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Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.

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Wird hierauf die senkrechte Linie m n gezogen, und
werden die Sparren A B und B M (6. Fig.) nach eben dieser
Linie zusammengefüget, so steht die Richtung ihres wech-
selseitigen Druckes auf einander senkrecht, und am
sichersten.

11.

Was bisher von der Zusammensetzung der Dach-
sparren gesagt worden, gilt auch von der Stellung der
Gewölbsteine, wenn sie selbst einander das Gleichge-
wicht halten sollen: die Tangente des Winkels den je-
der Gewölbstein mit dem Horizonte macht, muß hier
ebenfalls der Hälfte seiner eigenen Schwere sammt der
Last aller darüber liegenden Gewölbsteine bis an den
Schlußpunkt des Gewölbes proportional seyn. Die
Zeichnung (§. 8.) läßt sich hier allgemein anwenden.

Sind die Gewölbsteine von einerley Dicke, so
trage man ihre Längen auf die Senkellinie A X (10.
Fig.) nach der Ordnung auf, so daß A B = A b, B C
= b c, C D = c d u. s. w., und theile eine jede davon
in zween gleiche Theile, A 1 = 1 b, b 2 = 2 c u. s. w.;
wird endlich der Winkel A 1 O, den der obere Gewölb-
stein mit dem Horizonte macht, oder die Normallinie
A O angenommen, so geben die Linien 1 O, 2 O, 3 O,
u. s. w. die Richtungen für alle Gewölbsteine; näm-
lich: der erste A B ist parallel mit 1 O, der zweite B C
ist parallel mit 2 O, der dritte C D mit 3 O u. s. w.

Sind aber die Gewölbsteine von ungleicher Dicke
und Schwere, so muß (11. Fig.) die Linie A b dem
Gewicht des ersten, b c dem Gewicht des zweiten, c d
dem Gewicht des dritten u. s. w. proportional gemacht,
und jede davon nach der Entfernung des Schwerpunktes
von einem Ende desselben, in a, b, g, . . . . getheilt
werden; dann wird wieder die Lage eines jeden durch
die zugehörige Linie a M, b M, g M . . . . bestimmt.

12.

Wird hierauf die ſenkrechte Linie m n gezogen, und
werden die Sparren A B und B M (6. Fig.) nach eben dieſer
Linie zuſammengefuͤget, ſo ſteht die Richtung ihres wech-
ſelſeitigen Druckes auf einander ſenkrecht, und am
ſicherſten.

11.

Was bisher von der Zuſammenſetzung der Dach-
ſparren geſagt worden, gilt auch von der Stellung der
Gewoͤlbſteine, wenn ſie ſelbſt einander das Gleichge-
wicht halten ſollen: die Tangente des Winkels den je-
der Gewoͤlbſtein mit dem Horizonte macht, muß hier
ebenfalls der Haͤlfte ſeiner eigenen Schwere ſammt der
Laſt aller daruͤber liegenden Gewoͤlbſteine bis an den
Schlußpunkt des Gewoͤlbes proportional ſeyn. Die
Zeichnung (§. 8.) laͤßt ſich hier allgemein anwenden.

Sind die Gewoͤlbſteine von einerley Dicke, ſo
trage man ihre Laͤngen auf die Senkellinie A X (10.
Fig.) nach der Ordnung auf, ſo daß A B = A b, B C
= b c, C D = c d u. ſ. w., und theile eine jede davon
in zween gleiche Theile, A 1 = 1 b, b 2 = 2 c u. ſ. w.;
wird endlich der Winkel A 1 O, den der obere Gewoͤlb-
ſtein mit dem Horizonte macht, oder die Normallinie
A O angenommen, ſo geben die Linien 1 O, 2 O, 3 O,
u. ſ. w. die Richtungen fuͤr alle Gewoͤlbſteine; naͤm-
lich: der erſte A B iſt parallel mit 1 O, der zweite B C
iſt parallel mit 2 O, der dritte C D mit 3 O u. ſ. w.

Sind aber die Gewoͤlbſteine von ungleicher Dicke
und Schwere, ſo muß (11. Fig.) die Linie A b dem
Gewicht des erſten, b c dem Gewicht des zweiten, c d
dem Gewicht des dritten u. ſ. w. proportional gemacht,
und jede davon nach der Entfernung des Schwerpunktes
von einem Ende deſſelben, in α, β, γ, . . . . getheilt
werden; dann wird wieder die Lage eines jeden durch
die zugehoͤrige Linie α M, β M, γ M . . . . beſtimmt.

12.
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[13/0019] Wird hierauf die ſenkrechte Linie m n gezogen, und werden die Sparren A B und B M (6. Fig.) nach eben dieſer Linie zuſammengefuͤget, ſo ſteht die Richtung ihres wech- ſelſeitigen Druckes auf einander ſenkrecht, und am ſicherſten. 11. Was bisher von der Zuſammenſetzung der Dach- ſparren geſagt worden, gilt auch von der Stellung der Gewoͤlbſteine, wenn ſie ſelbſt einander das Gleichge- wicht halten ſollen: die Tangente des Winkels den je- der Gewoͤlbſtein mit dem Horizonte macht, muß hier ebenfalls der Haͤlfte ſeiner eigenen Schwere ſammt der Laſt aller daruͤber liegenden Gewoͤlbſteine bis an den Schlußpunkt des Gewoͤlbes proportional ſeyn. Die Zeichnung (§. 8.) laͤßt ſich hier allgemein anwenden. Sind die Gewoͤlbſteine von einerley Dicke, ſo trage man ihre Laͤngen auf die Senkellinie A X (10. Fig.) nach der Ordnung auf, ſo daß A B = A b, B C = b c, C D = c d u. ſ. w., und theile eine jede davon in zween gleiche Theile, A 1 = 1 b, b 2 = 2 c u. ſ. w.; wird endlich der Winkel A 1 O, den der obere Gewoͤlb- ſtein mit dem Horizonte macht, oder die Normallinie A O angenommen, ſo geben die Linien 1 O, 2 O, 3 O, u. ſ. w. die Richtungen fuͤr alle Gewoͤlbſteine; naͤm- lich: der erſte A B iſt parallel mit 1 O, der zweite B C iſt parallel mit 2 O, der dritte C D mit 3 O u. ſ. w. Sind aber die Gewoͤlbſteine von ungleicher Dicke und Schwere, ſo muß (11. Fig.) die Linie A b dem Gewicht des erſten, b c dem Gewicht des zweiten, c d dem Gewicht des dritten u. ſ. w. proportional gemacht, und jede davon nach der Entfernung des Schwerpunktes von einem Ende deſſelben, in α, β, γ, . . . . getheilt werden; dann wird wieder die Lage eines jeden durch die zugehoͤrige Linie α M, β M, γ M . . . . beſtimmt. 12.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 13. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/19>, abgerufen am 18.12.2024.