Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.[Formel 1] . Hieraus sehen wir, daß für den Fall b = m, 14. b
[Formel 1] . Hieraus ſehen wir, daß fuͤr den Fall b = m, 14. b
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[FORMEL].
Hieraus ſehen wir, daß fuͤr den Fall b = m,
die verlangte Lehrlinie wieder die naͤmliche Kettenlinie
iſt, die wir oben (§. 12) gefunden haben; wenn aber
b groͤſſer oder kleiner iſt als m, ſo ſtehen die Ordina-
ten unſerer Lehrlinie mit den Ordinaten der Kettenli-
nie, fuͤr einerley Abſciſſen, in dem beſtaͤndigen Ver-
haͤltniß b : m. Wir koͤnnen alſo die Ordinaten der
Kettenlinie A R S (14. Fig.) in jedem beſtimmten Ver-
haͤltniß theilen (O r : O R = N a: N A), oder ver-
laͤngern (O R: O R = N A : N A), und durch al-
le erhaltenen Punkte r r a r r, oder R R A R R
eine krumme Linie ziehen, ſo erhalten wir immer eine
Woͤlbungslinie, welche die daruͤber liegende Laſt bis
an die Abſciſſenlinie O O N O O traͤgt, und im Gleich-
gewicht erhaͤlt. Auch folgt noch ferner, daß in jeder
Flaͤche s r a a' r' s', die zwiſchen zwo Woͤlbungslinien
s r a, s' r' a' liegt, ſich gleichfalls alles im Gleich-
gewicht erhalte. Weil aber durch jede Ordinate N n,
oder O r unendlich viel Woͤlbungslinien gezogen wer-
den koͤnnen, ſo iſt hiedurch nicht blos die Woͤlbungs-
linie, ſondern die ganze Maſſe des Gewoͤlbes ins Gleich-
gewicht gebracht.
14.
b
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Zitationshilfe: | Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 17. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/23>, abgerufen am 03.07.2024. |