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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Flaschenzug mit der Winde.
an welcher letztern noch eine Rolle angebracht ist, um den horizontalen Zug des SeilesFig.
4.
Tab.
2.
an der Winde in einen senkrechten Zug zu verwandeln. Diese Maschine gewährt dann
denselben Vortheil, dessen wir bei dem einfachen Rade an der Welle erwähnt haben.
Das Bauholz, welches für einen Dachstuhl auf ein Gebäude aufgezogen werden muss, ist
gewöhnlich zu lang, um es über Stiegen hinauf tragen zu können; die Quadersteine sind
zu schwer, und verhältnissmässig zu klein, um der erforderlichen Anzahl Menschen die
nothwendigen Angriffspunkte zum Tragen der Last darzubiethen. Durch die Maschine
werden nun diese Arbeiten möglich, die ohne Anwendung derselben gar nicht ausgeführt
werden könnten.

§. 107.

Wir wollen nunmehr den Fall betrachten, wo mittelst eines Flaschenzuges
von einer gegebenen Anzahl Arbeiter Bauholz, Quadersteine oder
andere Baumaterialien auf ein Gebäude aufgezogen werden sollen,
und hiebei untersuchen, wie die Arbeit einzurichten sey, damit in einem Tage möglichst
viel aufgezogen werde.

Es sey so wie §. 87. der Hebelsarm der Winde A C = R, und jener der Welle a C = r.Fig.
16.
Tab.
3.
Nennen wir die Spannung des Seiles E I = Sm, so muss auch, dem §. 98. zufolge die
Spannung des Seiles B I eben so gross (= Sm) seyn. Dieses Sm ist nunmehr als Last zu
betrachten; wenn wir daher die Anzahl der Arbeiter, welche an der Winde angestellt
werden, mit N bezeichnen, so ist offenbar die Gleichung zwischen Kraft und Last
Sm . r = N . k [Formel 1] R (I).

Nun wissen wir aber, dass, wenn m die Anzahl der gespannten Seile, woran die Last
hängt, bedeutet, die Kraft nur den mten Theil der Last zu überwältigen habe. Es ist daher
[Formel 2] (II). Hieraus ergibt sich durch Substitution die vollständige Gleichung
zwischen Kraft und Last, [Formel 3] (III).

Da der Raum, welchen die Zugkraft in einer Sekunde zurücklegt = v ist, so beträgt
die Länge des Seiles, welches in einer Sekunde auf die Welle aufgewickelt wird, oder
[Formel 4] .

Die Geschwindigkeit, womit die Last, welche an m Seilen hängt, in die Höhe geht,
ist offenbar [Formel 5] ; also ist [Formel 6] (IV).

Die Zeit eines Aufzuges beträgt daher wie gewöhnlich [Formel 7] (V).

Da nun in einem Tage durch z Stunden oder 3600 . z Sekunden gearbeitet wird, so
ist die Anzahl der Aufzüge in einem Tage
oder [Formel 8] (VI).

Die Arbeit des ganzen Tages, oder die Last, die in einem Tage auf die Höhe H ge-
hoben wird, erhalten wir durch das Produkt aus der Anzahl Aufzüge n in die, mit jedem

Flaschenzug mit der Winde.
an welcher letztern noch eine Rolle angebracht ist, um den horizontalen Zug des SeilesFig.
4.
Tab.
2.
an der Winde in einen senkrechten Zug zu verwandeln. Diese Maschine gewährt dann
denselben Vortheil, dessen wir bei dem einfachen Rade an der Welle erwähnt haben.
Das Bauholz, welches für einen Dachstuhl auf ein Gebäude aufgezogen werden muss, ist
gewöhnlich zu lang, um es über Stiegen hinauf tragen zu können; die Quadersteine sind
zu schwer, und verhältnissmässig zu klein, um der erforderlichen Anzahl Menschen die
nothwendigen Angriffspunkte zum Tragen der Last darzubiethen. Durch die Maschine
werden nun diese Arbeiten möglich, die ohne Anwendung derselben gar nicht ausgeführt
werden könnten.

§. 107.

Wir wollen nunmehr den Fall betrachten, wo mittelst eines Flaschenzuges
von einer gegebenen Anzahl Arbeiter Bauholz, Quadersteine oder
andere Baumaterialien auf ein Gebäude aufgezogen werden sollen,
und hiebei untersuchen, wie die Arbeit einzurichten sey, damit in einem Tage möglichst
viel aufgezogen werde.

Es sey so wie §. 87. der Hebelsarm der Winde A C = R, und jener der Welle a C = r.Fig.
16.
Tab.
3.
Nennen wir die Spannung des Seiles E I = Sm, so muss auch, dem §. 98. zufolge die
Spannung des Seiles B I eben so gross (= Sm) seyn. Dieses Sm ist nunmehr als Last zu
betrachten; wenn wir daher die Anzahl der Arbeiter, welche an der Winde angestellt
werden, mit N bezeichnen, so ist offenbar die Gleichung zwischen Kraft und Last
Sm . r = N . k [Formel 1] R (I).

Nun wissen wir aber, dass, wenn m die Anzahl der gespannten Seile, woran die Last
hängt, bedeutet, die Kraft nur den mten Theil der Last zu überwältigen habe. Es ist daher
[Formel 2] (II). Hieraus ergibt sich durch Substitution die vollständige Gleichung
zwischen Kraft und Last, [Formel 3] (III).

Da der Raum, welchen die Zugkraft in einer Sekunde zurücklegt = v ist, so beträgt
die Länge des Seiles, welches in einer Sekunde auf die Welle aufgewickelt wird, oder
[Formel 4] .

Die Geschwindigkeit, womit die Last, welche an m Seilen hängt, in die Höhe geht,
ist offenbar [Formel 5] ; also ist [Formel 6] (IV).

Die Zeit eines Aufzuges beträgt daher wie gewöhnlich [Formel 7] (V).

Da nun in einem Tage durch z Stunden oder 3600 . z Sekunden gearbeitet wird, so
ist die Anzahl der Aufzüge in einem Tage
oder [Formel 8] (VI).

Die Arbeit des ganzen Tages, oder die Last, die in einem Tage auf die Höhe H ge-
hoben wird, erhalten wir durch das Produkt aus der Anzahl Aufzüge n in die, mit jedem

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[117/0147] Flaschenzug mit der Winde. an welcher letztern noch eine Rolle angebracht ist, um den horizontalen Zug des Seiles an der Winde in einen senkrechten Zug zu verwandeln. Diese Maschine gewährt dann denselben Vortheil, dessen wir bei dem einfachen Rade an der Welle erwähnt haben. Das Bauholz, welches für einen Dachstuhl auf ein Gebäude aufgezogen werden muss, ist gewöhnlich zu lang, um es über Stiegen hinauf tragen zu können; die Quadersteine sind zu schwer, und verhältnissmässig zu klein, um der erforderlichen Anzahl Menschen die nothwendigen Angriffspunkte zum Tragen der Last darzubiethen. Durch die Maschine werden nun diese Arbeiten möglich, die ohne Anwendung derselben gar nicht ausgeführt werden könnten. Fig. 4. Tab. 2. §. 107. Wir wollen nunmehr den Fall betrachten, wo mittelst eines Flaschenzuges von einer gegebenen Anzahl Arbeiter Bauholz, Quadersteine oder andere Baumaterialien auf ein Gebäude aufgezogen werden sollen, und hiebei untersuchen, wie die Arbeit einzurichten sey, damit in einem Tage möglichst viel aufgezogen werde. Es sey so wie §. 87. der Hebelsarm der Winde A C = R, und jener der Welle a C = r. Nennen wir die Spannung des Seiles E I = Sm, so muss auch, dem §. 98. zufolge die Spannung des Seiles B I eben so gross (= Sm) seyn. Dieses Sm ist nunmehr als Last zu betrachten; wenn wir daher die Anzahl der Arbeiter, welche an der Winde angestellt werden, mit N bezeichnen, so ist offenbar die Gleichung zwischen Kraft und Last Sm . r = N . k [FORMEL] R (I). Fig. 16. Tab. 3. Nun wissen wir aber, dass, wenn m die Anzahl der gespannten Seile, woran die Last hängt, bedeutet, die Kraft nur den mten Theil der Last zu überwältigen habe. Es ist daher [FORMEL] (II). Hieraus ergibt sich durch Substitution die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last, [FORMEL] (III). Da der Raum, welchen die Zugkraft in einer Sekunde zurücklegt = v ist, so beträgt die Länge des Seiles, welches in einer Sekunde auf die Welle aufgewickelt wird, oder [FORMEL]. Die Geschwindigkeit, womit die Last, welche an m Seilen hängt, in die Höhe geht, ist offenbar [FORMEL]; also ist [FORMEL] (IV). Die Zeit eines Aufzuges beträgt daher wie gewöhnlich [FORMEL] (V). Da nun in einem Tage durch z Stunden oder 3600 . z Sekunden gearbeitet wird, so ist die Anzahl der Aufzüge in einem Tage oder [FORMEL] (VI). Die Arbeit des ganzen Tages, oder die Last, die in einem Tage auf die Höhe H ge- hoben wird, erhalten wir durch das Produkt aus der Anzahl Aufzüge n in die, mit jedem

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 117. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/147>, abgerufen am 20.04.2024.