Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

Verführung mit Schubkarren über schiefe Flächen.

Da hiebei gewöhnlich Schubkarren gebraucht werden, so ist das Gewicht der La-
dung in den Schubkarren nach §. 126, Q = [Formel 1] ;
die Zeit einer Fahrt über die schiefe Fläche = [Formel 2] , und da wir für die Rückfahrt
V = 2 c setzen können, so ist die Zeit, die auf eine Fuhr verwendet wird,
= [Formel 3] ; die Anzahl der Fuhren in einem Tage n = [Formel 4] ;
folglich die in einem Tage auf das Baugerüst gebrachte Last
n . Q = [Formel 5] , wenn nämlich zur Abkürzung
[Formel 6] = B gesetzt wird.

Obwohl eine ähnliche Gleichung schon oben §. 46 für das Tragen theilbarer Lasten
in Traggefässen abgehandelt worden, so lässt sich doch hier die dort angeführte abge-
kürzte Rechnungsmethode nicht anwenden, weil [Formel 7] wegen des dabei vorkommenden Ver-
hältnisses [Formel 8] = 5 nicht als ein kleiner Bruch behandelt werden kann. Setzen wir näm-
lich z. B. [Formel 9] , [Formel 10] , das Gewicht des Schubkarrens G = 30 ℔, und weil zu
solchen Arbeiten gewöhnlich stärkere Menschen gebraucht werden, k = 30 ℔, und
G + M = 30 + 150 = 180 ℔, so ist [Formel 11] , demnach viel zu gross, als dass diese
Grösse wie ein kleiner Bruch behandelt und die höhern Potenzen von [Formel 12] weggelassen
werden könnten. Eine genaue Auflösung dieser Frage kann demnach nur mit-
telst der Differenzialrechnung gegeben werden. ^*) In der folgenden Tabelle sind

*) Die Regeln für die vortheilhafteste Verwendung der Arbeiter bei dem Gange über schiefe Flächen
ergeben sich aus den Bedingnissen, unter welchen der Ausdruck für den Effekt
n . Q = [Formel 13] ein Maximum wird. Da
ausser [Formel 14] und [Formel 15] alle übrigen Grössen gegeben sind, so muss der veränderliche Theil
[Formel 16] sowohl in Hinsicht auf [Formel 17] als [Formel 18] zu einem Maximum ge-
macht werden.

Gerstner’s Mechanik. Band I. 18