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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 5. Leipzig, 1799.

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des Zapfens gleich ist. Nennt man nun diesen Halbmesser des Zapfens = a, die Länge des halben Wagbalkens oder des einen Hebelarms aber = a, so ist das Moment der Reibung = 1/m a (2P + W + x), das Moment des Gewichts = ax, und wenn das Gewicht mit der Friction im Gleichgewichte stehen, also Gleichheit dieser Momente statt finden soll, so hat man woraus nach gehöriger Reduction gefunden wird.

Ex. Es sey des Zapfens habe Dicke a = 1, die Länge des halben Wagbalkens a = 40; des Wagbalkens Gewicht W = 20 Pfund, in jeder Schale P = 150 Pfund. Die Reibung = 1/3 des Drucks, oder m = 3. So ist x = (320/119) = 2 (82/119) Pfund.

Belidor (Architecture hydraul. To. I. P. I. L. II. chap. 2. art. 242. 249.) hat sich bey dieser Berechnung eines falschen Verfahrens bedient. Er sucht zuerst durch Summirung einer unendlichen Reihe das Gewicht, das man am Zapfen selbst anbringen müßte, um der Friction, die Wage und beyde Gewichte schon machen, und die es selbst hinzufügt, das Gleichgewicht zu halten. Statt dieses Gewichts substituirt er nun ein anderes von gleichem Momente, das am Ende des Wagbalkens angebracht, also im Verhältniße 2:a vermindert ist. Er bedenkt aber nicht, daß durch diese Substitution der Druck selbst, mithin auch die Friction, vermindert und also geringer wird, als er sie bey seiner Rechnung angenommen hatte. Daher findet er für das


des Zapfens gleich iſt. Nennt man nun dieſen Halbmeſſer des Zapfens = α, die Laͤnge des halben Wagbalkens oder des einen Hebelarms aber = a, ſo iſt das Moment der Reibung = 1/m α (2P + W + x), das Moment des Gewichts = ax, und wenn das Gewicht mit der Friction im Gleichgewichte ſtehen, alſo Gleichheit dieſer Momente ſtatt finden ſoll, ſo hat man woraus nach gehoͤriger Reduction gefunden wird.

Ex. Es ſey des Zapfens habe Dicke α = 1, die Laͤnge des halben Wagbalkens a = 40; des Wagbalkens Gewicht W = 20 Pfund, in jeder Schale P = 150 Pfund. Die Reibung = 1/3 des Drucks, oder m = 3. So iſt x = (320/119) = 2 (82/119) Pfund.

Belidor (Architecture hydraul. To. I. P. I. L. II. chap. 2. art. 242. 249.) hat ſich bey dieſer Berechnung eines falſchen Verfahrens bedient. Er ſucht zuerſt durch Summirung einer unendlichen Reihe das Gewicht, das man am Zapfen ſelbſt anbringen muͤßte, um der Friction, die Wage und beyde Gewichte ſchon machen, und die es ſelbſt hinzufuͤgt, das Gleichgewicht zu halten. Statt dieſes Gewichts ſubſtituirt er nun ein anderes von gleichem Momente, das am Ende des Wagbalkens angebracht, alſo im Verhaͤltniße 2:α vermindert iſt. Er bedenkt aber nicht, daß durch dieſe Subſtitution der Druck ſelbſt, mithin auch die Friction, vermindert und alſo geringer wird, als er ſie bey ſeiner Rechnung angenommen hatte. Daher findet er fuͤr das

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[762/0774] des Zapfens gleich iſt. Nennt man nun dieſen Halbmeſſer des Zapfens = α, die Laͤnge des halben Wagbalkens oder des einen Hebelarms aber = a, ſo iſt das Moment der Reibung = 1/m α (2P + W + x), das Moment des Gewichts = ax, und wenn das Gewicht mit der Friction im Gleichgewichte ſtehen, alſo Gleichheit dieſer Momente ſtatt finden ſoll, ſo hat man woraus nach gehoͤriger Reduction gefunden wird. Ex. Es ſey des Zapfens habe Dicke α = 1, die Laͤnge des halben Wagbalkens a = 40; des Wagbalkens Gewicht W = 20 Pfund, in jeder Schale P = 150 Pfund. Die Reibung = 1/3 des Drucks, oder m = 3. So iſt x = (320/119) = 2 (82/119) Pfund. Belidor (Architecture hydraul. To. I. P. I. L. II. chap. 2. art. 242. 249.) hat ſich bey dieſer Berechnung eines falſchen Verfahrens bedient. Er ſucht zuerſt durch Summirung einer unendlichen Reihe das Gewicht, das man am Zapfen ſelbſt anbringen muͤßte, um der Friction, die Wage und beyde Gewichte ſchon machen, und die es ſelbſt hinzufuͤgt, das Gleichgewicht zu halten. Statt dieſes Gewichts ſubſtituirt er nun ein anderes von gleichem Momente, das am Ende des Wagbalkens angebracht, alſo im Verhaͤltniße 2:α vermindert iſt. Er bedenkt aber nicht, daß durch dieſe Subſtitution der Druck ſelbſt, mithin auch die Friction, vermindert und alſo geringer wird, als er ſie bey ſeiner Rechnung angenommen hatte. Daher findet er fuͤr das

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 5. Leipzig, 1799, S. 762. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch05_1799/774>, abgerufen am 25.11.2024.