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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

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und die Weite des Wurfe EB = csqrta/g.

Hievon läßt sich eine Anwendung auf die Wasserstralen machen, welche aus Seitenöfnungen eines Gefäßes hervorspringen. Man hält sich für berechtigt, anzunehmen, die Geschwindigkeit, mit welcher das Wasser aus einer solchen Oefnung hervordringt, sey diejenige, welche der Höhe des Wassers über der Oefnung zugehört, oder welche ein schwerer Körper während seines Falles durch diese Höhe erlangen würde. Die Versuche, deren Geschichte Herr Kästner (Anfangsgr. der Hydrodynamik. Gött. 1769. 8. S. 52 --109.) so lehrreich und schön erzählt, enthalten wenigstens nichts, das diesem Satze widerspräche, oder sich nicht mit ihm vereinigen ließe.

Es sey nun Taf. XXVI. Fig. 75. FCEG ein Gefäß, bis FC mit Wasser gefüllt, und beständig bis dahin voll erhalten. In der Seitenwand CE befinde sich eine kleine Oefnung D (freylich hier als ein einziger Punkt angesehen). Das Gefäß stehe auf dem wagrechten Boden GB. Man nenne die senkrechte Höhe des Wassers über der Oefnung oder CD=b; die Höhe der Oefnung über dem Boden oder DE=a; beyde zusammen machen die ganze Höhe des Gefäßes CE=a+b aus. Das Wasser wird aus D horizontal mit einer Geschwindigkeit hervorspringen, welche der Höhe b zugehört, oder es wird c=4gb seyn, s. Fall der Körper (Th. II. S. 124.). Hieraus erhält man nach der vorigen Formel daß also die Weite EB, in welcher der Stral den Boden erreicht, = 2sqrtab, oder die doppelte mittlere geometrische Proportionallinie zwischen CD und DE wird. Beschreibt man über der ganzen Höhe des Gefäßes CE den Halbkreis CIHE, und zieht aus der Oefnung D die Linie DH mit BG parallel, so ist diese die mittlere geometrische Proportionallinie zwischen CD und DE; mithin allemal EB= 2DH.


und die Weite des Wurfe EB = c√a/g.

Hievon laͤßt ſich eine Anwendung auf die Waſſerſtralen machen, welche aus Seitenoͤfnungen eines Gefaͤßes hervorſpringen. Man haͤlt ſich fuͤr berechtigt, anzunehmen, die Geſchwindigkeit, mit welcher das Waſſer aus einer ſolchen Oefnung hervordringt, ſey diejenige, welche der Hoͤhe des Waſſers uͤber der Oefnung zugehoͤrt, oder welche ein ſchwerer Koͤrper waͤhrend ſeines Falles durch dieſe Hoͤhe erlangen wuͤrde. Die Verſuche, deren Geſchichte Herr Kaͤſtner (Anfangsgr. der Hydrodynamik. Goͤtt. 1769. 8. S. 52 —109.) ſo lehrreich und ſchoͤn erzaͤhlt, enthalten wenigſtens nichts, das dieſem Satze widerſpraͤche, oder ſich nicht mit ihm vereinigen ließe.

Es ſey nun Taf. XXVI. Fig. 75. FCEG ein Gefaͤß, bis FC mit Waſſer gefuͤllt, und beſtaͤndig bis dahin voll erhalten. In der Seitenwand CE befinde ſich eine kleine Oefnung D (freylich hier als ein einziger Punkt angeſehen). Das Gefaͤß ſtehe auf dem wagrechten Boden GB. Man nenne die ſenkrechte Hoͤhe des Waſſers uͤber der Oefnung oder CD=b; die Hoͤhe der Oefnung uͤber dem Boden oder DE=a; beyde zuſammen machen die ganze Hoͤhe des Gefaͤßes CE=a+b aus. Das Waſſer wird aus D horizontal mit einer Geſchwindigkeit hervorſpringen, welche der Hoͤhe b zugehoͤrt, oder es wird c=4gb ſeyn, ſ. Fall der Koͤrper (Th. II. S. 124.). Hieraus erhaͤlt man nach der vorigen Formel daß alſo die Weite EB, in welcher der Stral den Boden erreicht, = 2√ab, oder die doppelte mittlere geometriſche Proportionallinie zwiſchen CD und DE wird. Beſchreibt man uͤber der ganzen Hoͤhe des Gefaͤßes CE den Halbkreis CIHE, und zieht aus der Oefnung D die Linie DH mit BG parallel, ſo iſt dieſe die mittlere geometriſche Proportionallinie zwiſchen CD und DE; mithin allemal EB= 2DH.

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[682/0692] und die Weite des Wurfe EB = c√a/g. Hievon laͤßt ſich eine Anwendung auf die Waſſerſtralen machen, welche aus Seitenoͤfnungen eines Gefaͤßes hervorſpringen. Man haͤlt ſich fuͤr berechtigt, anzunehmen, die Geſchwindigkeit, mit welcher das Waſſer aus einer ſolchen Oefnung hervordringt, ſey diejenige, welche der Hoͤhe des Waſſers uͤber der Oefnung zugehoͤrt, oder welche ein ſchwerer Koͤrper waͤhrend ſeines Falles durch dieſe Hoͤhe erlangen wuͤrde. Die Verſuche, deren Geſchichte Herr Kaͤſtner (Anfangsgr. der Hydrodynamik. Goͤtt. 1769. 8. S. 52 —109.) ſo lehrreich und ſchoͤn erzaͤhlt, enthalten wenigſtens nichts, das dieſem Satze widerſpraͤche, oder ſich nicht mit ihm vereinigen ließe. Es ſey nun Taf. XXVI. Fig. 75. FCEG ein Gefaͤß, bis FC mit Waſſer gefuͤllt, und beſtaͤndig bis dahin voll erhalten. In der Seitenwand CE befinde ſich eine kleine Oefnung D (freylich hier als ein einziger Punkt angeſehen). Das Gefaͤß ſtehe auf dem wagrechten Boden GB. Man nenne die ſenkrechte Hoͤhe des Waſſers uͤber der Oefnung oder CD=b; die Hoͤhe der Oefnung uͤber dem Boden oder DE=a; beyde zuſammen machen die ganze Hoͤhe des Gefaͤßes CE=a+b aus. Das Waſſer wird aus D horizontal mit einer Geſchwindigkeit hervorſpringen, welche der Hoͤhe b zugehoͤrt, oder es wird c=4gb ſeyn, ſ. Fall der Koͤrper (Th. II. S. 124.). Hieraus erhaͤlt man nach der vorigen Formel daß alſo die Weite EB, in welcher der Stral den Boden erreicht, = 2√ab, oder die doppelte mittlere geometriſche Proportionallinie zwiſchen CD und DE wird. Beſchreibt man uͤber der ganzen Hoͤhe des Gefaͤßes CE den Halbkreis CIHE, und zieht aus der Oefnung D die Linie DH mit BG parallel, ſo iſt dieſe die mittlere geometriſche Proportionallinie zwiſchen CD und DE; mithin allemal EB= 2DH.

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 682. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/692>, abgerufen am 11.06.2024.