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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798.

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Diese Formel läßt sich auf alle mit schweren Punkten versehene gerade Linien anwenden, so viel der Punkte auch seyn mögen. Für zween schwere Punkte an den Enden des Hebels CB, deren Gewichte C und B heißen, ist D =0, d = CB, mithin gilt für den Abstand des Ruhepunkts von C oder für CE folgende Formel

Man kan durch so viel Gewichte, als man will, fortgehen, und alle auf eines bringen, das an den gemeinschaftlichen Schwerpunkt aller müßte angehenket werden.

Befinden sich zween schwere Punkte an den Enden einer unbiegsamen nicht schweren Stange, so findet man ihren gemeinschaftlichen Schwerpunkt durch die Formel Th.). Sind ferner drey schwere Punkte nicht in gerader Linie, sondern in den Spitzen eines Dreyecks, dessen Seiten unbiegsame Hebel vorstellen, so findet man aus eben dieser Formel den gemeinschaftlichen Schwerpunkt zweyer, und alsdann eben so den Schwerpunkt dieses nur gefundenen und des dritten Gewichts, also aller drey. Sind vier schwere Punkte nicht in einerley Ebene, sondern in den vier Spitzen einer Pyramide, deren Seiten unbiegsame Hebel vorstellen und ihre Lage nicht ändern lassen, so findet man auf eben diese Art zuerst einen Schwerpunkt für drey dieser Punkte, die allemal in einer Ebene liegen, und dann den gemeinschaftlichen Schwerpunkt von diesen und dem vierten schweren Punkte. Und eben so kan man mit fünf, sechs und mehr Punkten verfahren. Es ist also möglich, für jede Menge von schweren Punkten, die in einer unbiegsamen Verbindung in einem körperlichen Raume stehen, einen gemeinschaftlichen Schwerpunkt anzugeben.

Da man nun in jedem festen Körper überall schwert Punkte annehmen kan, die statt der unbiegsamen Hebel durch die Festigkeit des Körpers verbunden werden, so giebt es für sie alle zusammen einen gemeinschaftlichen Schwerpunkt, in dem man sich das ganze Gewicht des Körpers vereinigt vorstellen kan, dessen Unterstützung macht, daß der Körper nicht fallen kan, so wie der Körper fallen


Dieſe Formel laͤßt ſich auf alle mit ſchweren Punkten verſehene gerade Linien anwenden, ſo viel der Punkte auch ſeyn moͤgen. Fuͤr zween ſchwere Punkte an den Enden des Hebels CB, deren Gewichte C und B heißen, iſt D =0, d = CB, mithin gilt fuͤr den Abſtand des Ruhepunkts von C oder fuͤr CE folgende Formel

Man kan durch ſo viel Gewichte, als man will, fortgehen, und alle auf eines bringen, das an den gemeinſchaftlichen Schwerpunkt aller muͤßte angèhenket werden.

Befinden ſich zween ſchwere Punkte an den Enden einer unbiegſamen nicht ſchweren Stange, ſo findet man ihren gemeinſchaftlichen Schwerpunkt durch die Formel Θ.). Sind ferner drey ſchwere Punkte nicht in gerader Linie, ſondern in den Spitzen eines Dreyecks, deſſen Seiten unbiegſame Hebel vorſtellen, ſo findet man aus eben dieſer Formel den gemeinſchaftlichen Schwerpunkt zweyer, und alsdann eben ſo den Schwerpunkt dieſes nur gefundenen und des dritten Gewichts, alſo aller drey. Sind vier ſchwere Punkte nicht in einerley Ebene, ſondern in den vier Spitzen einer Pyramide, deren Seiten unbiegſame Hebel vorſtellen und ihre Lage nicht aͤndern laſſen, ſo findet man auf eben dieſe Art zuerſt einen Schwerpunkt fuͤr drey dieſer Punkte, die allemal in einer Ebene liegen, und dann den gemeinſchaftlichen Schwerpunkt von dieſen und dem vierten ſchweren Punkte. Und eben ſo kan man mit fuͤnf, ſechs und mehr Punkten verfahren. Es iſt alſo moͤglich, fuͤr jede Menge von ſchweren Punkten, die in einer unbiegſamen Verbindung in einem koͤrperlichen Raume ſtehen, einen gemeinſchaftlichen Schwerpunkt anzugeben.

Da man nun in jedem feſten Koͤrper uͤberall ſchwert Punkte annehmen kan, die ſtatt der unbiegſamen Hebel durch die Feſtigkeit des Koͤrpers verbunden werden, ſo giebt es fuͤr ſie alle zuſammen einen gemeinſchaftlichen Schwerpunkt, in dem man ſich das ganze Gewicht des Koͤrpers vereinigt vorſtellen kan, deſſen Unterſtuͤtzung macht, daß der Koͤrper nicht fallen kan, ſo wie der Koͤrper fallen

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[924/0930] Dieſe Formel laͤßt ſich auf alle mit ſchweren Punkten verſehene gerade Linien anwenden, ſo viel der Punkte auch ſeyn moͤgen. Fuͤr zween ſchwere Punkte an den Enden des Hebels CB, deren Gewichte C und B heißen, iſt D =0, d = CB, mithin gilt fuͤr den Abſtand des Ruhepunkts von C oder fuͤr CE folgende Formel Man kan durch ſo viel Gewichte, als man will, fortgehen, und alle auf eines bringen, das an den gemeinſchaftlichen Schwerpunkt aller muͤßte angèhenket werden. Befinden ſich zween ſchwere Punkte an den Enden einer unbiegſamen nicht ſchweren Stange, ſo findet man ihren gemeinſchaftlichen Schwerpunkt durch die Formel Θ.). Sind ferner drey ſchwere Punkte nicht in gerader Linie, ſondern in den Spitzen eines Dreyecks, deſſen Seiten unbiegſame Hebel vorſtellen, ſo findet man aus eben dieſer Formel den gemeinſchaftlichen Schwerpunkt zweyer, und alsdann eben ſo den Schwerpunkt dieſes nur gefundenen und des dritten Gewichts, alſo aller drey. Sind vier ſchwere Punkte nicht in einerley Ebene, ſondern in den vier Spitzen einer Pyramide, deren Seiten unbiegſame Hebel vorſtellen und ihre Lage nicht aͤndern laſſen, ſo findet man auf eben dieſe Art zuerſt einen Schwerpunkt fuͤr drey dieſer Punkte, die allemal in einer Ebene liegen, und dann den gemeinſchaftlichen Schwerpunkt von dieſen und dem vierten ſchweren Punkte. Und eben ſo kan man mit fuͤnf, ſechs und mehr Punkten verfahren. Es iſt alſo moͤglich, fuͤr jede Menge von ſchweren Punkten, die in einer unbiegſamen Verbindung in einem koͤrperlichen Raume ſtehen, einen gemeinſchaftlichen Schwerpunkt anzugeben. Da man nun in jedem feſten Koͤrper uͤberall ſchwert Punkte annehmen kan, die ſtatt der unbiegſamen Hebel durch die Feſtigkeit des Koͤrpers verbunden werden, ſo giebt es fuͤr ſie alle zuſammen einen gemeinſchaftlichen Schwerpunkt, in dem man ſich das ganze Gewicht des Koͤrpers vereinigt vorſtellen kan, deſſen Unterſtuͤtzung macht, daß der Koͤrper nicht fallen kan, ſo wie der Koͤrper fallen

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 924. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/930>, abgerufen am 23.11.2024.