] · 2 B, woraus sich die Gleichung zwischen Kraft und Last [FORMEL] ergibt. (I). Fig. 11. Nun ist zu bemerken, dass man einen solchen Dachstuhl nicht mit einem Male auf die ganze Höhe H = 12 Fuss bringen könne, sondern nur theilweise auf kurze Höhen aufschrau- ben müsse. Da nämlich die Bundträme bei dieser Operation mit Unterzügen unterstützt und überhaupt dieser Arbeit fortwährend nachgesehen werden muss, um dort, wo sich 20 *

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 155. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/185>, abgerufen am 24.11.2024.